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量子力學基本知識范文第1篇

本書是由兩位在此領域中有頗多成果的意大利著名專家根據這方面的最新進展所寫的一本新的教科書性質的專著，它包括了熱動力學，統計力學和多體問題的經典課題和這方面的最新進展。

19世紀末，開爾文公爵發表著名的演說，其中提到以經典力學、經典熱力學和經典電磁理論為基礎的物理學大廈已經建成，后人只需要做些小修小補的工作。然而在明亮的物理學天空中飄著兩朵烏云，其中之一便是黑體輻射問題。實驗發現黑體輻射無法用連續能量的觀點來處理，這對經典的物理學提出了巨大的挑戰。為解決這一問題，一個嶄新的學科――量子力學應運而生。它是由普朗克最先提出，由愛因斯坦、波爾、薛定諤、狄拉克等天才的物理學家們發展完善，是公認的20世紀物理學最偉大的突破之一。本書回顧了量子力學的發展歷史，介紹了量子力學的基本知識，是一本優秀的量子力學教材。

全書共12章，分4個部分。第一部分 量子力學的提出與建立，包括第1章。分析了經典物理學對處理黑體輻射、光電效應和康普頓散射的困難，介紹海森堡不確定性原理、波爾對應原理、含時的與定態的薛定諤方程、物理實際對薛定諤方程解的限制、本征波函數與本征值、波函數的完備性與正交性、疊加原理、互補原理以及相位的概念。最后明_了量子力學的幾個基本假設，強調了薛定諤方程本質上是一種假設。第二部分 使用薛定諤波動方程處理量子力學問題，包括2-7章：2.求解一維無限深勢阱；3.自由粒子；4.線性諧振子；5.一維半無限有限高勢壘；6.勢壘隧穿處理α粒子衰變；7.一維有限深勢阱等模型的薛定諤方程的解。介紹球坐標空間，引入分離變量法，求解了氫原子的薛定諤方程。第三部分 使用海森堡矩陣力學處理量子力學問題，包括第8-10章：8.介紹角動量理論和自旋算符理論；9.介紹微擾理論；10.定態一級微擾和二級微擾，并成功應用于解釋Stark效應。最后介紹含時微擾，給出了費米黃金規則公式。第四部分 彈性散射理論，含第11-12章：11.并以剛球散射和方勢阱散射模型為例，求解散射振幅與微分截面；12.介紹狄拉克發展的酉算子和酉變換。

本書內容簡單，利于理解，適合作為物理系本科生的專業教材。與常見的量子力學教材相比，本書有兩個優勢，一是求解的數學過程完整且準確，可以幫助讀者建立堅實的數學基礎；二是在每一章的前言部分，都有對量子力學發展歷史的介紹，其中對當時的物理學家們的言行描寫尤為生動，妙趣橫生。如果讀者閱讀英文有困難，也可以參考北大曾謹言教授編寫的《量子力學》，兩本書內容相近，可以互為輔助。

本書內容涉及2個領域：熱力學和經典統計力學，其中包括平均場近似，波動和對于臨界現象的重整化群方法。作者將上述理論應用于量子統計力學方面的主要課題，如正規的Feimi和Luttinger液體，超流和超導。最后，他們探索了經典的動力學和量子動力學，Anderson局部化，量子干涉和無序的Feimi液體。

全書共包括21章和14個附錄，每章后都附有習題，內容為：1.熱動力學：簡要概述；2.動力學；3.從Boltzmann到BoltzmannGibbs；4.更多的系統；5.熱動力極限及其穩定性；6.密度矩陣和量子統計力學；7.量子氣體；8.平均場理論和臨界現象；9.第二量子化和HartreeFock逼近；10. 量子系統中的線性反應和波動耗散定理：平衡態和小擾動；11.無序系統中的布朗運動和遷移；12.Feimi液體；13.二階相變的Landau理論；14.臨界現象的LandauWilson模型；15.超流和超導；16.尺度理論；17.重整化群方法；18.熱Dreen函數；19.Feini液體的微觀基礎；20.Luttinger液體；21.無序的電子系統中的量子干涉；附錄A.中心極限定理；附錄B.Euler 伽馬函數的一些有用的性質；附錄C.Yang和Lee的第二定理的證明；附錄D.量子氣體的最可能的分布；附錄E.FeimiDirac和BoseEinstein積分；附錄F.均勻磁場中的Feimi氣體：Landau抗磁性；附錄G.Ising模型和氣體-格子模型；附錄H.離散的Matsubara頻率的和；附錄I.兩種液流的流體動力學：一些提示；附錄J.超導理論中的Cooper問題；附錄K..超導波動現象；附錄L.TomonagaLuttinger模型確切解的抗磁性方面；附錄M.無序的Fermi液體理論的細節；附錄N.習題解答。

