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隨著社會經濟的發展和科學技術的進步，“項目”一詞已經越來越多的應用于社會經濟和文化生活的各個領域。所謂項目就是在一定的資源條件限制和一定的時間要求下，在預算規定范圍內需要達到規定質量水平的一項一次性任務。

項目的執行組織通常將項目分成若干個項目階段，以便進行更好的管理控制，并與項目執行組織的持續運作之間建立起恰當的聯系。這些全部項目階段的整體被稱為項目生命周期。項目管理是在有限的資源約束下，運用系統觀點、理論和方法，對項目生命周期全過程及項目所涉及的全部工作和資源進行系統的計劃、組織、控制、協調的動態管理過程，是旨在實現項目規定目標的管理方法體系和管理活動。

項目管理是以實現項目目標為宗旨的，項目的成功最終是以完成了項目的目標為標志的。項目目標就是項目管理所期望達到的預期結果。項目管理的目標主要有三個方面：項目的費用目標、項目的時間目標和質量目標，這三個方面共同構成項目管理的三個目標要素，是項目管理的三個基本目標，有時稱之為項目管理的三大目標。項目管理目標除了費用、時間和質量三個基本目標之外，根據項目的自身特點還會有其他相關目標，如安全目標、項目參與各方滿意度目標、與環境協調目標和可持續發展目標等。

項目管理目標的一個主要特點是多目標性，而這些目標之間彼此相互沖突，實施項目管理的過程就是多目標協調的過程。因此，項目多目標集成管理成為項目管理工作的一個核心內容。項目多目標集成的核心是突出一體化的整合思想，它追求的不是項目單個目標的最優，而是要在項目多個目標同時優化的基礎上，尋求項目目標之間的協調和平衡，從而最終實現項目管理活動的總體效率和效果的提高。

本文基于babu和suresh提出的線性規劃模型對時間－費用－質量項目多目標集成模型進行了定量的分析，就此集成模型在項目多目標集成管理中的應用提出了自己的觀點。

1多目標集成模型

項目費用、時間和質量三個基本目標的定性分析為項目管理人員提供了在進行這三個項目目標權衡和集成時的基本思路。也有很多學者進行了大量關于這三個目標定量集成模型的理論和實證研究，這方面的研究起步于關鍵路徑法(cpm)，重點研究的是時間和費用目標之間的集成問題，還有關于贏得值分析(evm：earnedvaluemanagement)的研究等。關于時間和費用之間權衡和集成的定量分析研究比較多，也比較深入，關于與質量目標集成的研究相對比較少，而質量目標顯然是所有項目目標中最基本也是最重要的，如何實現質量目標與費用和時間目標的集成方面的研究具有重要意義。1996年，babu和suresh提出了一種新的方法，該方法利用三個相關的線性規劃模型，對費用、時間和質量三者的權衡和集成進行了研究。

1.模型假設

babu和suresh是在假設各項工序及其先后次序已知的情況下闡述該方法的。首先假設項目的活動已經被分解，并且每一活動都有一個正常完工時間和一個極限完工時間；與正常完工時間對應的是項目的正常費用和正常作業質量，與極限完工時間對應的是極限費用和速成作業質量；并假設每一活動的費用和質量隨完工時間呈線性變化；在每一活動完工時間已知的情況下，用傳統的cpm法即可計算出工程完工的總時間；項目總費用就是各道工序費用之和，而項目總體質量由每一活動質量水平的平均水平來確定。

2.變量定義

babu和suresh模型以線性規劃和雙代號網絡圖為基礎，因此，首先要定義以下變量：

m：事件（即雙代號網絡圖中的節點）的數量；

n：活動的數量；

yi：事件i（i＝1,2,…,m）的最早時間；

xij：活動（i,j）的實際時間（xij和yi都是決策變量）；

tij：活動（i,j）的正常時間；

t′ij：活動（i,j）的極限時間（tij≥t′ij≥0）；

cij：活動（i,j）的正常費用；

c′ij：活動（i,j）的極限費用（c′ij≥cij≥0）；

qij：活動（i,j）的正常質量；

q′ij：活動（i,j）的極限質量（qij≥q′ij≥0）；

tt：項目的總時間；

tc：項目的總費用；

tq：項目的總質量；

t′：項目總時間的上限；

c′：項目總費用的上限；

q′：項目總質量的下限；

λij：活動（i,j）的質量權重。

對于虛工作而言，定義其tij＝t′ij＝0。

根據項目管理的基本特點和線性規劃的要求規定：

1)項目在時間為0的點上開始，即：y1＝0；

2)每一項活動（i,j）的實際時間xij受到其正常時間tij和極限時間t′ij的限制，要不短于極限時間，不長于正常時間，即：tij≥xij≥t′ij；

3)對每一項活動（i,j）而言，其實際時間xij和其前后相關事件i、j的最早時間yi、yj具有以下關系：yi＋xij－yj≤0；

4)項目的總時間tt在數量上應該等于最后完成事件m的最早時間，也就是雙代號網絡圖上終節點的最早時間，即：tt＝ym；

5)假設每一項活動的費用和它的時間具有一定的線性關系，如圖1所示：在活動(i,j)的費用－時間關系曲線f(c,t)中，令aij表示曲線f(c,t)在費用軸c上的截距，bij表示曲線f(c,t)的斜率，那么有：

