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高中數學知識點范文第1篇

1、分式的分母不等于零;

2、偶次方根的被開方數大于等于零;

3、對數的真數大于零;

4、指數函數和對數函數的底數大于零且不等于1;

5、三角函數正切函數y=tanx中x≠kπ+π/2;

6、如果函數是由實際意義確定的解析式，應依據自變量的實際意義確定其取值范圍。

二、函數的解析式的常用求法：

1、定義法;2、換元法;3、待定系數法;4、函數方程法;5、參數法;6、配方法

三、函數的值域的常用求法：

1、換元法;2、配方法;3、判別式法;4、幾何法;5、不等式法;6、單調性法;7、直接法

四、函數的最值的常用求法：

1、配方法;2、換元法;3、不等式法;4、幾何法;5、單調性法

五、函數單調性的常用結論：

1、若f(x),g(x)均為某區間上的增(減)函數，則f(x)+g(x)在這個區間上也為增(減)函數

2、若f(x)為增(減)函數，則-f(x)為減(增)函數

3、若f(x)與g(x)的單調性相同，則f[g(x)]是增函數;若f(x)與g(x)的單調性不同，則f[g(x)]是減函數。

4、奇函數在對稱區間上的單調性相同，偶函數在對稱區間上的單調性相反。

5、常用函數的單調性解答：比較大小、求值域、求最值、解不等式、證不等式、作函數圖象。

六、函數奇偶性的常用結論：

1、如果一個奇函數在x=0處有定義，則f(0)=0，如果一個函數y=f(x)既是奇函數又是偶函數，則f(x)=0(反之不成立)

2、兩個奇(偶)函數之和(差)為奇(偶)函數;之積(商)為偶函數。

3、一個奇函數與一個偶函數的積(商)為奇函數。

高中數學知識點范文第2篇

關鍵詞：高中數學；多媒體教學；教學滲透

高中數學因其知識點多、思維要求高、抽象性強、計算過程復雜等原因，一直都是學生學習的難點。因此如何幫助學生更加高效地掌握數學知識與數學方法，鍛煉學生的數學分析能力與發散學生的思維，減少學生在學習過程中的學習困點，將是高中數學教學需要優先解決的問題。而通過利用多媒體教學軟件來組織高中數學教學活動，將數學教學過程變得更加形象、具體、直觀，進而幫助學生牢固掌握數學知識要點，提高高中數學教學質量。

一、做好高中數學教學準備工作，加強多媒體教學在教學過程中的滲透力度

1.制作高中數學多媒體教學課件，充實多媒體教學框架。為了在高中數學教學過程中融入多媒體教學理念，教師首先應該對高中數學教學內容進行分析與整合，尤其是應該根據高中數學教學重點來收集與制作高中數學多媒體教學課件，收集相關的數學教學輔助資源，讓高中數學教學內容變得更加多樣與立體，進而保障高中數學多媒體教學具有更強的指導性與多樣性，優化高中數學多媒體課堂教學形式，提升多媒體教學效果。2.強化翻轉課堂教學思想，引導學生做好高中數學預習工作。為學生制定與設計高中數學預習任務，幫助學生完成對高中數學知識的預見性與基礎性認知，進而保障學生在高中數學教學過程中可以與教師進行更加有效的互動與交流，進而提升高中數學教學的有效性。同時教師還可以根據學生的預習情況來調整高中數學課堂教學重點，實現高中數學教學活動與學生數學學習過程之間的對接與融合，進而全面改善高中數學教學模式。

