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中學(xué)數(shù)學(xué)范文第1篇

英文名稱：High School Mathematics Teaching

主管單位：安徽省教育廳

主辦單位：安徽教育學(xué)院;安徽省數(shù)學(xué)學(xué)會;安徽師大數(shù)學(xué)系

出版周期：雙月刊

出版地址：安徽省合肥市

語

種：中文

開

本：16開

國際刊號：1002-4123

國內(nèi)刊號：34-1070/O1

郵發(fā)代號：26-7

發(fā)行范圍：國內(nèi)外統(tǒng)一發(fā)行

創(chuàng)刊時間：1978

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中學(xué)數(shù)學(xué)范文第2篇

函數(shù)方程思想就是用函數(shù)、方程的觀點和方法處理變量或未知數(shù)之間的關(guān)系，從而解決問題的一種思維方式，是很重要的數(shù)學(xué)思想。

函數(shù)思想：把某變化過程中的一些相互制約的變量用函數(shù)關(guān)系表達出來，并研究這些量間的相互制約關(guān)系，最后解決問題，這就是函數(shù)思想；

應(yīng)用函數(shù)思想解題，確立變量之間的函數(shù)關(guān)系是一關(guān)鍵步驟，大體可分為下面兩個步驟：（1）根據(jù)題意建立變量之間的函數(shù)關(guān)系式，把問題轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的函數(shù)問題；（2）根據(jù)需要構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的相關(guān)知識解決問題；（3）方程思想：在某變化過程中，往往需要根據(jù)一些要求，確定某些變量的值，這時常常列出這些變量的方程或（方程組），通過解方程（或方程組）求出它們，這就是方程思想；

函數(shù)與方程是兩個有著密切聯(lián)系的數(shù)學(xué)概念，它們之間相互滲透，很多方程的問題需要用函數(shù)的知識和方法解決，很多函數(shù)的問題也需要用方程的方法的支援，函數(shù)與方程之間的辯證關(guān)系，形成了函數(shù)方程思想。

二 、數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合是中學(xué)數(shù)學(xué)中四種重要思想方法之一，對于所研究的代數(shù)問題，有時可研究其對應(yīng)幾何的性質(zhì)使問題得以解決（以形助數(shù)）；或者對于所研究的幾何問題，可借助于對應(yīng)圖形的數(shù)量關(guān)系使問題得以解決（以數(shù)助形），這種解決問題的方法稱之為數(shù)形結(jié)合。

數(shù)形結(jié)合與數(shù)形轉(zhuǎn)化的目的是為了發(fā)揮形的生動性和直觀性，發(fā)揮數(shù)的思路的規(guī)范性與嚴密性，兩者相輔相成，揚長避短。

恩格斯是這樣來定義數(shù)學(xué)的：“數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實世界的量的關(guān)系與空間形式的科學(xué)”。這就是說：數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征，宇宙間萬事萬物無不是數(shù)和形的和諧的統(tǒng)一。因此，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中突出數(shù)形結(jié)合思想正是充分把握住了數(shù)學(xué)的精髓和靈魂。

數(shù)形結(jié)合的本質(zhì)是：幾何圖形的性質(zhì)反映了數(shù)量關(guān)系，數(shù)量關(guān)系決定了幾何圖形的性質(zhì)。

華羅庚先生曾指出：“數(shù)缺性時少直觀，形少數(shù)時難入微；數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事非。”數(shù)形結(jié)合作為一種數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用大致分為兩種情形：或借助于數(shù)的精確性來闡明形的某些屬性，或者借助于形的幾何直觀性來闡明數(shù)之間的某種關(guān)系。

把數(shù)作為手段的數(shù)形結(jié)合主要體現(xiàn)在解析幾何中，歷年高考的解答題都有關(guān)于這個方面的考查（即用代數(shù)方法研究幾何問題）。而以形為手段的數(shù)形結(jié)合在高考客觀題中體現(xiàn)。

我們要抓住以下幾點數(shù)形結(jié)合的解題要領(lǐng)：

（1） 對于研究距離、角或面積的問題，可直接從幾何圖形入手進行求解即可；

（2） 對于研究函數(shù)、方程或不等式（最值）的問題，可通過函數(shù)的圖象求解（函數(shù)的零點，頂點是關(guān)鍵點），作好知識的遷移與綜合運用；

（3） 對于以下類型的問題需要注意： 可分別通過構(gòu)造距離函數(shù)、斜率函數(shù)、截距函數(shù)、單位圓x2+y2=1上的點 及余弦定理進行轉(zhuǎn)化達到解題目的。