項目的總費用可以由每一項活動的費用計算得到，即：

6)同樣的，假設每一項活動的質量和它的時間具有一定的線性關系，在活動(i,j)的質量－時間關系曲線f(q,t)中，令a′ij表示曲線f(q,t)在質量軸q上的截距，b′ij表示曲線f(q,t)的斜率，如圖2所示。

3.費用、時間、質量目標集成線性規劃模型

根據以上的前提和假設，結合項目管理的基本特點和管理規劃技術的相關知識可以得到項目費用、時間、質量集成三個的線性規劃模型。

如果項目需要要獲得最短的項目完成時間，在此情況下也不能完全忽略項目的費用和質量。因此，可以得到在項目費用和質量約束下的時間、費用、質量集成線性規劃模型，見如下模型1：

（2）同樣的，針對需要盡量減少項目費用的情況，可以相應的得到在項目時間和質量約束下的費用、時間、質量集成線性規劃模型，見如下模型2：

（3）同樣的，針對需要盡量提高項目費用質量的情況，可以相應的得到在項目時間和費用約束下的費用、時間、質量集成線性規劃模型，見如下模型3：

2.多目標集成線性規劃模型在實際項目中的應用

對于babu和suresh提出的線性規劃模型，通過實際項目數據分析和驗證，發現該模型的使用比較簡單，得出的結論也與項目實際基本相符，但也提出該模型在使用過程中應該注意的問題，并對該模型的結論做了進一步的拓展。

將線性規劃模型應用在實際的案例中，并對最后的求解進行分析驗證。西安nb工程技術有限責任公司的cch項目中，要求在壓縮項目時間，降低項目費用的同時，保證產品的性能指標。這對項目管理水平提出了很高的要求，也為項目多目標集成管理提供了運用空間。

cch項目分為三個主要階段共十個工作包，根據cch項目的特點，選擇以時間為主要目標，根據線性規劃模型1，實際項目模型為：

上圖非常清楚的給出了項目的工期、成本和質量之間的關系，他們構成了項目多目標集成計劃編制參考圖系。圖中的每一個點具有不同的工期、成本和質量，也就代表了一種不同的計劃方案。例如點（634.75千元，104.9天，90％）、（743.58千元，93.6天，95％）等。如果項目質量要求高，且要求工期短資金充足，可以選用后一種方案，反之則應該采用前一種方案。在編制項目計劃過程中，必須根據項目的實際情況做出計劃方案的選擇。總之，借助于模型分析的結果，有助于對項目的三個目標進行正確的權衡和集成。

通過對babu和suresh線性規劃模型的實際應用分析，有如下對于費用、時間和質量三個項目目標集成有意義的結論，可供項目決策者參考：

1)對于每一種質量水平都存在一個預算費用的臨界值，如果超過該值即使增加預算對加快項目的進度也沒有多大作用；

2)若平均質量要求降低，則預算費用的臨界值將會增大，這就使得工期會進一步縮短；

3)項目的完工時間也有一個臨界值，若超過該值，則加快項目進度將導致項目費用的劇增。

此外，在應該這個模型的實際過程中我們也獲得了一些關于參數處理上的經驗。babu和suresh線性規劃模型因為有專門的成熟的計算機處理程序，所以計算過程相當簡單，在使用過程中最為耗時的是相關輸入參數的獲取，同時需要項目實際管理和工作人員的積極配合。

在參數獲取的過程中，一般情況下，在正常情況下的時間和費用參數很容易獲得，但在加速施工時費用參數的獲得要注意的是，應只考慮可變費用部分（如和時間密切相關的人工費和機械臺班費），對于采購的工程設備和材料的費用應不予考慮，因為這部分費用雖然占的比重可能很大，但基本不受時間長短的影響。

質量參數的獲取相對最為困難，因為工序的質量通常是由管理人員主觀判斷而獲得，只有少數情況下可以用技術規范中的規定去定量而客觀的得出。對質量水平的評定一般不用絕對值，而用相對值。一般假定在正常時間和費用的情況下得出的質量水平為100%，進而確定在極限情況下質量水平的下降比例。另外應注意有的工序的質量水平可能隨時間的縮短而下降的可能性比較大，有的可能比較小，但有的關鍵工序質量的微弱下降可能對工程整體質量下降有非常大的影響。所以可以考慮將不同的工序根據時間對其影響大小和對整體質量水平影響的程度給予不同的權重。

3結束語

項目的多目標集成管理對于超大工程項目的成功實施具有重要意義，本文中的多目標集成線性規劃模型定量的分析了時間、費用、質量三個基本目標的權衡和集成，同時通過案例分析指出了在實際項目中應用該模型需要注意的問題和有實際意義的結論。

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