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中專數學教學中的導數應用,作為中專數學教學的重要組成部分,成為了大家用來處理各類數學問題的重要工具,在整個數學領域以及數學教學中運用十分廣泛。導數區別于中學數學教學內容,為中專數學添加了新鮮的數學知識,增加了中專學生的學習動力。導數的基本內容包含了極限、微分學、積分學及其應用。在更多的科學領域都有所應用,例如:天文學、物理學、化學、生物科技、工程學甚至近年來發展比較好的經濟學等社會自然科學都得到了廣泛應用。對于中專數學教學的應用,主要是對一些初等數學無法解決的問題,可以運用導數知識進行完美的解決,以下是利用導數對幾個方面的問題解決實例,證實出山了導數應用的強大之處。
1 運用導數針對曲線切線問題的應用
中專數學教學過程中,常出現的習題類型之一是進行曲線上某一點處的切線方程。如果采用初等的中學數學知識來進行處理,整個過程比較繁瑣,求解過程困難。運用導數中的幾何意義(曲線上某點處切線的斜率)進行對問題的解決可以簡單地對這類型問題進行處理。
6 結語
總而言之,導數在中專數學教學過程,對于解決數學問題方面還有很廣泛的應用,作為中專數學教師,通過對導數知識的以及微積分知識的掌握,可以對中專數學教學起到非常重要的指導教學作用。所以中專數學老師,引導學生把導數在數問題中進行應用,可以有效的掌握數學學習通法,簡化繁雜的數學問題。導數應用所涵蓋的層面有很多,所以進行導數學習時,除了需要對導數概念、求導公式和求導法則此類的基礎知識進行精準掌握,對于利用導數在函數單調性和最值、曲線的切線等問題上的應用也需要進行對中專學生進行要求。與此同時導數作為中專數學的一個有力工具,有機的把每個章節的數學知識內容聯系在一起,對于中專數學的教學與學習,都有顯著的幫助。
參考文獻:
[1]教育部考試中心.2008年普通高等學校招生全國統一考試大綱說明(理科)[M].北京:高等教育出版社,2008
傳統的數學考核方式,以期末閉卷考試為主,同時參考平時出勤情況和作業情況。盡管學生還是能到教室上課,但是學習積極性低下,能夠認真聽課的學生不到一半,能夠聽懂的人數更少。對于課后作業,學生容易為了應付老師而相互抄襲,沒有達到課后考核的目的。期末考試的效果當然也就不盡如人意了,教師出復習題,學生背復習題成了考試的模板。考核方式單一化使得學生沒有興趣學習數學,更不能把數學與所學專業結合起來,因此考核方式的改革勢在必行。
2.中專數學教學解決對策
(1)學習國內外先進教學經驗,提升教學理念。學生常常問老師學數學有什么用。平時所學的數學概念,運算技巧較多,很難與他們所接觸的現實生活發生聯系[1]。重理論輕應用是現在中專數學教學的主要特點。針對中專數學教學面臨的一系列問題,首先應該學習國內外中專教育的先進經驗,強調培養學生的動手能力和應用能力。中專教育的特殊性造成了學生畢業以后不是從事科研工作,而是從事技術工作,因此讓他們形成一定的數學思維比讓他們掌握更多的數學知識更重要。把專業引入課堂,把討論引入課堂,更能提高學生的積極性,讓學生體會學數學有什么用,怎么用。中專數學教材里每章書的內容中有一些幾題應用題,但數量很少,而且無法和學生所學的專業結合。如果能夠把教材處理得更簡單,引入更多圖片和事例,由于學習內容簡練,學生掌握起來就容易,有利于變被動為主動。(2)改進教學方法,提高學生學習興趣。選擇適合的教學方法,可以使教學事半功倍,有利于提高學生的學習積極性,變被動學習為主動學習。比如“發現法”,能提高智慧潛力,使外來動機向內在動機轉移,獲得“再發現”真知的能力[2]。教師可以引導學生自己尋找數學方法,分小組討論,并由學生相互講解,提出問題,解決問題。數學思想是分析、處理和解決數學問題的根本想法,是對數學規律的理性認識。由于中學生認知能力和中學數學教學內容的限制,只能將部分重要的數學思想落實到數學教學過程中,而對有些數學思想不宜要求過高[3]。數學方法是分析、處理和解決數學問題的策略,從這些方法出發,可以引導學生自主學習,引導學生利用數學知識解決一些實際的小問題。學生知道了為什么學數學,怎么學數學,才能真正學好數學,學懂數學。考核手段的完善,可以加強對學生的多方面評估,評估方式的多樣化,使學生不把希望僅僅寄托在期末考試上(表2)。我們首先將知識劃分成幾個模塊:基礎模塊、拓展模塊、應用模塊。基礎模塊主要講授基本知識點,將知識點簡化,讓學生了解基本的數學知識和數學方法,這部分內容的考核可以體現在期末考試上。拓展模塊讓學生在課外尋找與數學相關的知識、故事和歷史,通過PPT的形式在課堂上交流,讓學生了解數學的歷史和數學的用處,并給予成績。應用模塊由教師尋找與專業相關的例題,給學生講解,按照“引入—問題分析—解決問題—總結”的思路給學生講解,并提供素材給學生聯系,最后分小組交一份報告。最后教師結合平時出勤情況和作業情況,給學生做出綜合評判。這樣既能避免考核的單一化,又能提高學生學習數學的興趣,提高數學教學效率。