三、 分類討論的數(shù)學(xué)思想

分類討論是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，當(dāng)問題的對象不能進行統(tǒng)一研究時，就需要對研究的對象進行分類，然后對每一類分別研究，給出每一類的結(jié)果，最終綜合各類結(jié)果得到整個問題的解答。 有關(guān)分類討論的數(shù)學(xué)問題需要運用分類討論思想來解決，引起分類討論的原因大致可歸納為如下幾種：

（1）涉及的數(shù)學(xué)概念是分類討論的；

（2）運用的數(shù)學(xué)定理、公式、或運算性質(zhì)、法則是分類給出的；

（3）求解的數(shù)學(xué)問題的結(jié)論有多種情況或多種可能性；

（4）數(shù)學(xué)問題中含有參變量，這些參變量的不同取值導(dǎo)致不同的結(jié)果的；

（5）較復(fù)雜或非常規(guī)的數(shù)學(xué)問題，需要采取分類討論的解題策略來解決的。

分類討論是一種邏輯方法，在中學(xué)數(shù)學(xué)中有極廣泛的應(yīng)用。根據(jù)不同標準可以有不同的分類方法，但分類必須從同一標準出發(fā)，做到不重復(fù)，不遺漏 ，包含各種情況，同時要有利于問題研究。

中學(xué)數(shù)學(xué)范文第3篇

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué)建模 常見方法 基本步驟 具體方法 案例分析

一、滲透初中數(shù)學(xué)建模思想是現(xiàn)代教育的必需

生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)。生活中有許多的事物需要我們用已知的或未知的數(shù)學(xué)知識去解決，這就需要有一定的數(shù)學(xué)建模能力。數(shù)學(xué)建模教育，在發(fā)達國家的教育中引起巨大反響，稱其為：適應(yīng)世界性高科技發(fā)展與人才需求的教育。在我國，國家教委高教司提出全國普通高校開展數(shù)學(xué)建模競賽，旨在“培養(yǎng)學(xué)生解決實際的能力和創(chuàng)造精神，全面提高學(xué)生的綜合素質(zhì)”。然而，在傳統(tǒng)的中學(xué)教學(xué)和教材體系中，人們往往忽視了對學(xué)生建模能力的培養(yǎng)。一些傳統(tǒng)的、陳舊的觀念認為：只要先學(xué)好了數(shù)學(xué)理論知識，應(yīng)用數(shù)學(xué)這方面就是簡單的、容易的，那是步入社會以后的事情。這些觀念導(dǎo)致數(shù)學(xué)成了純理論意義上的數(shù)學(xué)，在這種教學(xué)環(huán)境下，學(xué)生的學(xué)習(xí)只能是消極的、被動的，學(xué)生認為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是只是單純地為了應(yīng)付考試。這樣，許多學(xué)生的想象力、創(chuàng)造力不但得不到充分的發(fā)揮、發(fā)展，反而經(jīng)常受到壓抑、否定，甚至被扼殺，導(dǎo)致了許多高分低能的現(xiàn)象。而“學(xué)以致用”是教育最重要的原則之一，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的就是為改造世界、改造生活服務(wù)。因此這就要求我們在數(shù)學(xué)教學(xué)第一線的工作者能及時地了解動態(tài)、改變觀念、適應(yīng)形勢、推動教改，大力開展數(shù)學(xué)建模活動，培養(yǎng)學(xué)生初步具有建立數(shù)學(xué)模型，解決實際問題的能力。

二、初中數(shù)學(xué)建模的常見方法

所謂的數(shù)學(xué)模型是指針對或參照某種事物的特征或數(shù)量相依關(guān)系，采用形式化的數(shù)學(xué)語言，概括地或近似地表示出來的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。初中數(shù)學(xué)中常見的建模方法有：對現(xiàn)實生活中普遍存在的等量關(guān)系（不等關(guān)系），建立方程模型（不等式模型）；對現(xiàn)實生活中普遍存在的變量關(guān)系，建立函數(shù)模型；涉及圖形的，建立幾何模型；涉及對數(shù)據(jù)的收集、整理、分析的，建立統(tǒng)計模型……這些模型是常見的，并且對它們的研究具有典型的意義，這也就注定了這些內(nèi)容的重要性。在中學(xué)階段，數(shù)學(xué)建模的教學(xué)符合數(shù)學(xué)新課程改革理念，也符合時代的需要。通過建模教學(xué)，學(xué)生可以加深對數(shù)學(xué)知識和方法的理解和掌握，便于調(diào)整自己的知識結(jié)構(gòu)，深化知識層次。學(xué)生通過觀察、收集、比較、分析、綜合、歸納、轉(zhuǎn)化、構(gòu)建、解答等一系列認識活動來完成建模過程，認識和掌握數(shù)學(xué)與相關(guān)學(xué)科及現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能感受到數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用。同時，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和自主、合作、探索、創(chuàng)新的精神，使學(xué)生能成為學(xué)習(xí)的主體。因此在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)逐步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的思想、方法，形成學(xué)生良好的思維習(xí)慣和應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。