二、借助多媒體來組織多元化數學教學情境，構建互動式數學教學模式

1.以多媒體為教學藍本，構建形象化的數學教學情境。在高中數學教學過程中融入多媒體教學手段是現代教學活動設計與創新的基本途徑，因此高中數學教師可以利用多媒體來進行數學教學情境設計，幫助學生完成對高中數學教學情境的形象化與立體化認知與掌握，進而提高高中數學教學效率。比如在進行“空間幾何體”的教學時，教師可以將所有教學內容與教學知識點都通過圖片、小視頻的形式來進行展示與拓展，幫助學生更好地理解數學知識邏輯，進而提高學生的數學學習效率。2.以多媒體為教學展示手段，強化教學過程的具體化與直觀化。教師需要善于利用多媒體來進行高中數學思維過程以及解題過程的展示，幫助學生更加有效地理解與掌握數學思維方法與思維技巧，進而提高學生的數學學習能力以及數學學習效率。比如在進行函數圖像移動知識的講解時，教師可以利用多媒體來還原圖像移動過程，幫助學生更加直觀地認識到數學思維過程，降低學生在數學學習過程中的理解難度。3.創設多元學科思維的數學教學活動，整合數學與其他學科之間的知識勾連。高中數學知識與其他學科之間存在著緊密的聯系，因此教師應該巧用多媒體來拓展高中數學教學內容，實現高中數學教學與其他學科之間的整合，進而豐富高中數學課堂教學內容，激發學生的數學學習興趣。比如，教師在進行“橢圓”的教學時，可以以高中物理知識與地理知識來重塑高中數學問題情境，讓學生在多樣化的數學教學情境中加深對該數學知識點的理解與掌握。4.善于構建微課教學方式，落實針對性的教學輔導計劃。教師還應該運用多媒體來創新高中數學課堂教學模式，一方面應該增強學生在教育教學過程中的參與性與互動性，尤其是讓學生來進行高中數學知識點的講解與分析；另一方面利用多媒體來加強對某一個知識點的詳細化講解與梳理，利用微課課件幫助學生完成對知識點的精準化認知與掌握，進而提高學生在多媒體教學環境下的高中數學學習質量。

在高中數學教學過程中融入多媒體教學理念，從課堂教學活動設計、教學情境創設、教學模式與教學方法選擇、教學拓展與管理等方面來進行高中數學教學優化，增強高中數學課堂教學效率，激發學生的數學學習效率與學習興趣，促使學生更加高效地融入數學教學過程中，進而實現高中數學教學目標，提高高中數學教學綜合質量。

作者:周學泉 單位:湖北省浠水縣第一中學

參考文獻：

［1］任春潔.高中數學多媒體教學模式的思考［J］.中國教育技術裝備，2013（7）：128-129.

高中數學知識點范文第3篇

關鍵詞：交匯；高中數學；試題；分析；研究

伴隨著新課程改革的發展與進步，衍生而出了一個全新的名詞――“交匯”，它是在高中數學試題編制過程中的一種類型，它的提出有其存在的必然性和合理性，在追求數學學科的高度和思維價值的探索中，“交匯”體現出了對高中數學知識的全面而突出重點的考查，具有其特殊的優越性。

一、研究的提出

在新課程改革背景下，試題的“交匯”形式成為研究的潮流和趨勢，通過探究其提出背景，我們不難看到，在高中數學的“交匯”式試題分析研究中，重點是著眼于高中數學試題的交匯類型和交匯特點，教師也普遍認同“交匯”試題的分析和研究可以更為系統地把握數學知識，而且可以實現數學思想方法的滲透，促進數學專業全面發展。然而，我們還應當從交匯的背后探尋“交匯”特殊的編制分析與研究，它是對交匯類型的特殊到一般的歸納與思考，注重其交匯思想的指導性，并有益于高中數學思維的強化與鞏固。

二、“交匯”高中數學試題的分類分析與研究

高中數學試題的“交匯”研究，可以從隱性和顯性兩個層面來看，它們各有側重，但是都是基于高中數學知識的“交匯”分析與研究，關于高中數學高考試題“交匯”分類研究，我們可以從以下幾個分類來探尋：

1.高中數學基礎知識的“交匯”。高中數學基礎知識是學習的重點內容，在各模塊基礎知識的學習中，其交匯試題數不勝數，如：函數與導數的交匯試題中，函數貫穿高中數學，而導數是新課程中重要的銜接內容，是研究函數性態的工具，對交匯試題的函數與導數綜合考查中，可以將導數內容與不等式和函數的單調性、方程根的分布、幾何中的切線等知識點進行融合，創新高考試題內容。

例題：已知雙曲線C：y=m/x（m

試題交匯性分析：這個例題要求熟悉掌握導數的幾何意義，并利用導數求函數的極值、單調區間等數學方法進行求解，用交匯的理念連接了函數與數列、曲線的橋梁。

2.立體幾何知識的“交匯”研究。高中數學的立體幾何重點研究物體在三維狀態下的特征，包括：形狀、大小、位置等，立體幾何的符號與圖形成為表達其特征的途徑，在高考高中數學試題中也展現出交匯的類型。

例在四棱錐P―ABCD中，底面為矩形，PA垂直于底面，E為PD的中點。求證1：PB平行于AEC；求證2：設二面角D―AE―C為60°，AP=1，AD=1.33，求三棱錐E―ACD的體積。

試題交匯分析：這一例題考查立體幾何的知識與概念，要將立體幾何與平面幾何進行有機的聯系，進行交匯的思考與問題的探析，實現由平面幾何向立體幾何的過渡與交匯。

3.解析幾何知識的交匯分析與研究。解析幾何是高中數學的重要知識點，它以平面幾何為基石，以代數的思維進行幾何問題的解析，這是綜合性較強的高中數學考試題目，體現出代數與幾何知識的交匯。

例題：如果不同的兩個點P、Q，它們的坐標分別是（a，b），（3-b，3-a），那么線段PQ的垂直平分線l的斜率為多少？圓（x-2）2+（y-3）2=1關于直線L對稱的圓的方程是什么？

交匯解析：解析幾何是高考數學常見的試題，它是融合多個知識點的試題內容，涉及不同的相關知識，體現了數學知識的系統特性。

三、高中數學交匯試題的編制分析與研究

對高中數學交匯試題的分析離不開對交匯試題的編制研究，高中數學的交匯形式試題編制的原則，主要是依據以下幾個原則：

1.依據性原則。高中數學的考試試題編制要根據其考查的目標不同而加以區分，如：高考試題目標下的試題要具有層次化的差異特點，而期末考試目標下的試題要根據不同學期的數學教學內容加以確定。

2.課程性原則。高中數學是一門思維性和邏輯性較強的學科課程，我們要充分體會高中數學抽象性的特點，用高度概括的語言，對數學知識加以描述和學習，并在廣泛的社會應用中加以充分的利用。在高中數學試題編制中，要充分考慮數學課程的學科特點，展示出數學學科課程中對于事物的抽象性知識和概括性理解，用文字語言、符號語言、圖形語言表達其課程的學科價值與應用。

3.精準性原則。高中數學是一門嚴謹的課程知識，它借用不同的符號語言和圖形語言，表達其數學的內涵與精要，我們必須在數學試題編制的過程中，準確把握數學符號語言和圖形語言，尋找出符號、圖形、字母之間的關聯，從而準確地把握試題的主旨。

4.綜合性原則。高中數學的交匯試題編制要尋找數學知識的交匯點，這就體現出數學試題的綜合程度，隨著其交匯的重復應用，數學知識的綜合性與交叉性則越為明顯，顯現出更高層次的交匯思維。

5.適宜性原則。在高中數學交匯試題編制的過程中，要注重試題的“精要”把握，避免出現交匯過多或選擇“偏題”“怪題”的現象。

四、結束語

總而言之，高中數學的交匯試題要注重自然、系統和綜合的特點，要把握高中數學知識的內在關聯，避免混亂無章的狀態，要在數學知識的交匯過程中，體現出高中數學知識體系的完整性與科學性，通過對交匯試題的知識內化與遷移，可以增強學生靈活運用數學知識的能力，促進學生的數學發散思維和想象，用較高的層次把握高中數學試題的形式與內涵，不僅在交匯試題中展現出較強的解題技巧，而且培養解題的數學思維，真正達到數學知識與思想方法的統一。

高中數學知識點范文第4篇

【關鍵詞】高中；數學；成績滑坡；原因及對策

在高中數學學習階段，一些學生感到很吃力，跟不上教師授課的進度，長此以往，會漸漸厭煩學習數學知識，數學學習能力也得不到提高.再加上教師運用陳舊的教學方法授課，學生學習的興趣提不起來，也影響著學生學習數學知識的積極性，學生的數學成績自然也得不到提高.那么怎樣才能提高學生的數學成績呢？這是高中數學教師需要思考的.

一、高中學生數學成績滑坡的原因分析

1.學生原因

首先，高中數學是初中數學知識的延伸，對于剛剛進入高中的學生來說，接觸到深度與廣度都要有所提高的高中數學知識，難免會產生學習吃力的情況，這時一些學生就會漸漸放棄學習，導致數學成績下降；其次，學生在初中數學的學習中，已經形成了自己的學習方法，但是這種學習方法并不一定是適應高中數學知識學習的.所以，在高中數學的學習階段，學生應用不適宜的學習方法，可能導致事倍功半，成績滑坡；最后，初中知識是高中知識的基礎，一些學生在初中數學學習過程中，其基礎知識掌握不牢固，學習能力沒有得到有效提高，這就影響了其高中知識的學習，形成學習成績提不上來的情況.

2.教師原因

高中學生已經形成了一定的自主學習能力，但是他們的自制能力還是較差，需要教師以靈活的教學方法，提高學生學習的興趣，規范學生的學習，進而提高數學成績.但是，一些高中數學教師仍然沿用傳統的“灌輸式”教學方法，沒有有效地注意課堂教學氛圍的營造以及學生學習積極性的培養等，致使高中數學課堂過于沉悶，學生對教師課堂教學過程提不起興趣，這就造成一部分學生的學習成績滑坡.另外，高中數學知識逐漸走向邏輯化、抽象化，教師應該注意提高學生的邏輯思維能力的培養，但是一些教師只注重數學知識的教授，忽視學生能力的培養，導致學生死記硬背，學習方法死板，數學成績自然得不到提高.