3.結語
【關鍵詞】數學改革效果
為適應現代社會的需要,21世紀將需要更多的技術型、應用型、受過中等專業教育的人才。同時,隨著國有企業的改革、壯大和發展,必將需要一大批一線熟練技術工人和操作能手,而此類人才恰是中專學校的培養對象。要培訓出適應市場需要的大批人才,首先,就需要制定新的教學計劃和課程設置,然后,明確各課程的改革方向,使之更好地適應社會對中專人才知識結構的要求。以下就數學教學的改革談點看法以求共識。
一 數學教學存在的問題
(一) 教學方式存在的問題
傳統的教學方式是按中等專業的教學大綱制定教學計劃,然后按制定的計劃進行授課,每堂課都按計劃完成,沒有將教學效果放在第一位,造成了學生沒有獨立思考問題的時間,缺少同學與同學之間的相互溝通環境、師生之間的了解和交流,造成學生只知其然,不知其所以然,在這種只管教不管懂的“灌”與“練”中受到壓制,學生學習的目標不明確,自覺性較差。從而所學的知識也不會扎實,慢慢地學生就會對數學產生厭倦。
(二) 教學改革實踐存在的問題
舊的教學方式造成學生不能將所學知識連貫起來,學生知識結構面窄,學動手能力、實踐能力差,缺乏創新精神,這種情況與未來的發展很不適應。個別內容的教學對社會實踐已不適應,如:解斜三角形,空間立體幾何等內容與教學改革實踐的發展很不協調。也有一部分內容出現了較大的超前性,如:復數,排列、組合、二項式定理,數列等章節,這些內容如果在使用前講授產生的效果會更好,也不會造成前后知識連貫不起來的現象。另外,面對當前生源萎縮,競爭激烈,畢業生就業難的市場,唯一出路是:中專學校必須深化改革,抓住機遇,根據社會的需求,辦出自己的特色來。
二 數學教學改革的思路
(一)改革數學教學大綱
教育觀念是人們在一定社會和時代的長期教育實踐活動中,個體和群體直接或間接形成的對教育的看法,以各種教育觀點為表現形態。企業的改革與發展,要求中專學校的教育必須進行大的改革,以適應社會的發展。原有的以教材為主,不論其內容適合不適合,內容是否超前等情況,均以已制定的方式要求學生,這種教育觀念顯然已不適應社會的需要。必須更新這種舊的教育觀念,以適應社會要求的新的教育觀念,指導教學大綱的改革,首先,刪除不實用的內容,如,解斜三角形,空間立體幾何;調整章節的教學順序。然后,將教材中同類的數學理論內容總結歸類,建立知識點模塊:如,集合函數塊-―三角函數塊-―直線塊-―曲線塊等,每個塊都列有要求掌握、理解的基本概念和基本運算內容,要求了解的內容,選學的內容三個方面,原則是以夠用為度;根據教學內容的要求習題也進行了分類,必做題(屬于基本概念和基本運算且50%是填空和選擇類型題),應用發揮題(屬于舉一反三類型題),了解題,選做題(屬于潛力題)。最后,增加了對不同專業教學的要求和學生通過數學的學習要達到什么層次的幾點建議,以供學生們參考。
(二) 改革數學教學的方法
改革舊的教學方法,探索與社會需要的新的教學模式,一方面改進以教師為中心,以課堂為中心,以課本為中心傳統的灌輸式教學方法,另一方面積極探索以學生為中心的教學模式來調動學生的積極性。首先,增強學習意識,培養學習能力:要提高學習的自覺性,就要增強學生的學習意識,通過擺事實講道理,以身試法的形式,使學生意識到學習的意義和價值,是關系到他們未來的工作、生活和前途的大事,同時讓學生明白數學學習,并不是學會做題,是學會一種數學思維,數學思維一旦形成,用它思考問題、解決問題能力就會大大增強,有利于專業課的學習,從而調動學生學習的積極性。其次,以學生為中心,多種形式教學。數學實驗是為獲得某種數學理論,檢驗某個數學猜想,解決某類數學問題,實驗者運用一定的物質手段,在思維的參與下,在典型的實驗環境中或特定的實驗條件下所進行的一種數學探索活動。通常傳統意義上的數學實驗是指用手工的方法,利用實物模型或數學教具進行實驗,主要目的是用于某些數學事實、結論的發現、具體驗證或直觀解釋性說明。在中職階段,因受學生的知識水平和認知能力的限制,傳統的數學實驗仍占優勢。
例:一位醫學教授想考考他的護士的數學水平。他拿來一個鹽水瓶,里面裝有近乎瓶子容積一半的液體,讓護士們用最簡單的辦法,判斷一下瓶子中的液體的體積等于、大于或小于瓶容積的一半。其中一個聰明的護士只是顛倒了一下瓶子就得到了答案,她是怎么做到的呢?