本書適于理工科大學物理系的大學生、研究生、教師和理論物理、材料物理、超流和超導以及相變問題的研究者參考。

量子力學基本知識范文第2篇

Reform and Practice of Quantum Mechanics Hybrid Teaching Mode Based on SPOC

LIU Rong HOU Hong-lu DONG Wei LIU Wang-yun HUI Ying-xue

（College of Optoelectronic Engineering， Xi’an University of Technology， Xi’an 710021， China）

【Abstract】With the rapid worldwide rise of open online courses and learning platforms， a hybrid teaching model based on SPOC for small-scale specific learning groups has emerged as a powerful means of truly embodying the concept of “student-centered” education. Based on the training goal of electronic science and technology in our university and the characteristics of quantum mechanics course， this paper explores the reform of teaching mode from “traditional teaching” to “SPOC-based hybrid teaching”， studies the reform of teaching mode based on students， SPOC quantum mechanics course hybrid teaching methods， to further improve the effectiveness and quality of classroom teaching to provide an important guarantee.

【Key words】SPOC； Quantum Mechanics； Electronic Science and Technology； Teaching Mode

1 SPOC的產生

追溯國內外在線課程的發展，從1989年美國鳳凰城大學最先推行在線學位計劃，成為美國第一批被認可的提供網絡學位教育的學校開始，直至2001年美國麻省理工學院OCW（Open Course Ware）項目啟動，再到2008年MOOC（Massive Open Online Course）概念首次提出[1]，并在全球范圍內以迅猛之勢推廣應用，稱為現代教育改革的新興產物。為了順應新世紀的兩大發展趨勢，即全球化和信息化，中國高等教育也迎來了新的機遇和挑戰。2011年教育部出臺了《教育部關于國家精品開放課程建設的實施意見》（教高[2011]8號）、《精品資源共享課建設工作實施辦法》（教高廳[2012]2號）文件，全面啟動精品視頻公開課和精品資源共享課建設。2014年“中國大學MOOC”平臺全面運營。國內在線開放課程平臺日趨成熟，有效支持在線開放課程的建設與運行。大規模在線開放課程等新型在線開放課程和學習平臺在世界范圍迅速興起，不僅拓展了教學時空，實現優質教育資源共享，為學習者提供終身學習條件，而且增強了教學吸引力，激發了學習者的學習積極性和自主性。然而，MOOC缺乏教師的深度參與，脫離實體學校的小班教學，難以完全取代傳統的課堂教學。與此同時，一種將MOOC資源服務于校園內學習者的在線教育形式――SPOC（Small Private Online Course）應運而生。SPOC是一種將MOOC資源用于小規模、特定學習者的教學解決方案，賦予學生更完整、有針對性的學習體驗。采用混合式教學模式，既發揮教師引導、啟發、監控教學過程的主導作用，又能體現學生作為學習過程主體的主動性、積極性與創造性，真正體現“以學生為核心”的教育理念[2]。

致力于建設面向工科專業學生的量子力學在線開放課程，結合我校電子科學與技術專業的培養目標，以及量子力學課程特點，立足于提高學生學習積?O性和培養學生科學探索精神及創新能力，以“微課程”為載體，實現從“傳統課堂教學模式”向“SPOC教學模式”轉變，研究和構建以學生為核心的基于SPOC的量子力學課程教學模式，采取線上視頻教學和線下課堂教學有機結合的混合式教學方法，實現改善課堂教學效果及質量的目標。

