一常見的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)在經(jīng)濟學(xué)中的具體運用舉例

1經(jīng)濟學(xué)中的常用函數(shù)“函數(shù)”是現(xiàn)代數(shù)學(xué)最為基本的概念之一

是現(xiàn)實世界中量與量之間的依存關(guān)系在數(shù)學(xué)中的完美映襯，也是經(jīng)濟數(shù)學(xué)的主要研究對象。現(xiàn)實世界中一切事物都在一定的空間運動著，對種種不同量的假設(shè)與推測，是許多科學(xué)理論的中心問題。在經(jīng)濟分析中，對成本、價格、收益等經(jīng)濟量的關(guān)系研究，就要用到基礎(chǔ)數(shù)學(xué)方法，來構(gòu)建該問題的數(shù)學(xué)模型，找出該問題的函數(shù)關(guān)系。常用的經(jīng)濟函數(shù)有：單利與復(fù)利、多次付息、貼現(xiàn)、需求函數(shù)、供給函數(shù)、成本函數(shù)、收入函數(shù)、利潤函數(shù)等等。

2經(jīng)濟學(xué)中的導(dǎo)數(shù)“導(dǎo)數(shù)”是函數(shù)的改變量與自變量的改變量之比

在自變量改變量趨于零時的極限。它是純粹從數(shù)量方面來刻畫變化率的本質(zhì)的，反映了因變量隨自變量的變化而變化的快慢程度。在經(jīng)濟問題中，經(jīng)常會用到變化率的概念，而變化率又分為平均變化率和瞬時變化率。平均變化率就是函數(shù)增量與自變量增量之比，就像我們經(jīng)常用到的年產(chǎn)量的平均變化率、成本的平均變化率、利潤的平均變化率等等。而瞬時變化率就是函數(shù)對自變量的導(dǎo)數(shù)，即當(dāng)自變量增量趨于零時平均變化率的極限，在經(jīng)濟學(xué)中被稱為邊際函數(shù)。經(jīng)濟學(xué)中常見的邊際函數(shù)有：邊際成本、邊際收益、邊際利潤、邊際需求等等。在我們的邊際分析中，討論的函數(shù)變化率與函數(shù)改變量均屬于絕對數(shù)范圍內(nèi)的討論。在經(jīng)濟問題中，僅僅用絕對數(shù)的概念是不足以深入問題并分析透徹的。例如：A商品每個單位價格為10元，漲價1元；B商品每個單位價格為100元，也漲價1元，兩種商品價格的絕對改變量都是1元，哪個商品的漲價幅度更大呢？我們只要用它們與原價格相比就能獲得答案。此時我們就有必要討論函數(shù)的相對改變量與相對變化率，也就是經(jīng)濟學(xué)中的“彈性概念”。而常見的彈性函數(shù)有：需求彈性、供給彈性、收益彈性等等。對于商家來說，進行邊際分析和彈性分析是非常必要的，商家如果離開邊際分析而盲目生產(chǎn)，就會造成資源的極大浪費；商家如果離開需求與價格的彈性分析，就不可能達到利潤的最大化。這時候就要用到導(dǎo)數(shù)，因為導(dǎo)數(shù)是邊際分析和彈性分析的最有力的工具，可以給決策者提供客觀的、精確的數(shù)據(jù)，進而做出比較合理的決策。

3經(jīng)濟學(xué)中的最值在經(jīng)濟問題中

摘要：唯有具備創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力，才具有發(fā)展進步、提質(zhì)增效的內(nèi)生動力和與時俱進的發(fā)展能量。同理，高校數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生在學(xué)習(xí)上和專業(yè)修為上也需要具有創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。而且高校數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生在對自身的邏輯思維能力方面都是比較自信并具有實力的，針對高校數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生在金融領(lǐng)域的實踐與創(chuàng)新能力培養(yǎng)，也只有掌握了基礎(chǔ)理論知識之后，才能具有在金融崗位上創(chuàng)新工作的本領(lǐng)。本文主要闡述數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生在金融領(lǐng)域的實踐與創(chuàng)新能力培養(yǎng)面臨的問題，與數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生在金融領(lǐng)域的實踐與創(chuàng)新能力培養(yǎng)研究方向。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)專業(yè)；金融領(lǐng)域；實踐與創(chuàng)新能力