碰到這樣帶有生活趣味性的問題,學生一開始便躍躍欲試。這時我便拿出事先準備好的瓶子讓學生上臺演示給大家看,找出聰明護士做法的“玄機”。通過熱烈的討論與仔細分析,有的學生指出:這位護士是用手指掐在液面處,顛倒了一下瓶子。若倒過來的液面處于原液處,則液體等于容積的一半;若高于原來的液面線,則液體體積大于容積的一半;若低于原來液面處,則少于容積的一半。
通過親手做實驗,學生對此印象極為深刻。我想課堂上的這種實驗的效果遠大于解決這個問題的本身。
(三) 改革數學考試的方式
以往數學考試基本上是閉卷試,因為教學計劃中將數學定為考試課,作為中專數學教學考查的內容很少,且考試不允許使用計算器。這種考核方式,對于既要培養掌握基本的理論知識,又會運用其理論知識解決問題、發揮其潛在能力的具有綜合素質的復合型人才,又要適應社會需求的實用型、技術型人才來說,顯然很落后了,且達不到考核的效果。因此,應該改革數學原有的考核形式,采用閉卷試、開卷試、大作業等綜合形式,必要時也可以使用計算器。不同的考核方式,考核的目的不同,能夠達到滿意的效果,正是我們所需要的。
(四) 教師素質的提高
中專數學教學對素質教育的發展具有重要的推動作用。素質教育的目的是培養學生的主觀能動性,塑造學生完美人格和創造學生的潛能,而開展數學教學活動可以培養學生的創新能力,開發學生的心智,滿足素質教育的發展要求。本文將簡單分析中專數學教學在素質教育中的重要意義,并從創建素質教育課堂,啟發學生的心智和提高學生的數學素質等三個方面來舉例分析提升中專數學教學中的素質教育質量的策略。
二、中專數學教學在素質教育中的重要意義
中專數學屬于一種有意識的教育學生、影響學生、[1]培養學生和塑造學生的教學活動,可以有效促進素質教育的發展,該項教學活動的教育作用體現在引導學生樹立正確的價值取向和學習態度,逐步培養學生嚴謹的數學風格和嚴密的邏輯思維;影響作用主要是指數學教學活動可以對學生施以潛移默化的影響,[2]讓學生學會思考數學問題并自行解決問題;[3]培養作用是數學教學活動的主旨,也是實現素質教育目標的關鍵環節,學生自身具有能動性、可塑性和創造潛能等特點,教師在進行數學教學工作時可以依據這些特點和素質教育的發展規律來培養學生的自主能動性和創新實踐能力。塑造學生主要是指塑造學生的完美人格,提高學生的綜合素質。[4]
三、提升中專數學教學中的素質教育質量的策略
第一,創建素質教育課堂。加強中專數學教學中的素質教育,教師應該協同學生一起創建和諧、高雅的素質教育課堂,共同挖掘教材中的素質教育因素,引導學生逐層提高自身的數學技能和思想道德修養。而且,教師理應和學生平等、和諧的相處,注重師生之間的溝通,幫助學生解決學習問題,先指導學生熟練掌握基礎知識,學好基本理論,能夠將知識轉換為精神財富。為了有效整合素質教育因素,促使中專數學教學生活化與基礎化,教師應借助網絡技術為學生列舉一些貼近生活的基礎性數學習題,讓學生逐漸養成綜合運用知識的能力,學會學以致用。而且,教師理應輔助學生對數學知識形成具體、清晰的表象,加強對知識的理解和掌握。第二,啟發學生的心智。素質教育強調發揚學生的天性特點,教師在開展數學教學工作時應注重挖掘學生的潛能,開發學生的心智,培養學生的思索能力。另外,教師應鼓勵學生提出自己不懂的問題,然后讓全班學生認真思考問題并積極淺談解決問題的策略,最后由教師做總結,這樣可以有效開發學生的創新思維空間,啟迪學生的心智與潛能,順應素質教育的發展要求。第三,提高學生的數學素質。數學知識和數學家精心研究的成果密不可分,教師在組織課堂教學活動時,理應結合教學內容,讓學生了解數學家的故事,或者讓學生分組講解數學家的故事,促使學生在此過程中學習數學家精益求精、勇于質疑和創新的精神。