2 SPOC教學模式設計

SPOC是線上和線下相結合，采用校內教師的在線資源與校外相關MOOC資源相結合，通過線上教學視頻、教學課間、在線作業、測驗等教學資源，讓學生先自行在線學習，然后在課堂上進行面對面的討論、答疑、實驗等，最后進行線下期末考試環節，至此，整個課程完成。SPOC的核心是教學流程變革所帶來的知識傳授的提前和知識內化的優化[3]。SPOC的教學模式全過程一般由三個環節構成：問題導入環節、線上學習環節和互動跟蹤環節。具體細化過程還包括：微視頻制作與上傳、設置任務單、提供資料庫、組織線上視頻學習、開展在線討論、線下互動教學、跟蹤監測等流程，SPOC教學模式設計流程如圖1所示。

在具體實踐中，結合量子力學的課程特點，做到以下幾方面：

（1）基于SPOC的量子力學課程建設采用以知識點碎片化視頻（10分鐘左右）與交互式練習為基本教學方式的知識點組織模式和學習模式，采取線上視頻教學和線下課堂教學有機結合的混合式教學方法，實現教與學的“翻轉”。

（2）基于SPOC的量子力學課程建設預期形成6-8小時的在線視頻課程，分為10周進行授課，每周授課時數為4節，每節10分鐘左右（即為一個視頻課程單元）。此外，還包含6-8小時的線下教師面授課程，分3-4周進行授課，每周授課時數為2節，每節50分鐘.在線視頻兼顧“快、高效、有趣”的特點。

（3）構建以知識點為單元的視頻課程模塊單元。結合量子力學的課程與內容特點，分解知識單元，構建以知識點為節點的知識架構。通過課程知識點的拆解、遴選和重組形成涵蓋課程基本知識點、基本概念、基本原理、前沿專題和熱點問題的課程體系課程內容。

（4）配備教學大綱、教案或演示文稿、重點難點、作業、試題庫、參考資料、資源庫等完整的課程支撐資源庫。

（5）基于學情分析，預習導學、設置單元作業、在線討論、在線考試等線上教學任務和線下教室討論、交流、答疑等教學活動，以幫助學習者有效進行學習并實現課程制定的目標。教學團隊每周會引領4個知識點的學習，漸進式的推進，配以豐富的案例與實操貼士，大家可以選擇適合的時間來學習、交流與練習。

（6）考核方式：視頻學習完成度+課內表現+期末考試成績。

3 SPOC教學實踐

SPOC采用線上視頻教學和線下課堂教學有機結合的混合式教學方法，以學生為核心，將學習置于復雜的有意義的問題情境中，通過視頻觀看和互動討論，激勵學生積極探索隱含于問題背后的科學知識，實現知識體系的建構和轉化，同時鼓勵學生對學習內容展開討論、反思，教師則以提問的方式推進這一過程，最終使學生在一個螺旋式上升的良性循環過程中理解知識，實現學習的不斷延續，以促進學生解決問題、自主學習能力的發展，以及創新意識和創新能力的提高，實現改善課堂教學效果及質量的目標。

與傳統教學方法相比，基于SPOC的混合式教學模式中，教師與學生的角色和任務發生巨大改變。教師從傳統課堂中的知識傳授者變成了學習的促進者和指導者，這意味著教師不再是知識交互和應用的中心，而是學生應用知識到真實情景的推動者。

教師的主要任務是：

（1）創設問題情境、呈現問題。提出問題是SPOC的起點和焦點。布朗、科林斯等學者認為，認知是以情境為基礎的，發生在認知過程中的活動是學習的組成部分之一，通過創設問題情境可吸引學習者。問題的產生可以是學生自己在生活中發現的有意義、需要解決的實際問題，也可以是在教師的幫助指導下發現的問題，還可以是教師根據實際生活問題、學生認知水平、學習內容等相關方面提出的問題。

（2）提供豐富的教學資源。教學資源是實施SPOC的根本保障。教師可以利用網絡課程為學生解決問題提供多種媒體形式和豐富的教學資源。

（3）對學習成果提出要求，給學生提供一個明確的目標和必須達到的標準。

（4）部分教學內容、難點問題講授。

（5）答疑，論壇主持，實驗，考試組織等。

學生的主要任務是：

（1）通過觀看視頻（任意時間）自主學習；

（2）在線完成作業和測試；

（3）線上論壇討論并相互回答問題；

（4）參與課堂討論和組間辯論。

例如，在講到微觀粒子的波函數時，有學生認為波函數是經典物理學的波，也有學生認為波函數由全部粒子組成。這些問題的討論激發了學生的求知欲望，可以通過線上視頻學習、網絡資源共享，再組織在線討論，最后線下教學互動和老師疑難解答，對各小組討論和辯論的觀點進行評述和指正，實現學生對一些不易理解的量子概念和原理的深入理解[4-6]。