■　引言

數(shù)學(xué)這門課程無論是小學(xué)、初中還是高中都是最重要的學(xué)科之一，在我國的教育體系中，從基礎(chǔ)教育階段到職業(yè)教育階段，乃至高等教育階段，無不設(shè)立數(shù)學(xué)專業(yè)，只不過在專業(yè)課與公共課的設(shè)置性質(zhì)上有所區(qū)別罷了。數(shù)學(xué)是研究世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，數(shù)學(xué)的邏輯思維能力與對于人類的發(fā)展進步是至關(guān)重要的，深遠的，長期性的，人類歷史上發(fā)生的每一次重大產(chǎn)業(yè)變革，都與數(shù)學(xué)理論與方法的支撐密不可分，正如著名意大利數(shù)學(xué)家伽利略的闡述“數(shù)學(xué)是書寫宇宙的文字”，又如著名美國理論物理學(xué)家狄拉克的闡述“上帝使用了美麗的數(shù)學(xué)來創(chuàng)造這個世界”，更如馬克思的論斷：“一門科學(xué)只有在其中能夠成功運用了數(shù)學(xué)，才是真正發(fā)展了的”。人類社會發(fā)展到今天，對于數(shù)學(xué)科學(xué)的需要更為迫切，是涉及科學(xué)技術(shù)進步全方位的，也是涉及行業(yè)經(jīng)營管理提質(zhì)增效的具體方面的，僅從我國對數(shù)學(xué)專業(yè)與金融專業(yè)的人才需求日益增加的現(xiàn)實看就可窺知一般。現(xiàn)下，我國對數(shù)學(xué)、金融兩個專業(yè)相互結(jié)合的高等人才更是求之若渴。在高校中，高等教育金融數(shù)學(xué)人才的培養(yǎng)目標就是適應(yīng)社會金融數(shù)學(xué)應(yīng)用方向的工作領(lǐng)域。

■　數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生在金融領(lǐng)域的實踐與創(chuàng)新能力培養(yǎng)研究意義

國家的發(fā)展離不開金融領(lǐng)域的發(fā)展，金融是貨幣流通和信用活動以及與之相聯(lián)系的經(jīng)濟活動的總稱，廣義的金融泛指一切與信用貨幣的發(fā)行、保管、兌換、結(jié)算、融通有關(guān)的經(jīng)濟活動，甚至包括金銀的買賣，狹義的金融專指信用貨幣的融通。金融領(lǐng)域不僅僅與貨幣打交道，還跟數(shù)字、數(shù)學(xué)知識的運用與數(shù)學(xué)思維能力緊密聯(lián)系。所以，數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生在金融領(lǐng)域的實踐與創(chuàng)新能力有一定的基礎(chǔ)培養(yǎng)條件。而且，近年來，數(shù)學(xué)在金融領(lǐng)域的發(fā)揮作用越來越重要，無論是國外還是國內(nèi)對金融數(shù)學(xué)方面的人才都供不應(yīng)求。在美國，金融數(shù)學(xué)家成為華爾街最搶手的人才之一。美國花旗副總裁柯林斯曾說過：“從事銀行業(yè)務(wù)而不懂?dāng)?shù)學(xué)的人無非只能做些無關(guān)緊要的小事。花旗銀行70%的業(yè)務(wù)依然與數(shù)學(xué)相關(guān)，如果沒有數(shù)學(xué)發(fā)展起來的技術(shù)與工具，許多事情我們一點辦法也沒有，沒有數(shù)學(xué)我們不可能生存。”這說明數(shù)學(xué)在金融領(lǐng)域的地位至關(guān)重要。隨著金融一體化和經(jīng)濟全球化的發(fā)展，數(shù)學(xué)專業(yè)的人才需求逐年上升，但對于市場需求還是不足。所以，數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生在金融領(lǐng)域的實踐與創(chuàng)新能力培養(yǎng)研究非常有意義，也具有非常重要的未來價值。