例如在講解數學方程時,讓學生傾聽華羅庚和陳景潤的故事,告訴學生:華羅庚這位偉大的數學家在14歲時因為家境貧寒而輟學,熱愛學習的他沒有因此而氣餒,堅持利用業余時間刻苦自修數學。1930年,華羅庚在雜志上發表了《蘇家駒之代數五次方程式解法不能成立的理由》,后來又相繼出版了《堆壘素數論》和《多個復變數典型域上的調和分析》。當青年教師陳景潤讀完《堆壘素數論》以后給華羅庚寫信說:“我讀了你寫的《堆壘素數論》,覺得這本書寫得很好。可是經過反復核算,發現有一個問題的計算錯了。這好比是在明珠上蒙上了一粒微塵,希望您能更正”,華羅庚立刻重新審視《堆壘素數論》,發現自己果然有錯,他虛心承認了錯誤,并邀請陳景潤參加數學研討會,為數學界推薦了一個優秀人才。教師在講完這個故事以后可以和學生一起探討故事中的素質教育因素,像永不氣餒、刻苦學習、嚴謹、虛心、自信等,引導學生堅持認真學習,敢于質疑和創新,虛心承認錯誤,從而不斷提高學生的數學素養。
四、結束語
綜上所述,挖掘中專數學教學中的素質教育因素可以促使學生樂于學習數學知識,形成嚴謹、高尚的數學思想。教師在進行中專數學教學工作時應注意為學生創建幽默、高雅的素質教育課堂,啟迪學生的心智,結合數學家的故事,培養學生謙虛、謹慎、嚴密的數學素養。
作者:張芝明 單位:遼寧省營口市信息技術學校
參考文獻:
[1]熊妍茜,張輝蓉.數學與藝術融合在中專數學教育中的途徑探析——基于《藝術與數學》的研究[J].數學教育學報,2013(22).
[2]博玉環.中專數學教學中的素質教育整合方案[J].數學教育學報,2011(03).
論文摘要:隨著社會的不斷進步與發展,中專數學的教學方式顯然已經跟不上時代的步伐了。目前,中專數學教學過程中面臨著許多的問題,本文主要以中專數學教學中存在的問題為切入點,然后以此作為基點,提出解決的對策。
隨著社會的不斷進步和飛速的發展,我國的中等職業教育招生制度方而發生了巨大的變化:從統招統分到今天的畢業生畢業后,進入人才市場,自主擇業。這樣的中等職業教育的變革方向,也使得我國的職業教育的教學模式發生了轉變。中等職業教育的主要培養目標是培養學生一方面具有扎實的理論基礎,另一方面要求學生具有較強的動手能力。只有這樣的學生畢業后才能適應市場的需要,直接進入車間和班組,具有一定理論基礎的技術人才數學作為中等職業教育理論基礎課,因此是中專教學體系轉變過程中應該抓好的重點科目。
一、制約中專數學教學改革的因素
現在由于中專教學沒有完全的適應教育改革的需求以及社會的發展,所以,目前,中專數學教學中存在許多的問題。大致歸納包括以下三個方面:一是僵化的教學模式;二是教學大綱以及教材的僵化;三是教學實踐脫離社會實踐。正是有這三點制約性的因素存在,因而使中專數學教學存在問題。
1 僵化的教學模式
中專數學教學目前存在的一個重要問題就是嚴重的脫離實際。造成這種現象的原因是由我國幾十年來的教學傳統所決定的。傳統的教學方式都是“教師中心”。教師是課堂的主角,學生只是課堂的參與者,學生的主要任務是聽課、做筆記,然后在課后完成作業。課堂教學在幾十年的發展中已經形成了這樣一種教學規范,正是由于這種教學規范形式的存在,使得教學成為了一種宣講,學生只是被動的接受,學生的主觀能動性完全的被遮蔽。中專數學教學也正是在這樣的教學思想影響下,成為了一種僵化的模式。
2 教學大綱以及教材的僵化