4 SPOC教學設計的關鍵問題

（1）明確學習目標和內容。通常任課教師以整門課程為一個體系進行教學設計，但是這個體系過于龐大，學生往往看這個體系如“盲人摸象”，很難完整理解，甚至使學生產生畏難情緒，很難“留住”學生參與線上學習。所以，建議在設計學生的學習目標時以周為單位，定期視頻學習任務書，該任務書一定是具體的、可量化的，使學生可以在短時間內明確本周的學習目標和內容。

（2）教學內容的設計與教學環節的組織安排。基于SPOC的混合式教學不等同于傳統教學+在線學習，需要詳細設計教學內容，例如哪些內容適合學生在線學習？哪些內容需要課堂講授？設計哪些討論主題既緊密結合課程知識點又能夠激發學生的“好奇心”，有利于培養學生科學探索精神及創新能力？等等。此外，還需要細化各個教學環節的組織安排，確保各環節能夠有機結合。

量子力學基本知識范文第3篇

本書是由作者在大連理工大學給研究生開設固體量子理論課準備的講義基礎上寫成的。在晶格動力學和電子能帶論的內容上與初等固體物理學有一些重疊，作者指出其目的是為了提供關于固體中原子（或離子）與電子運動的一些基本知識，從而可以用來研究它們對于固體的各種物理性質的影響。實際上，起源于原子（或離子）的振動、電子以及電子與原子（或離子）的振動之間相互作用的激發，在決定很多固體的物理性質中起著極其關鍵的作用。

在本書撰寫過程中，作者特別注重闡明物理概念和盡可能詳細地給出物理結果的推導過程以及相關的代數運算步驟。但是，由于受到篇幅的限制，經常要忽略一些繁雜的細節。作者建議讀者花費一定的努力補齊相關的細節。

為了幫助讀者掌握本書的材料，作者在每一章后面都提供了不少習題。其中的一些利用課文中闡述的原理可以簡單地求得結果。但有一些需要費些功夫，因為它們包含有對課文中的內容的一些擴充。做出這些習題無疑會促進對相關論題的理解。這些問題的詳細求解被包含在作者編寫的另一部“固體物理習題集及其解答”（“Problems in Solid State Physics with Solutions”）中。另外對于書中有些包含了數值計算的問題，建議讀者嘗試把問題轉換成Fortran 或C語言的計算機代碼，利用計算機求得相應的數值解。

本書共分9章：1.晶格動力學； 2.聲子色散關系的確定； 3.能帶的基本理論； 4.電子能帶結構的確定； 5.電子-聲子相互作用； 6.固體的輸運性質；7.固體的磁性； 8.固體的光學性質； 9.超導。

本書作者非常注重教學技巧，對于固體的一些最基本的問題給出了繁簡適當、深入淺出的敘述，讀者很容易入門并按照作者的引導逐步深入，這使得本書非常適合作為相關學科的研究生甚至大學高年級學生作為固體理論的教材。對于從事與固體理論相關領域研究的專家、學者它也都是一部很好的參考書。

量子力學基本知識范文第4篇

【關鍵詞】固體物理 學科前沿 教學改革

【中圖分類號】G64 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2012）07-0181-01

《固體物理》是大學物理專業一門重要的專業必修課。固體物理是研究固體的結構及其組成粒子(原子、離子、電子等)之間相互作用與運動規律，以闡明其性能與用途的學科［1，2］。同時，隨著科技的發展，以固體物理為基礎外向延拓的凝聚態物理成為當前重點研究的學科之一，是材料物理、半導體物理、新材料和新器件等新興交叉學科的理論基礎。固體物理的學習成為基礎理論與應用學科之間的橋梁，在當今世界的高新科技領域起著不可替代的作用。本課程的主要學習任務是在大學物理、量子力學、統計物理等知識基礎上學習晶格理論和固體電子理論、以及所涉及的學科發展的前沿和應用。因此有必要學習且學好這門課，這要求學生必須具備較強的物理思想、扎實的數學基礎、良好的量子力學基礎，而且這門課內容抽象且龐大，因此對授課的要求也相應地提出了挑戰。從教師角度來講，如果上好這門課，使學生深刻理解和掌握物理基本概念、所學內容，并能學以致用，培養學生解決實際問題的能力和創新能力，如何融合學科前沿知識于物理教學中，提高教學質量，值得我們深思。

筆者在教學中考慮到傳統的固體物理教學內容和日新月異的固體物理前沿內容間的關聯，在教學中引入學科前沿研究的具體問題，以期固體物理的教學能夠與時展相結合，強化學生的基礎知識學習，提高學生的學習興趣，拓寬學生的視野，培養學生的科學態度、學習能力和創新能力。本文引用教學過程中選擇的一個具體研究體系：即石墨烯體系來闡明如何在教學中建立基礎知識與前沿間的關聯的。石墨烯體系是2004年英國曼徹斯特大學的Geim和Novoselov等人通過機械剝離法獲得了單層石墨烯片，這種二維材料仍保持了近乎完美的晶體結構和極高的穩定性。石墨烯材料展現出了諸如無質量的狄拉克費米子、彈道輸運、室溫量子霍爾效應等一系列新奇的物理性質成為近幾年迅速發展起來的研究熱點材料之一。2010年，Geim和Novoselov因為在石墨烯研究方面的卓越貢獻獲得了諾貝爾物理學獎金。選擇石墨烯體系是因為：(1)它可以與固體物理眾多基礎知識點聯系起來，使學生在學習中更加具體化；(2)在教學過程中結合一個研究問題，在學習過程中層層推進，既深刻理解了固體物理的基本知識點，又同時逐步了解了前科學科的研究內容、方法；(3)此教學過程可以激發學生的學習熱情和興趣，讓學生感知學科發展的動力，認識科學的研究來源于基礎知識的積累、學習。下面我們簡要的梳理一下在教學過程中如何結合石墨烯體系進行教學的。

1.晶格結構。《固體物理》教學的第一塊內容是晶體結構以及對它的描述：基矢、倒格矢等。晶體結構是微觀粒子的排列方式，抽象、枯燥。我們將Materials Studio軟件應用于教學中，充分應用模擬軟件的可視化功能，導入典型材料的晶格結構，通過旋轉多角度的觀察微觀粒子的排列方式，分析結構特征。其中導入單層石墨烯結構：分析原胞，分析兩個不等價的碳原子，用A、B表示，求解原胞基矢、倒格矢，分析每類原子的最近鄰、次近鄰等，為后續緊束縛近似從能級擴展到能帶做鋪墊。

2.能帶理論。在晶體中，勢函數滿足周期性，狀態波函數滿足Bloch定理。求解石墨烯中載流子運動狀態和能量滿足的方程，考慮到碳原子核外電子在一個原子附近時，將主要受該原子場的作用，而把其它原子場的作用看成是微擾作用，因此采用緊束近似的方法。由于石墨烯中有A、B兩種不等價碳原子，波函數可以寫為ψ=C1?覫A+C2?覫B其中?覫A，?覫B 分別代表A和B的原子軌道對所有格點求和的波函數，在教師引導下讓學生具體求解本征方程，具體計算結合書本，只保留到最近鄰相互作用項，給出能帶公式，分析能帶圖，提醒學生注意能帶圖殊的6個交叉點（即K，K’點），具體物理分析留待后面解釋。

3.能態密度和費米面。能態密度以及費米面附近的載流子濃度是決定材料物性最基本的物理量。通過對石墨烯能帶結構的分析，由6個K和K’點組成的平面即為零偏壓下的費米面，忽略原子軌道間的重疊積分，在K/K’附件展開給出能量為波矢的線性關系，實驗上可用角分辨光電子譜等方法對石墨烯的能帶進行測量，向學生展示實驗結果并對比理論進行分析。相應地描述石墨烯載流子行為的方程是Dirac方程，而不是薛定諤方程，這一點需向學生做進一步分析解釋：區別傳統自由電子氣中描述載流子所采用的近自由電子近似，其中能量與波矢的關系成二次方項；而在單層石墨烯中載流子的速度約為106 m/s，類光子，采用Dirac方程描述。正是因為石墨烯中電子結構的特殊性為人們研究觀察相對論量子電動力學效應提供了更加方便的手段和系統，使得人們可以利用低能的凝聚態物理來模擬一些量子場下所預言的相對論量子現象，用石墨烯來檢驗Klein隧穿效應等，拓寬學生視野，激發學習熱情。

4.電子在電場和磁場中的運動。(1)通過能帶理論解析導體、絕緣體或半導體的導電行為。針對石墨烯材料，同樣由能帶結構分析導電性能。尤其指出當門電壓為零時，理論上載流子濃度為零，如何解釋實驗上觀測到的最小電導率，向學生拋出問題，引導學生思考，最后總結目前文獻中的相關解釋。(2)采用經典理論和量子理論分析自由電子系統在外加磁場條件下載流子的運動特征，介紹傳統的霍爾效應和整數量子霍爾效應現象。引入在石墨烯材料上室溫下觀測到的反常的量子霍爾效應現象。引導學生找出霍爾電導的反常性來源于材料結構的特殊性以及描述載流子運動方程的不同，并進一步給出在外加磁場下的狀態方程和能量關系，分析實驗現象。

5.其它。在課時允許的條件下，以專題的形式向學生介紹前沿知識。同樣以石墨烯為例，介紹晶格振動實驗和理論的結果；各種散射機制以及采用Boltzmann方程的方法如何處理散射問題，異質結的能帶形成過程；光的吸收與層數的關系實驗規律，分析光的吸收機制以及在透明導電薄膜領域的應用前景；以及石墨烯材料如何制備等等。當然我們也同樣可以選擇其它的學科前沿的事例結合固體物理的教學，在這里筆記主要是介紹通過石墨烯的研究內容來充實我們的教學內容。

總之，結合固體物理理論性強，并且學科飛速發展的特點，在課程內容上有必要增加學科前沿內容，傳授研究方法，設計研究性課題，解決實際問題。從而培養有創新能力的學生。

參考文獻：

量子力學基本知識范文第5篇

英國著名哲學家培根說：數學是打開科學大門的鑰匙。現代科學技術的發展與進步離不開數學。量子力學、信息論、電子計算機科學以及生物工程等都與數學緊密相連。因此，高等數學是大學生必備的基礎知識，是大學教育中一門重要的基礎課程[1，2]。通過高等數學課程的學習，訓練了數學思維，有助于掌握后續課程。然而，由于高等數學注重邏輯推理，使得這門課程的教學偏于理論，與實際應用聯系不緊密，導致學生學習的積極性不高，學習狀況不容樂觀。本文從激發學生興趣的角度淺談高等數學課程的教學模式改革。

在以往的教學中，教學著重于講解知識點，講解教材中的例題。這類“灌輸式”教學的一個結果是學生會模仿解題思路但缺乏創造性，對知識的理解停留在表層，難以學以致用。筆者在高數類課程中引入問題驅動式教學模式，從激發學生的學習興趣開始，提高學生學習高等數學的主動性與積極性。

三、以學生為主體的教學過程

傳統的教學模式是由概念到定理，完成證明，講解例題，布置習題。然而數學概念大都比較抽象，并不容易理解。這也在一定程度上影響了學生的主動性。特別是對于非理科專業的學生，這樣的教學方式容易挫傷他們的積極性。特別是高數類課程緊張的課時，導致他們在課堂上習慣于跟著老師的思路走，缺乏主動探索意識，自主學習能力較差。

筆者認為，適當增加時間讓學生更多地參與到教學過程，轉化為主動式學習。盡管從時間上面來看，這會占用一部分課堂時間，但是，從結果來看，這樣的主動式學習可以達到“事半功倍”的效果。

為鼓勵學生積極主動地參與課堂討論等教學過程，有必要建立一套新的成績評價體系。將學生參與課堂討論，提出自己想法等活動納入評價體系，有助于實施新的教學模式，改變傳統的“一言堂”的教學方式。這也要求教師更多地扮演組織者的角色，同時做好評估。

四、總結