二、提高高中學生數學成績的相關對策

高中數學教師要想提高學生的成績，首先應該多與學生進行情感溝通，了解學生的學習困難，幫助學生解決問題，加深師生之間的情感交流，使學生能夠從心底愛上數學教師，愛上數學課程.然后教師再靈活運用各種教學方法，營造輕松愉悅的課題教學氛圍，激發學生學習的興趣與積極性，提高學生的學習能力，促進學生邏輯思維的形成，進而有效提高學生的數學成績.

1.指導學生學習方法,注重自主學習

高中數學各知識點之間具有很強的聯系性，這種聯系性可以幫助學生舉一反三，提高學習效率.所以教師應該注重幫助學生養成適宜的學習方法，比如課前科學預習，上課認真聽講，課后及時復習；每一章學習之前制訂學習計劃，并按照計劃獨立完成相關練習，總結知識點等，這樣學生自主學習能力增強了，可以有效提高數學成績.

2.靈活運用教學方法，提高學生學習能力

高中數學的教學方法可以有很多，比如，“函數的概念與圖像”的教學，這一部分知識較難，教師可以設置有效的任務，以任務來驅動學生學習；在進行“拋物線”教學時，教師可以設置教學情境，以實物上拋形成的軌跡來激發學生學習的興趣，進而使學生在感興趣的基礎上學習知識、練習習題；在進行“函數的值域的常用求法”教學時，教師可以將學生分成小組，然后讓學生就某一個函數值域進行小組討論，以各種方法求值域，看哪組的方法更多、更簡單.這種小組討論的教學方法可以有效提高學生學習的自主性，促進學生學習能力的提高，最終達到提高數學成績的目的.高中數學課堂教學方法還有很多，只要教師根據教學內容，積極探索創新的教學方法，那么，將可以有效地激發學生學習的興趣，促進學生成績的提高.

3.加強基礎知識的鞏固與輔導，為學習更高深知識打好基礎教師在進行高中數學教學過程中，必定會涉及一些初中知識，或者涉及前幾章節學習的知識，教師要注意對這些知識的鞏固與輔導.在發現學生對某一知識點理解不清或者掌握不牢的時候，要及時進行輔導.抽出一些課外時間對學習較差的學生加重輔導力度，采取知識點分解、專題練習、指導參考書等方法幫助學生牢固掌握知識點，進而促進學生學習成績的提高.

結束語

在學生學習高中數學知識時，教師詳細地分析學生成績滑坡的原因，并針對原因提出相應的解決對策，科學、合理、靈活地運用各種教學方法進行高中數學的教學，最終達到提高學生學習成績的目的.

【參考文獻】

［1］吳玲.高中數學學生成績分化的原因及解決措施分析［J］.新課程(教育學術),2011(3).

高中數學知識點范文第5篇

關鍵詞：數學生活化；高中學習；措施

數學是一門基礎學科，在生活中處處都有顯現，數學的基礎不好，其他理科學科學習也會有困難。靈活運用數學，也可以增加同學們思維的嚴謹性。將高中數學生活化，使學生更加容易的掌握知識且靈活應到生活中國，但是它的實施，對學生和老師都是一種考驗。想要順利的實施這種教學模式，老師必須要具備優秀的教學能力和對數學知識的了解能力。

1數學生活化在高中數學中應用的重要性

1．1數學生活化方便學生記憶：在傳統的高中數學課堂中，老師注重理論的學習，而且高中數學的知識點理解起來比較困難，如果沒有好的學習方法，學生的學習就會感到很吃力。而數學生活化是將比較抽象的數學知識點轉化為和生活相貼近的問題，這樣學生理解起來比較容易，也比較親切，這個知識點在學生腦海中就不再是書本上的一句話。當同學們再次遇到比較難理解的問題，就會慣性的往生活化方向思考，和生活中的實際問題相結合，勤于思考的去解決問題。數學生活化是適用于高中數學課堂的，因為高中生在生活方面已經有了足夠的經驗，理解起來比較簡單，而且還培養了學生勤于思考的習慣。只要在高中數學課堂上，老師將抽象的數學知識點和生活中的實際問題結合的講授給學生，學生就會結合實際的問題進行思考、解決，所以說數學生活化在高中數學中的應用非常重要。1．2數學生活上可以引起學生的興趣：沒有生活依據的數學理論是空洞的，沒有靈魂的。傳統的高中數學課堂老師是在主導地位的，老師統一的講解，學生機械性的記錄，然后是“填鴨式”的記憶，應用到解題中。這種方式是枯燥的，需要學生有恒心來堅持下來，但是記憶起來還是比較緩慢的。“興趣是學習的老師”這是人們常常說的一句話，但是對于課業繁重的高中生來說，沒有時間去尋找課本中的興趣來引起自己的吸引力，那么只有老師使用方法來引起學生的興趣。將數學中的知識點生活化，學生會發現數學的用途的廣泛，在大千世界中發現興趣，吸引同學們去學習。

2高中數學的現狀

2．1學生方面：每一個學生的學習基礎、思維方式和學習方法不同，所以在聽講時，收益程度是不同的。老師在設計課程時，是根據中等成績學生的學習水平來講解，這就造成了對基礎差和基礎好的同學在學習方面的困擾。基礎差的水平子在課堂上學習的的知識少之又少，聽不懂老師在課上將的知識點，在課下需要大量的時間來理解，又耽誤了復習下節課的知識，這樣周而復始，只能越積越多，最后學生堅持不下去而放棄這門課程。而對于學習基礎好的同學，課堂上學到的知識點是淺的，引不起學習的動力，浪費了時間，消磨了學習的能力，對學習出現了輕視的態度，最后便是成績下降。2．2老師方面：“填鴨式”的教學模式已經實行了很多年，這種教學模式在老師的心中已經根深蒂固，更難做出改變。這種傳統的教學模式，老師在上面講，學生在下面記錄，沒有老師和學生的交流，也沒有學生和學生之間的交流，缺乏溝通，抹殺了學生們的思考能力。老師講解的數學理論生硬，沒有生活依據，學生們難以理解，慢慢的學生對數學就出現了厭惡的情緒，這對高中學生學習數學來說是得不償失的。2．3高中數學教材方面：雖然現在國家推進新課改，但是高中在國內是一個特殊的存在，所以教材方面的改變是慎重的。現在高中學校中，普遍使用的數學教材還是由基本知識點、理論推導公式、得出結論和課后習題四個方面組成，將知識點生活化的理念并沒有引入到教材中。這樣刻板的學習，將學生的思想禁錮，沒有提出疑問的時間，沒有交流的習慣，只要不斷的背知識點，不斷的做題，不斷的提高成績，這是目前高中教學存在的現狀。學生的思維方式是固定的，沒有將學到的知識應用到生活中，解決問題的能力，也沒有思考和提出疑問的能力，只是遵循著聽講然后做題的習慣。

3數學生活化在高中數學學習中應用的措施

為了改變高中數學的教學現狀，將數學生活化的理念應用到高中數學學習中去，我們需要實施一些方法，輔助數學生活化理念在數學學習中的順利開展。3．1老師教學時使用生活化教學：如果將數學生活化理念帶進課堂，那么老師在講課時就要改變原來的講課方式和習慣，將課本知識生活后講授給學生理解。傳統課堂中，老師慣用將一個概念拆分成幾個部分來理解，然后組合理念完整的概念，這種將整拆分又組合的方式，效率不高且消耗時間長，課下理解也有困難，對于高中生來說不是好方式。數學生活化可以容易的讓學生們理解課本內容，也可以在生活中應用，勤于思考。因為將課本的知識生活化，學生就可以結合生活中實際的問題來思考、解決，感覺不對的，有提出疑問的自信。所以想要將數學生活化在數學課堂順利實施，老師是重中之重。3．2增加學生將數學理論生活化的能力：老師將數學知識生活化，可以引起學生學習熟悉的興趣，但是學生也是要擁有將數學理論生活化的能力，這樣碰到數學題或者在生活中遇到問題，才有解決的能力。素質教育和應試教育的不同之處就是對所學知識在生活中應用的能力要求的不同。應試教育追求的是高分，學生不顧一切的去提高分數，對自身的發展的能力忽視。

4結束語

數學是學生學習的基礎課程，數學也是培養一個學生的思維方式的重要學科，所以將數學的教學方式提高，對學生的發展百利而無一害。數學生活化很好的將理論和實際相結合，便于學生們理解知識，善于將知識應用到生活，解決生活的問題。學生在學習到知識的同時，擁有了思考的習慣以及勇于提出疑問的膽量，敢于創新。

參考文獻

［1］胡靜．淺談數學生活化與高中數學學習［J］．環球人文地理，2015，（18）：162．