作為客觀因素而言,中專數學目前教學大綱的種種硬性要求成為了制約教學多樣性和豐富性的可能。教師為了使教學發揮最大的效用,也深深的知道教學形式多樣性對于提高教學質量和提升學生的學習興趣的重要性但是由于教學大綱的諸多條條框框的規定以及教材等因素的制約,教師也無能為力。教師所作的任何教學形式的改變都必須是在教學大綱要求之下進行的。因此盡管教師為了教學做了一些改變,但這也只是小幅度的,在體制之內的。這樣體制下的中專數學教學帶來的其實是負面的作用——打擊了學生學習的積極性,甚至教學成果也往往是事倍功半的。
3 教學實踐脫離社會實踐
作為中專生教育是不同于大學生教育的,它處于高中和大學之間的一種教育制,畢業生畢業后從事的是與實踐密切相關的行業,由于大學的擴招,使得中專生的錄取分數線也在逐年的走低,這帶來的后果是生源質量的下降,也就是說,中專的整個教育層次水平在降低而作為中專數學的教學由于沒有考慮到這樣的轉變,使中專數學教學已經明顯的不適應社會的發展需要,許多的教學內容與實際所需要的知識不吻合,并且也沒有考慮到學生的整體素質及其能力,因而,使得教學的內容也僅僅是一種教學而已,而無法運用到實踐上。
二、中專數學教學改革的幾點意見
中專數學教學具有難度大、內容多、課時少等特點,而生源質量又在下降,學生的學習目的也不明確,使教學的開展以及教學質量的提升都存在問題。因此,筆者在這里提出以下的幾點建議: 轉貼于
1 優化中專數學教學大綱。優化教學內容
由于各個地區的教育資源不同,因此國家不能搞全國統一的教學大綱,編汀統一的教材,讓巾專數學的教育失去靈活度。因此,作為國家的教學大綱,應該分層次制定,并且形成不同的教育模塊。每個地區都根據自己的需求,選定合適自己的教育模塊或者在教育大綱的要求下自編教材,因此,這樣的教學大綱顯得更加合理。但是各個省在修改教材的過程中必須要處理好與初中教材的銜接,要適當的增加與專業相關,并且實踐性較強的課程。但是這些課程又要考慮到學生的整體素質,降低教材的難度在做這些方面的改進中,應該盡量的保證學科的完整性。
2 改革中專數學教學方法和教學手段,增強教學效果
作為現代化教學的要求,中專數學教育應該轉變傳統的、一言堂的教師中心論的教學模式,而是應該重視學生的主觀能動性新的中專數學教學模式應該采用多元化的、現代化的教育模式。只有這樣才能調動學生的積極性,以達到提升教學質量的目的。采用多種現代化的教學手段包括以下三個方面:首先是借助渚如錄像、VCD等現代化的教具采用形式多樣的教學,這樣既可以豐富教學資源,也可以調動學生的興趣。其次,運用靈活多樣的教學方式,教師應該摒棄單一的以教師為中心的教育模式,而是鼓勵學生積極地投身到數學的學習中,教師可以通過組織數學競賽、數學演講等豐富多彩的活動,幫助學生更好地理解數學知識,也使得數學知識變得生動有趣。使理論和實踐結合起來最后,建立學習小組。學生除了在課堂上進行學習以外,還要讓大家自主的建立學習小組,然后對課上的內容進行討論,并提出自己感興趣的論題,進行學習,這有利于發揮學生的自主能動性。
3 強化數學應用意識,推行素質教育
數學是一種純理論知識的學習,因而許多的中專學生認為,即使沒有學好數學知識,也一樣可以在畢業后的工作崗位上進行實踐操作。也就是說,他們并不認為,數學具有多大的作用。要讓學生能夠很好地學習數學知識,首先是讓他們認識到,數學并不僅僅是一種理論而已,它是今后指導工作實踐的工具。要做到這一點,首先是改變學生的思維觀念,讓他們樹立起一種全新的觀念,這就是:世界上并沒有無用的知識。其次,要讓學生深刻的明白,學習數學并不僅僅是要學生們可以在目后的工作中將其作為理論工具,更重要的是讓他們學會數學的定量思維模式,只有這樣,才可以讓他們真正的領悟到數學學習的真諦。
參考文獻: