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一次函數課件范文第1篇

【關鍵詞】幾何畫板；中學數學；學習興趣

【中圖分類號】G434 【文獻標識碼】A 【文章編號】1009-5071(2012)04-0251-01

剛上班的時候一開始就是用powerpoint，authorware等軟件來做課件，對“幾何畫板”的認識，是在五年前，在區(qū)里面開會教研員用它在現場，它替代了直尺、圓規(guī)，非常直觀，主要是作圖的速度快。后來自己也嘗試著利用幾何畫板來制作教學課件過程，逐漸認識到了它的強大功能以及特有的隨機計算能力和交互能力，使我為它的魅力所折服。 本文就《幾何畫板》在數學教學和學習中的應用進行了一些探討。

1 《幾何畫板》在數學教學中的應用

1.1 《幾何畫板》在初中幾何教學中的應用:名字中就有“幾何”，可見《幾何畫板》與幾何學科之間關系？而幾何學科又是初中數學教學中一個難點。很多學生都頭疼的學科。幾何學科學習的重點就是對圖形認識，要把學生由具體的感性思維帶到空間的抽象思維中，可這不是一件容易的事。 我以我上的一節(jié)公開課為例新人教版24．2．3《圓和圓的位置關系》的第一節(jié)，通過本課的學習，學生在知識上要掌握圓與圓的五種位置關系的概念;能根據兩圓不同的位置關系,寫出半徑與圓心距的數量關系，反過來,能根據半徑與圓心距的數量關系判定兩圓的位置關系. 這實際是一個感性思維和空間的抽象思維轉化的過程，如何讓學生感受這些變化呢？那么用幾何畫板課件就可以輕而易舉的讓學生感受到這些變化。在這里我設計了一個操縱桿，學生可以用鼠標來控制它，來實現兩個圓位置關系的變化，在這個過程中d也在隨之變化,非常直觀，在下圖中大家可以看到當兩個圓外切時d=R+r，而且，還可以通過幾何畫板的固有的特性來拖拽兩個圓來改變兩圓的半徑。要是用powerpoint這個軟件圓的動態(tài)移動是可以實現的，但是圓的運動軌跡是固定的，可是對于改變兩個圓的半徑就無能為力了。對于authorware來說要實現上述功能的話，應該是可行的。但是authorware對于作圖來說他不是強項，而且要實現功能的話authorware就得編程，對于大多數同仁來說太難了。還是幾何畫板最直觀好用，在教學中還可以進一步利用《幾何畫板》制作運動軌跡為曲線和曲面和其它幾何體，讓學生能形象的感受到圖形的變化，從而培養(yǎng)和發(fā)展學生的抽象思維能力。

在初中代數中，函數的圖象，一直是初中數學教學中的難點。學生學過函數的圖象后，很難理解函數與圖象的對應關系。運用幾何畫板就很容易解決。例如：在教學“一次函數的圖象及其性質”時，一次函數的圖像是直線。我們可以利用幾何畫板中繪圖按鍵中有個繪制點功能，我們可以啟動它，利用它把一系列符合一次函數解析式的點在《幾何畫板》中顯示出來，找的越多越好，很自然的學生們能異口同聲的說出來一次函數的圖像是直線。教師先用幾何畫板制作好二次函數“y= k x+b”的課件，設置k、b三個參數的值，拖動k、b，觀察一次函數的圖象的變化情況，再拖動一次函數的圖象觀察以上各值的變化。學生從中可以直接概括出一次函數圖象圖像的基本性質 。

使用幾何畫板中的平移、旋轉、縮放、反射、迭代等變換工具可以變換出各種復雜的幾何圖案。利用軌跡、動畫、隱藏/顯示、系列、鏈接、參數選項等可以形成動感十足的幾何動畫。