1數(shù)學(xué)實驗及其課程開設(shè)現(xiàn)狀

1.1什么是數(shù)學(xué)實驗

數(shù)學(xué)實驗是將計算機技術(shù)和數(shù)學(xué)軟件引入數(shù)學(xué)教學(xué)后出現(xiàn)的新事物，是對數(shù)學(xué)教學(xué)體系、內(nèi)容和方法改革的一項嘗試。它是一種新興的數(shù)學(xué)課程模式，是以學(xué)生在計算機平臺上自己動手、動眼、動腦為主，在教師的指導(dǎo)下，通過用數(shù)學(xué)軟件來做實驗，分析和解決經(jīng)過簡化的實際問題，提高學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣、意識和能力，讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的過程中提高學(xué)生的實踐和創(chuàng)新能力，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)研究能力。數(shù)學(xué)實驗讓學(xué)生親身感受到用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決實際問題的全過程，“做然后知不足”，在培養(yǎng)學(xué)生獨立解決問題能力的同時，選擇一些與學(xué)生專業(yè)相關(guān)的實驗案例，使基礎(chǔ)教學(xué)更好地為專業(yè)服務(wù)。從近年來的教學(xué)實踐說明，開展數(shù)學(xué)實驗教學(xué)對培養(yǎng)學(xué)生的動手實踐能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力以及學(xué)生的專業(yè)學(xué)習(xí)都起到了積極的促進作用。

1.2數(shù)學(xué)實驗課程的開設(shè)現(xiàn)狀

筆者經(jīng)過閱讀大量的文獻資料和調(diào)研發(fā)現(xiàn)，各高校對數(shù)學(xué)實驗課程開設(shè)及研究主要基于以下兩個方向：

1.2.1數(shù)學(xué)實驗以選修課形式開設(shè)

一、根據(jù)經(jīng)濟類學(xué)科專業(yè)人才培養(yǎng)要求，制定與各專業(yè)相匹配的的高等數(shù)學(xué)教學(xué)大綱，構(gòu)筑高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容新體系結(jié)構(gòu)

經(jīng)濟類學(xué)科專業(yè)眾多，各專業(yè)之間相互交融卻又各自獨立。在高等數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的選擇上應(yīng)遵循以下原則：首先，高等數(shù)學(xué)課程是為專業(yè)知識學(xué)習(xí)服務(wù)和奠定基礎(chǔ)的；其次，通過高等數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生對經(jīng)濟問題的數(shù)學(xué)分析能力。因而在高等數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的選擇上應(yīng)以專業(yè)要求為準繩，根據(jù)各專業(yè)特點靈活選擇課程內(nèi)容，達到高等數(shù)學(xué)課程內(nèi)容與相關(guān)課程內(nèi)容的有機結(jié)合，做到學(xué)以致用。通過對高等數(shù)學(xué)課程傳統(tǒng)內(nèi)容的精練，重組和改造，在新的教學(xué)內(nèi)容上力圖做到簡明扼要，重點突出。揚棄傳統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容中為追求結(jié)構(gòu)體系的完整，在內(nèi)容上面面俱到，遠離現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)，遠離學(xué)生，啟發(fā)性不夠的缺陷。在廣泛調(diào)研經(jīng)濟類學(xué)科專業(yè)的特點及其人才培養(yǎng)目標中對高等數(shù)學(xué)的需求的基礎(chǔ)上，面向?qū)W生、面向?qū)W科專業(yè)，構(gòu)筑高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容新體系結(jié)構(gòu)。如果不在現(xiàn)有的高等數(shù)學(xué)課程內(nèi)容及體系上做出改變，一味為追求高等數(shù)學(xué)課程內(nèi)容體系的完整而編入大量相關(guān)定理、性質(zhì)的證明及理論推導(dǎo)，勢必影響學(xué)生對本課程學(xué)習(xí)的積極性。同時，也使得高等數(shù)學(xué)課程信息化教學(xué)改革難以實現(xiàn)，極大的影響了高等數(shù)學(xué)課程建設(shè)的進程。