2 《幾何畫板》學習中的應用

2.1 《幾何畫板》具有學習容易，操作簡單，功能強大的特點。作為教師，如果你能熟練操作windows操作系統(tǒng)，要掌握《幾何畫板》的基本功能是不難的，只要經過三、四天的培訓，就可以比較熟練運用它，但僅僅這花幾天的學習要想將這個軟件運用自如還是不可能的，培訓只能領導你去認識它，真正的對它熟悉還要在平時的教學中多多運用，自己去鉆研。

《幾何畫板》不同于其他的計算機繪圖軟件，他所作出的圖形、圖象都是動態(tài)的，而且注重數學表達的準確性，最突出的優(yōu)點就是使圖形、圖象在變動的狀態(tài)下，保持不變的幾何關系，線段的中點永遠是中點，平行的直線永遠是保持平行。這樣就可以幫助學生從動態(tài)中去觀察、探索和發(fā)現對象之間的數學關系與空間關系。

2.2 《幾何畫板》的軟硬件的要求：幾何畫板（The Geometer’s Sketchpad?）是一個通用的數學、物理教學環(huán)境，提供豐富而方便的創(chuàng)造功能使用戶可以隨心所欲地編寫出自己需要的教學課件。軟件提供充分的手段幫助用戶實現其教學思想，只需要熟悉軟件的簡單的使用技巧即可自行設計和編寫應用范例，范例所體現的并不是編者的計算機軟件技術水平，而是教學思想和教學水平。可以說幾何畫板是最出色的教學軟件之一。系統(tǒng)要求很低：PC486以上兼容機、4M以上內存、Windows3.X或Windows95簡體中文版。用《幾何畫板》制作的教學課件體積小，一般只有幾十kB到幾百kB，并且不論是原文件還是所制作的課件都可以壓縮為.zip或.rar的形式，則體積會更小，方便于共享、上傳、下載、攜帶、演示和交流。

3 學習幾何畫板的體會

一次函數課件范文第2篇

關鍵詞：函數多媒體能力

如何引導學生跨過這一思想障礙，我認為教師應幫助學生克服畏難情緒，教學時應創(chuàng)設一個直觀、形象、生動的情景，充分利用多媒體教學手段，建立直觀動感，做到將抽象思維形象化，使學生輕松愉快地接受知識。要達到這種效果，最重要的是教師必須精心設計課件，讓學生順利過好函數知識四個關。

一、過好函數定義關

教材中是采用描述性語言給出函數的定義，“一般地設在一個變化過程中有兩個變量x和y，對于x的每一個值，y都有唯一的值與它相對應，那么就說x是自變量，y是x的函數”。初次接觸這種定義的學生，覺得抽象很難理解，教師授課時要充分考慮學生的實際接受能力，抓住定義的兩層含義，一是，一個量的變化引起另一個量隨之變化；二是，在同一條件下對應關系是唯一的，作為重點也是難點來制作課件。

這樣 ，學生感興趣，引入新課自然，將抽象問題形象化，對函數定義的理解，印象深刻，初步將學生的定式思維引導到運動變化思考問題的方向上來，為學習函數圖像、掌握圖像性質作了很好的鋪墊。

二、過好函數作圖關

作函數圖像對初學者來說更易馬虎，教學中應注意培養(yǎng)作圖的規(guī)范性，多媒體教學可直觀展示圖像的作法，提醒學生注意作圖的要點。如用實例y=2x-1祥細介紹直線型圖形的作法：屏幕展現指教坐標系，先用列表的方法求出自變量與函數對應值（屏幕列出對應表），以自變量為橫坐標，函數值為縱坐標，確定平面上點的位置（屏幕顯示：分別過橫坐標、縱坐標作垂直與x軸y軸的虛線并閃爍，依次找到平面上點的位置），用平滑的曲線依次連接各點，（屏幕顯示：將遠離y軸的一點用紅色表示，再將該點自然運動延伸使其經過其余各點，則留下一條紅色的直線），這條直線我們叫做函數的圖像。