二、以學(xué)科結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，優(yōu)化高等數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)，充分發(fā)揮高等數(shù)學(xué)課程為專業(yè)知識學(xué)習(xí)服務(wù)和奠定基礎(chǔ)的作用

我們大家知道，課程作為學(xué)科人才培養(yǎng)的載體，承載著對學(xué)科知識的傳播、改造和拓展。課程建設(shè)作為學(xué)科建設(shè)的基礎(chǔ)，其水平、質(zhì)量、狀態(tài)直接影響到學(xué)科建設(shè)的發(fā)展，繼而影響整個學(xué)校的發(fā)展。優(yōu)化課程結(jié)構(gòu)作為課程建設(shè)的任務(wù)之一，主要是指在課程形式上必修課與選修課、理論課與實踐課、講授課與研討課之間的比例關(guān)系的確定與選擇。常年來在多數(shù)本科院校，高等數(shù)學(xué)課程多以微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計三門必修課的形式出現(xiàn)在經(jīng)濟類學(xué)科各專業(yè)的教學(xué)計劃中，且多以講授課為主，形式極為單一。隨著社會經(jīng)濟的不斷發(fā)展與變化，經(jīng)濟類學(xué)科專業(yè)的結(jié)構(gòu)發(fā)生了巨大的變化，而與之格格不入的是高等數(shù)學(xué)課程內(nèi)容及形式的一成不變，極大地影響了高等數(shù)學(xué)課程在學(xué)科專業(yè)建設(shè)中的作用。針對經(jīng)濟類學(xué)科專業(yè)的特點及教學(xué)內(nèi)容的需求，通過恰當(dāng)開設(shè)與之相關(guān)的高等數(shù)學(xué)選修課、研討課等方式豐富高等數(shù)學(xué)課程形式。只有根據(jù)學(xué)科專業(yè)的發(fā)展與變化，以學(xué)科結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，積極開展對傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)課程的形式進行改造，形成與學(xué)科專業(yè)特色相配套的高等數(shù)學(xué)課程形式，才能使高等數(shù)學(xué)課程在學(xué)科專業(yè)建設(shè)中的作用得以充分發(fā)揮。

三、加強高等數(shù)學(xué)課程教師隊伍的建設(shè)，提高教師在高等數(shù)學(xué)課程建設(shè)中的主導(dǎo)作用

教學(xué)是課程建設(shè)的一個主要環(huán)節(jié)，教師是這一環(huán)節(jié)的主要參與者。作為一名高等數(shù)學(xué)課程的教師，其對所教授專業(yè)的知識結(jié)構(gòu)、就業(yè)去向的了解，對該專業(yè)所需高等數(shù)學(xué)知識的掌握，將直接影響教學(xué)效果的好壞，從而關(guān)系到課程建設(shè)的成敗。一個教師的知識體系、科研成果、思維方法等，將以課程教學(xué)為媒介，在課程教學(xué)中展示和體現(xiàn)出來。現(xiàn)有的經(jīng)濟類高等數(shù)學(xué)課程的教師，由于大都畢業(yè)于高等院校的數(shù)學(xué)專業(yè)，所以他們對高等數(shù)學(xué)的知識的理解比較深刻，但對所培養(yǎng)的學(xué)生的專業(yè)知識的了解就很薄弱。所以在日常的教學(xué)中，大多按照高等數(shù)學(xué)相關(guān)科目的一般要求進行教學(xué)，較少考慮高等數(shù)學(xué)課程對專業(yè)課程學(xué)習(xí)的支撐作用。這就要求我們對承擔(dān)某專業(yè)的高等數(shù)學(xué)課程的教師進行相關(guān)知識的培訓(xùn)，組織他們參與相應(yīng)專業(yè)教學(xué)大綱，人才培養(yǎng)方案的制定、了解該專業(yè)的市場定位、就業(yè)去向以及對高等數(shù)學(xué)知識的需求內(nèi)容、程度，改變固有的教學(xué)思想與觀念，使之成為一名真正的為專業(yè)課教學(xué)服務(wù)的高等數(shù)學(xué)教師。