為了反映平滑連結的圖像不一定是直線，可再用y=3x2-1函數展示一次圖像的畫法。

問題：由函數解析作函數圖像分幾步進行？

學生思考回答：屏幕展現作圖步驟，

采用多媒體教學很直觀地讓學生體會到了圖像的做法，再一次加深了運動變化思考問題的方法，同時也節(jié)約了課堂授課時間，便于教師指導學生課堂練習。

三、過好圖像性質歸納關

1、直線型性質的歸納

(1)、在同一坐標系中畫出y=0.5x、y=0.5x圖像。講課前讓學生觀察兩函數特點，給出正比列函數的概念，再播放課件。課件中首先畫出y=0.5x的圖像，用紅色直線表示;再畫出y=0.5x的圖像用藍色表示。課件中要反應直線走勢，再閃爍y=0.5x的圖像，提醒學生討論得出性質，屏幕顯示比例系數k>0時圖像變化，字幕打出性質；顯示y=-0.5x的圖像的走勢并閃爍圖像，讓學生觀察，得出比例析出k0時，y隨x的增大而增大，圖像分居一、三象限；當k

屏幕重點顯示y=2x+3圖象分析，得出性質，其余各條直線分別用不同的顏色逐個畫出，并由學生得出一次函數的性質。

屏幕顯示：一次函數y=kx+b的性質

一次函數y=kx+b的圖像經過（0，b）、（-b/k,0）兩點；

當k>0時，y隨x的增大而增大，①b>0，圖像交于y軸正半軸，且經過一、二、三象限；②b

點 k0，圖像交與y軸正半軸，且經過一、二、四象限；b

播放課件后，再編幾組課內練習題，顯示在屏幕上，供學生聯(lián)系并在屏幕上給出正確答案。

2、拋物線性質的歸納

二次函數由于求點坐標運算量大，描圖占用時間多，采用多媒體教學效果尤其好。制作多媒體課件時，可分y=x2、y=ax2+k、y=a（x-h）2+k等三種情況介紹。用直線型課件的制作方法可達到事倍功半的效果。重點突出開口方向、對稱軸、頂點坐標的確定方向法，開口大小與|a|的關系，以及在對應取值范圍內函數的增減性。最后用平移的方法引導學生尋求三種曲線之間的關系，讓學生認識到三種函數之間是可以通過左右、上下平移相互轉化，使學生運動變化思維問題的方式日臻成熟，對于給定的數學模型，能立即得出圖形的數量及特點，提高了學生的綜合應變能力，為更好的開發(fā)學生智力打下基礎。

四、過好綜合運用關

綜合題型對于中等偏上成績的學生來說都感到棘手，就其原因：一是不知道怎樣入手分析；二是描不出圖；三是看不出圖形與圖形之間的關系，不能將復雜圖形分割看，特別是用函數知識處理實際問題無從下手，不能把數型結合起來分析問題。而這類題牽涉知識面廣，分析需層層遞進，費時，一節(jié)課只能講一道，若教師準備不充分，時間把握的不好，往往沒有學生去練習的時間。采用多媒體教學可增強直觀感，省去作圖的麻煩，使學生有足夠的時間練習、消化。課件制作可采用分層顯示圖形，隱藏圖形中已使用過或不用的線條，閃爍要使用的條件或數據，以此來突出重點，將復雜的問題簡單化，幫助學生加深對問題的理解，縮短講授時間，達到講練結合的目的。

一次函數課件范文第3篇

關鍵詞：反比例函數；圖象；性質；教學

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2013）33-194-01

反比例函數的圖象和性質，蘊含著豐富的數學思想。我認為在“反比例函數的圖象和性質”這一課的教學過程中，“數”與“形”的轉化，是貫穿始終的一條主線。我在教學時重點從以下三個方面來談。

一、對數形結合的解讀

1、反比例函數的圖象和性質，是“數”與“形”的統(tǒng)一體，由“解析式”到“作圖”，再推導出“性質”，都充分體現了由“數”到“形”，再由“形”到“數”的相互轉化過程，這是數形結合思想的具體應用。本課的教學設計與實施中，通過“描點法”作圖、觀察幾個具體的反比例函數的圖象、課件演示展示“由動點生成函數圖象”，很好地反映了“數”、“形”之間的這種內在的聯(lián)系。