1廣泛調(diào)查研究

課題組對我院經(jīng)管類專業(yè)所開設(shè)的專業(yè)課程中所涉及的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容進行了廣泛的調(diào)查;并征求數(shù)學(xué)教師、各專業(yè)課教師對數(shù)學(xué)課程改革的建議;收集廣大學(xué)生對數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)方法的要求;然后匯總所有的調(diào)查資料,分類整理,專題研究,為重編教材做好準備。

2以經(jīng)濟應(yīng)用為主線,重新編訂教材

《經(jīng)濟數(shù)學(xué)》課程教學(xué)改革的重心是教材建設(shè)的改革。高職高專經(jīng)濟數(shù)學(xué)教材應(yīng)該具備三項條件:體系上能保持數(shù)學(xué)課程的完整性與銜接性;理論上能滿足經(jīng)濟數(shù)學(xué)教學(xué)要求;功能上能滿足專業(yè)實際需要,體現(xiàn)出實踐應(yīng)用性。因此,在編制教材時,要善于圍繞專業(yè)課程體系中的主體課程,優(yōu)化教材的整體結(jié)構(gòu),在保證教材的科學(xué)性、系統(tǒng)性的前提下,敢于打破傳統(tǒng)的教材體系,對內(nèi)容進行大膽取舍,把數(shù)學(xué)知識與解決經(jīng)濟中的實際問題結(jié)合起來。在組織和設(shè)計課程內(nèi)容時,我們注意做好以下幾方面的工作。

(1)適當(dāng)降低嚴謹性要求,從純數(shù)學(xué)演繹和嚴密邏輯體系中解脫出來,對嚴格的數(shù)學(xué)定義、抽象的定理、命題和復(fù)雜的證明、計算內(nèi)容都合理地取舍、整合。在當(dāng)今計算機時代,與計算機相結(jié)合是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的必由之路《,經(jīng)濟數(shù)學(xué)》課程也應(yīng)當(dāng)從重計算技巧訓(xùn)練的傳統(tǒng)中走出來。此外,嚴密的數(shù)學(xué)定理證明往往令擅長形象思維的文科生望而生畏,考慮盡可能地用描述性的說明來代替。

(2)內(nèi)容優(yōu)化整合,突出經(jīng)濟特色。教材內(nèi)容應(yīng)定位在為經(jīng)濟、管理專業(yè)服務(wù)上,盡可能跳出理論介紹缺少實際背景做鋪墊的現(xiàn)狀,注意理論聯(lián)系實際,加強應(yīng)用實例的介紹,特別是一些來自經(jīng)濟管理方面的問題,如經(jīng)濟函數(shù)模型、銀行復(fù)利問題、邊際分析、彈性分析、經(jīng)濟優(yōu)化方法、極值和最值應(yīng)用、不定積分和定積分應(yīng)用、投入產(chǎn)出模型、基本統(tǒng)計分析、線性規(guī)劃等等。力求形成“問題情境一建立模型—解釋、應(yīng)用與拓展”的模式,注重數(shù)學(xué)與經(jīng)濟學(xué)、管理學(xué)的融合,突出專業(yè)特色,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用經(jīng)濟數(shù)學(xué)知識解決較簡單經(jīng)濟問題的能力,將“學(xué)以致用”的理念落到實處,為學(xué)生更好地學(xué)習(xí)專業(yè)課和今后的長遠發(fā)展打下堅實的基礎(chǔ),為學(xué)生將來解決大量存在于經(jīng)濟領(lǐng)域的數(shù)學(xué)問題提供必要的數(shù)學(xué)方法。