2、在“列表取值時，變量為何不能取零”、“反比例函數的圖象為何與坐標軸不會有相交”、“特殊的反比例函數性質能否推廣到一般”這幾個問題中，如果單純依靠觀察圖象，是無法得出具有“說服力”的結論的，這就要求“回歸”解析式，再認識，再引導學生進行分析。即我們可以借助直觀圖形，幫助我們思考相關的問題，但僅有圖形的直觀是不夠的，必須考慮“已經”形式化的“數”的本質“特征”，使“數”、“形”之間達到統(tǒng)一。于是，我在教學中， 同樣關注了對反比例函數解析式的分析。

3、在總結得出反比例函數的圖象和性質之后，我們?yōu)閷W生提供了相關習題，幫助學生理解并靈活運用反比例函數的性質，初步把握數形結合思想和轉化意識，目的是為學生提供一個體會“數形結合”、以及應用“數形結合”來分析問題，解決問題的平臺，使學生經歷利用“函數圖形”形象直觀的來認識、解決與函數有關問題的過程。

二、對教學效果的反饋

在實際授課過程中，教學環(huán)節(jié)的展開是順暢、自然的，如“觀察探究，形成新知”環(huán)節(jié)，學生能夠在教師的引導下，說出一次函數的圖象特征及性質，并通過類比一次函數的研究方法，完成列表、描點、畫出反比例函數圖象的過程，也可以通過觀察所畫出的反比例函數的圖象，得出其圖象的“特征”和函數的“性質”。

由于學生剛剛接觸反比例函數的圖象，圖象的外在形式（雙曲線）與一次函數的圖象（直線）之間存在較大的差異，學生還缺乏對反比例函數圖象“整體形象”的把握。一方面，當反比例系數的絕對值較大時，部分學生畫出的圖形，不能完整地反映其圖象“漸近”的特征；另一方面，在應用反比例函數（增或減）的性質，比較反比例函數的兩個函數值的大小時，學生還不能有意識地從“自變量的正負”來考慮問題，這致使學生在課后“目標檢測”時，對部分問題的解決出現偏差。

不可忽視本節(jié)課學習的一個重要的方法，就是采用“類比”。在教學過程中，我積極引導學生采用“類比一次函數學習的方法”，積極調動學生“ 推理”的因素，以確保學習知識的“正遷移”效應。事實上，這樣也會帶來另一些負面的影響，學生往往對屬于一次函數和反比例函數“共性”的結論印象比較深刻，而對于新的反比例函數“個性”的結論，在理解上反而會受到一些干擾。

三、對教學設計的改進

針對上述思考，我和同年級數學老師的探討和交流，我們一致認為在教學設計中，還存在兩處需要改進的地方。

1、必須強調“回歸”反比例函數解析式

在這節(jié)課的教學中，我通過描點畫出反比例函數的圖像，使反比例函數解析式表示的函數關系直觀化，便于學生通過觀察，得出函數圖象的“特征”及函數的“性質”，但由于這樣得出的結論，對“圖像”的依賴性過強，甚至形成了“解析式――圖象――性質”的思維定勢，而忽視了數學形式化的意義，也有悖于“圖形直觀”在研究函數問題中的輔作用，也就是說，我們不能將對函數的認識，完全等價于對其圖形的認識，應該把“圖像”與“解析式”結合起來，以利于更好地探究兩個變量之間變化的規(guī)律性。因此，本課的教學設計應注重分析“反比例函數圖象的位置特征”，積極引導學生觀察和分析“反比例函數的增減變化趨勢”，也不可忽視對反比例函數解析式的剖析。這種從“數”的方面的再認識，肯定會使學生對反比例函數圖象和性質的認識更加科學精確。

2、必須關注“類比”中的異同點

一次函數課件范文第4篇

【關鍵詞】初中數學 信息化 改變

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.12.092

數學是學生在初中階段學習的主科之一。對于部分學生來說，學習數學還是存在著一定的困難。如何解決這些困難，這是需要數學老師進行及時的了解并根據實際情況進行及時的調整。其中，對于教學方式的改變，是改變數學教學的一個非常重要的方面。隨著現代科技的發(fā)展，信息化逐漸融入到我們的生活和學習當中。初中數學也在受著信息化的影響，在初中數學課堂中的信息化的程度也在不斷地增加。本文就主要講述了信息化對于初中數學的影響，對于信息化下數學課堂的一些改變進行相關的論述。本文主要從信息化在初中階段的發(fā)展程度信息化，給初中數學課堂帶來的改變和如何應對信息化帶來的改變三個方面，對于信息化在初中數學當中的發(fā)展和應用展開了詳細的描述。對于隨著時展而越來越高，本文就信息化進行了一定程度的剖析。

一、信息化在初中階段的發(fā)展程度

隨著科學技術的發(fā)展和社會的進步，信息化的發(fā)展非常突飛猛進，不知不覺當中就對我們的生活和學習的影響程度就加深。其中，信息化在初中階段的影響程度也在不斷的加深。從原來的學生可以在上計算機課時，從電腦上搜索相關的文獻資料來對于相關知識進行補充。到現在使用的多媒體教學，學生自己在課下搜索相關的學習資料進行學習。從這個變化可以看出，在時代的發(fā)展中，信息化對于初中階段的教學影響在不斷的加深。初中教學信息化的程度不斷加深，這是適應時代的發(fā)展。因此面對這一發(fā)展趨勢，老師首先需要自己去應對和適應這一方面的改變，改變自己的教學方式，并帶領學生適應這一變化趨勢。讓初中課堂顯得更加有活力，提高學生的學習興趣，提高課堂的教學效率。這是需要初中老師在信息化的發(fā)展階段上進行探索性改變的。

二、信息化給初中數學課堂帶來的改變

第一個方面的改變是有關于初中數學幾何方面的問題。在初中數學的教學中。初中數學老師在教授圖形的全等問題、函數問題和平面圖形問題等。這些問題都是需要運用大量的幾何圖形的。在傳統(tǒng)的數學課堂中，初中數學老師在上課時，需要在黑板上把相關的圖形畫出來，數學老師畫圖所用的時間會耗費非常多，非常耽誤課程的進程。而在多媒體進入到初中教學之后，就改變上述所說的這種情況。初中數學老師只需要提前做好相關的課件，將上課時所用的相關圖形和函數提前制作好，然后再放到課件上就可以。這樣可以大大節(jié)省上課時數學老師畫圖所用的時間，而且用電腦制作出來的圖形比老師用手畫出來的圖形更加的規(guī)范，在授課時會讓學生更好的進行觀察，讓學生更快的學好初中數學。

例如，初中數學老師在講一次函數時，其中關于一次函數斜率的學習。因為不同的斜率會造成一次函數的圖形方向或者是坡度不同。關于這一方面，在比較在傳統(tǒng)的數學課堂中需要數學老師畫大量的圖形，讓學生進行直觀的比較。在信息化程度不斷加深的數學課堂中，這種教學方式就顯得“過時”。在信息化發(fā)展下，初中數學老師可以利用多媒體投放自己之前所制作的課件，將不同旋律的一次函數放在同一張幻燈片上進行比較或者是做一個小動畫，讓同一根線因為旋律的改變而改變方向或者坡度。通過這樣的改變，一是可以節(jié)省數學課堂的時間，讓老師在相同的時間內能夠講述更多的知識，提高數學課堂的效率。二是這樣畫出來的圖形，比數學老師在黑板上畫的更加的規(guī)范，而且能夠更加的生動形象讓學生進行觀察。這樣更有利于學生對于一次函數的斜率進行學習。

第二個方面是學生在課上聽數學老師講課，學好基本的知識點，學生在課下時可以自主地進行相關文獻的搜索來對所學的知識點進行補充。比如學生在課前預習時，遇到不懂的問題，學生可以上網搜索。學生在預習完基本的知識之后，對于相關的數學家有興趣，學生可以自主搜索數學家的相關事跡和研究成果。這樣會讓學生不僅僅只是知道如何做好這一道題目，而且讓學生知道一些數學家的故事和相關數學發(fā)展的歷史，拓展學生的知識面，陶冶學生的情操。另外，學生在平時做題時有遇到不懂的問題時，沒有辦法問數學老師和同學時，就可以上網進行相關的搜索，解答自己的疑惑?？偠灾瑢W生在課下學習數學時，讓自己通過電腦搜索相關的資料，進行自主的學習。這樣可以提高學生的自主學習能力和學習數學的積極性。

例如，在學習勾股定理的時候。學生在課前預習時可以先看課本對于相關的基礎知識，有一定程度的了解。在這之后，學生可以上網搜索勾股定理的由來，其中勾股定理歷史悠久，在所有的文明古國中幾乎都有研究和應用。在古代中國，最早可以追溯到大禹治水等相關的資料。學生在課下通過搜索這些文獻資料可以對勾股定理有著更加全面和深刻的了解，讓學生不僅僅學會課本上的知識，還能開闊學生的眼界，陶冶學生的情操。

三、如何應對信息化帶來的改變

第一個方面是關于初中數學老師，初中笛Ю鮮κ欽個數學課堂的主導，因此數學老師需要及時地順應信息化，對于數學課堂進行相關的改變。最重要的是，需要及時改變自己的教學方式，初中數學老師通過自己造學方式的改變來引導學生，更好地學習初中數學的相關知識。

第二個方面是關于學生。學生應該跟跟隨老師教學方式的改變，來進行相關的改變，及時調整自己的學習方式，適應老師的新的教學方法。并且信息化快速發(fā)展的今天，學生可以多在課下進行關于數學知識的搜索，并把自己搜索到的相關知識帶給數學老師或其他學生進行分享。

一次函數課件范文第5篇

【關鍵詞】數學教學；基本知識；過程；深入

在我校一次教學調研活動中，本人上的一節(jié)課是《一元一次方程》，課后市教研員指出：在回顧等式的性質，用等式的性質解一元一次方程這一環(huán)節(jié)中，“等式的性質”的復習引出較為生硬。的確，在接下去上《一元一次方程的解法》時發(fā)現很多學生對移項、去分母這些步驟的理解、運用起來很困難。因為在作業(yè)和測試中發(fā)現了這點，所以又想通過大量的練習加以鞏固，最后卻有點事半功倍的感覺。聯(lián)想到，七年級上冊第四章的合并同類項、去括號及第五章的去分母、等式性質、分數的基本性質等運用都出現了一些問題，學生這兩單元測試很不理解，本人一直在想這其中千絲萬縷的聯(lián)系和原因，甚至很懷疑學生的基礎和能力，當然也在自己教學方面進行了反思。

1、在教學和學習中容易忽視對基本數學概念、定理、性質等的深入理解

我們知道要上好課先要備好課，而備課的重要環(huán)節(jié)是要備學生。應該說對自己班的學生的數學基礎和能力是比較了解的，但課后，我卻覺得自己根本沒備好學生。因為在教材中《一元一次方程》這節(jié)有這么一句話：在小學我們還學過等式的兩個性質。而教學參考書中提到：等式的兩個性質在上一學段已經學過，所以課本只作簡單回顧?？紤]到這節(jié)課本身內容較豐富，需讓學生理解和掌握的知識點或細節(jié)較多，且我們是40分鐘一節(jié)課，因此，我就從未懷疑過學生對這兩個性質是否如教材所說的“已知”。因此，在課堂上我問到：“在小學是否學過有關等式的兩個性質，誰能回憶起來嗎？”這時，學生們你看看我，我看看你，都答不出，這時，我做出一副“早知如此”的表情，就用課件展示了：天平兩邊同時減去同樣重量的物品和兩邊同時乘以3倍的情況下天平仍平衡。利用實驗想幫同學們回憶出這兩個性質，這時，部分成績較好或預習過的學生說出了這兩個性質，這一環(huán)節(jié)也就過去了。課后，黃教研員提出這一環(huán)節(jié)教師過于注重結論的給出，而對知識的產生、發(fā)現、歸納整個過程性的環(huán)節(jié)較為忽視，并指出，現在有些教師，在課堂不注重概念、定理、性質等產生的必要性、數學性、思維性等，而往往簡而易地給出結果，然后在今后的練習、應用中加以鞏固，既失去了一節(jié)數學課最應有的數學文化、數學感悟的熏陶，也失去了鍛煉數學思維的最好的機會，又對知識的應用產生了理解上的、本質上的先天不足。

觀察學生對一元一次方程的解法的理解和掌握情況后，我對自己在這一節(jié)課的教學進行了反思，我想首先通過了解學生在小學里的數學知識儲備方面入手，讓學生把小學六個年級的數學書拿到學校里。我很慚愧，工作近12年來第一次看小學數學書，而大出我意料的是在浙教版義務教育六年制小學課本數學第九冊第五章簡易方程沒有等式的兩個性質，而其他11冊書上同樣沒有，這時我腦子里想的就是三個問題：1、為什么在初中七年級上冊教材中提到在小學是學過等式的兩個性質的？2、在上課那5分鐘不到的環(huán)節(jié)，學生的感受如何？3、難怪在學習移項、去分母、方程兩邊同除以未知數系數及應用題列方程求解時用到等式的性質時，大部分學生都掌握得很不好。雖然我不知道第1個問題的答案，卻為自己的粗心大意奧惱不已，這件事給了我很深的印象，也給我很深的反思空間。

我國從20世紀50年代以來，中學數學教學大綱，雖經歷了多次的修定，但都有一個共同的指導思想，那就是進一步搞好基礎知識的教學和基本技能的訓練，切實打好數學的基礎。其中，正確理解數學概念是掌握數學基礎知識的前提，明白各種定理、法則、性質的本質是使學生能不能正確地進行計算和論證的根本，而當前數學教學中的一個主要問題，恰好是把數學概念和定理、性質等文字性的前提忽視了，有時會陷入一個“無奈”的怪圈，一方面，我們的教材往往低估了學生的理解能力，我們的教師往往更看重知識的呈現，淡化甚至回避一些較難理解的概念或把課堂的時間更多地給于其他環(huán)節(jié)。另一方面，“題海戰(zhàn)術”式的應試策略，使各類試題書卷等充斥了學習的空間。教師常常沒有充分的時間和精力去鉆研如何讓學生深入理解基本的概念、定理、法則和性質等，在課堂教學中，輕過程重結果。而受影響最深的是我們的學生，忽略數學基礎、素質較好的學生，大部分學生感覺上課有些聽不懂，有些知識不理解，有些題目不會做。而同時，我們的學生在學習習慣上也繼承了輕理解重練習的模式，一些成績好的同學上課聽了幾分鐘就開始走神或寫作業(yè)、課后練習等，不重視基本的概念等學習，不與老師和其他同學暢游知識產生的“產生”過程中。而很多學生在問題目時，往往只問做題的技巧與策略，也不追問原因、依據等。其實，事實證明若能深入理解了“基礎”，那么做起題目來才能水到渠成。

2、如何在數學教學中深入理解數學概念、定理和性質等

我們熟知，數學概念、性質等是人們對客觀事物在感性認識的基礎上經過比較、分析、綜合、概括、判斷、抽象等一系列思維活動中，逐步認識后才形成的。學生要形成、理解和掌握是需要經歷由實踐、認識、再實踐、再認識的不斷深化的一個十分復雜的認識過程的。我們就以浙教版數學八年級上冊第七章第四節(jié)《一次函數的圖象（2）》為例，教材的內容主要有三部分：1、通過“合作學習”讓學生總結出一次函數的性質；2、是運用一次函數的增減性轉換成數學符號的表示形式，如課本“做一做 ”這類題目；3、教參中提出的難點例2涉及建模、函數的圖象和性質等各方面知識的應用；4、例3的問題情境比較復雜，要求函數解折式，畫出圖象，又要求總運費最省，還要考慮到自變量的取值范圍等。認真想想教材中這兩個例子是很花時間的，這時，有些老師可能會把課時分為第一部分10- 15分鐘，第二部分10分鐘，例2和例3共20- 25分鐘。

在一次兩個中學課堂教學交流研討活動中，朱老師和潘老師同課異構《一次函數的圖象（2）》，給聽者許多啟發(fā)。他們的相同點：①重點突出一次函數的增減性的觀察、歸納、理解的過程。②均舍去不能突顯一次函數的性質及函數作用的例2。③例3的圖示分析法解決教學難點。其中，令人印象深刻的是在突出一次函數增減性的教學背后，有朱老師和潘老師以學生為教學主體的思想和定位。面對一樣的教材每個教師看到的都是不同的“內容”，因為每個人都有自己對知識、教材的理解和處理，而最能體現一個教師的數學素養(yǎng)、教學思想、教學方式、教育現念等內在專業(yè)素質的正是他對一節(jié)課的教學設計。作為有十幾年教齡的“中堅”教師，朱老師和潘老師都了解讓學生通過“數形結合”方式，觀察函數解析式及函數圖象兩方面，發(fā)現、歸納、理解一次函數的增減性有多難。教材中說：利用函數的圖象分析下列問題，對于一次函數y=2x+3，當自變量x的值增大時，函數y的值有什么變化？對于一次函數y=- 2x+3呢？你發(fā)現了什么規(guī)律？教材展現出的白紙黑字是有局限性、啟發(fā)性的，就象電影、話劇中的故事提綱，真正的編劇是每一位教師，因此，朱老師通過強調一次函數y=2x+6的圖象，從左到右看，x的值在增大，形如上坡，再利用幾何畫板來演示，改變b的值，現象不變，歸納出當k>0時，從左到右上坡，y隨x的增大而增大，在第一環(huán)節(jié)用時約15分鐘。

潘老師第一步讓學生通過畫正比例函數y=2x，取特殊點（- 1，- 2）、（0，0）、（1，2）、（2，4）、（3，6）？觀察x、y在變化上的規(guī)律，再回到圖象上任取三點，x1

3、反思

（1）要想使學生理解數學概念、定理、性質等基本知識，教師本人需居高臨下地深入理解這些內容，既要知道這些基本知識的內容、地位、作用，也要了解學生對這些知識的認知心理、認知基礎等，教師本身要重視自身對這些基本知識真正實質上的深入理解。

（2）對一些學生較難理解或容易混淆的基本知識，回避是最省事的辦法，也是最不應該的做法，必然會付出高昂的代價，那就是教學質量和教學水平的降低，只要清楚地知其內涵和外延、選擇適合學生學習的方式，真正帶領學生走入知識的理解海洋才是明智之舉。

（3）學生理解和應用數學基本知識的過程其實是培養(yǎng)“數學地思維”能力的關鍵一環(huán)，也是提高初中生數學素養(yǎng)的重要一環(huán)。也許學生學習數學的目標之一應是“學會數學地思維”，而在數學概念、定理、法則和性質等知識的教學中，這一目標是最能反映的。

結束語

因此，在數學教學中，如何從生活中入手，從具體到抽象，從特殊到一般，從簡單到復雜，從感性到理性？，讓學生與老師共同暢游在知識的形成過程，逐步揭示知識的內涵和外延，并用數學語言表示出來，再在運用這些基本知識等過程中進一步加深對這些基本知識的理解，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力。

參考文獻：

[1]數學課程標準（實驗稿）解讀 北京師范大學出版社