三、數(shù)學(xué)建模的基本步驟

1.模型準備：了解問題的實際背景，明確其實際意義，掌握對象的各種信息，用數(shù)學(xué)語言來描述問題。

2.模型假設(shè)：根據(jù)實際對象的特征和建模的目的，對問題進行必要的簡化，并用精確的語言提出一些恰當(dāng)?shù)募僭O(shè)。

3.模型建立：在假設(shè)的基礎(chǔ)上，利用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具來刻劃各變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)（盡量用簡單的數(shù)學(xué)工具）。

4.模型求解：利用獲取的數(shù)據(jù)資料，對模型的所有參數(shù)作出計算（估計）。

5.模型分析：對所得的結(jié)果進行數(shù)學(xué)上的分析。

6.模型檢驗：將模型分析結(jié)果與實際情形進行比較，以此來驗證模型的準確性、合理性和適用性。如果模型與實際較吻合，則要對計算結(jié)果給出其實際含義，并進行解釋。如果模型與實際吻合較差，則應(yīng)該修改假設(shè)，再次重復(fù)建模過程。

7.模型應(yīng)用：應(yīng)用方式因問題的性質(zhì)和建模的目的而異。

四、中學(xué)數(shù)學(xué)建模分析的具體方法

中學(xué)數(shù)學(xué)建模分析的具體方法常見的有以下三種。

1.關(guān)系分析法：通過尋找關(guān)鍵量之間的數(shù)量關(guān)系的方法來建立問題的數(shù)學(xué)模型方法。

2.列表分析法：通過列表的方式探索問題的數(shù)學(xué)模型的方法。

3.圖像分析法：通過對圖像中的數(shù)量關(guān)系分析來建立問題的數(shù)學(xué)模型的方法。

五、中學(xué)數(shù)學(xué)建模案例分析

建立數(shù)學(xué)模型，首先要認真審題。實際問題的題目一般都比較長，涉及的名詞、概念較多，因此要耐心細致地讀題，深刻分解實際問題的背景，明確建模的目的；弄清問題中的主要已知事項，盡量掌握建模對象的各種信息；挖掘?qū)嶋H問題的內(nèi)在規(guī)律，明確所求結(jié)論和所求結(jié)論的限制條件。其次要根據(jù)實際問題的特征和建模的目的，對問題進行必要簡化。抓住主要因素，拋棄次要因素，根據(jù)數(shù)量關(guān)系，聯(lián)系數(shù)學(xué)知識和方法，用精確的語言作出假設(shè)。最后將已知條件與所求問題聯(lián)系起來，恰當(dāng)引入?yún)?shù)變量或適當(dāng)建立坐標系，將文字語言翻譯成數(shù)學(xué)語言，將數(shù)量關(guān)系用數(shù)學(xué)式子、圖形或表格等形式表達出來，從而建立數(shù)學(xué)模型。按上述方法建立起來的數(shù)學(xué)模型，我們?nèi)绻炞C它是不是符合實際，理論上、方法上是否達到了優(yōu)化，就要在對模型求解、分析以后，用實際現(xiàn)象、數(shù)據(jù)等檢驗?zāi)Ｐ偷暮侠硇浴?/p>

例1：小王上周五在股市以收盤價（收市時的價格）每股25元買進某公司股票1000股，在接下來的一周交易日內(nèi)，小王記下該股票每日收盤價格相比前一天的漲跌情況：（單位：元）

根據(jù)上表回答問題：

①星期二收盤時，該股票每股多少元？

②周內(nèi)該股票收盤時的最高價、最低價分別是多少？

③已知買入股票與賣出股票均需支付成交金額的千分之五的交易費。若小王在本周五以收盤價將全部股票賣出，他的收益情況如何？

解：①星期二收盤價為：25＋2－0.5＝26.5（元/股）

②收盤最高價為：25＋2－0.5＋1.5＝28（元/股）

收盤最低價為：25＋2－0.5＋1.5－1.8＝26.2（元/股）

③小王的收益為：27×1000（1－5‰）－25×1000（1＋5‰）

＝27000－135－25000－125

＝1740（元）

答：小王的本次收益為1740元。

綜上所述，中學(xué)數(shù)學(xué)建模，對教師、對學(xué)生都是一個逐步學(xué)習(xí)和適應(yīng)的過程。教師在設(shè)計數(shù)學(xué)建模活動時，特別要注意學(xué)生的實際能力和水平，起點要低，教學(xué)形式應(yīng)有利于更多的學(xué)生參與。教師在開始的教學(xué)中，在講解知識的同時，要有意識地介紹知識的應(yīng)用背景。在應(yīng)用的重點環(huán)節(jié)結(jié)合比較多的訓(xùn)練，如實際語言和數(shù)學(xué)語言，列方程和不等式解應(yīng)用題，等等。逐步擴展到讓學(xué)生用已有的數(shù)學(xué)知識解釋一些實際結(jié)果，描述一些實際現(xiàn)象，模仿地解決一些比較確定的應(yīng)用問題，到獨立地解決教師提供的數(shù)學(xué)應(yīng)用問題和建模問題，最后發(fā)展成能獨立地發(fā)現(xiàn)、提出一些實際問題，并能用數(shù)學(xué)建模的方法解決它。由于知識產(chǎn)生和發(fā)展過程本身就蘊含著豐富的數(shù)學(xué)建模思想，因此教師既要重視實際問題背景的分析、參數(shù)的簡化、假設(shè)的約定，又要重視分析數(shù)學(xué)模型建立的原理、過程，數(shù)學(xué)知識、方法的轉(zhuǎn)化、應(yīng)用，不能僅僅講授數(shù)學(xué)建模結(jié)果，而忽略數(shù)學(xué)建模的建立過程。數(shù)學(xué)應(yīng)用與數(shù)學(xué)建模的目的并不是僅僅為了給學(xué)生擴充大量的數(shù)學(xué)課外知識，也不是僅僅為了解決一些具體問題，而是要培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識、數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素質(zhì)。因此我們不應(yīng)該沿用“老師講題、學(xué)生模仿練習(xí)”的套路，而應(yīng)該重過程、重參與，更多地表現(xiàn)活動的特性。

參考文獻：

［1］卜月華.中學(xué)數(shù)學(xué)建模教與學(xué)［M］.南京：東南大學(xué)出版社，2002，3.

［2］吳文權(quán).中學(xué)數(shù)學(xué)建模引論［J］.阿壩師范高等專科學(xué)校學(xué)報，2001，32，（1）：97-100.

中學(xué)數(shù)學(xué)范文第4篇

1.條件的轉(zhuǎn)化已知條件必包含著解決問題的要素，發(fā)掘隱含，使已知條件朝著有利于結(jié)論的方向轉(zhuǎn)化，促使問題解決。2.結(jié)論的轉(zhuǎn)化從結(jié)論入手，進行變換，追索結(jié)論成立的充分條件B1（X），再由B1（X）追索其成立的充分條件B2（X），如此繼續(xù)，直到找到真命題。常用的分析法便是如此。3.命題形式的轉(zhuǎn)化常見的有兩種情況，一是提出與原命題等價的命題，使求解目標變得簡單、明朗。二是提出原命題P的否定形式P，然后論證P為假，從而斷定P為真，這便是反證法。4.數(shù)與形的轉(zhuǎn)化具體地可將幾何問題采用代數(shù)、三角的方法求解；相反，有些代數(shù)問題又可以采用幾何方法，觀察其代數(shù)性質(zhì)。5.復(fù)雜向簡單的轉(zhuǎn)化常用的變量代換可將高次函數(shù)（方程、不等式）化為低次式，將無理式化為有理式。通過變量的代換，起到媒介或傳遞作用，達到化難為易，化繁為簡的目的。代數(shù)中的輔助數(shù)列、輔助函數(shù)，三角中的輔助角，幾何中的輔助圖形，解析幾何中的坐標代換、參數(shù)方程等都是這種思想的產(chǎn)物。6.空間向平面的轉(zhuǎn)化立體幾何中，判定和證明空間的直線與直線、直線與平面以及平面與平面的位置關(guān)系，計算空間圖形中的幾何量是兩類基本問題。正確揭示空間圖形與平面圖形的關(guān)系，并有效地實施空間圖形向平面圖形的轉(zhuǎn)化是分析和解決這兩類問題的關(guān)鍵。7.各學(xué)科之間知識的轉(zhuǎn)化將其他各學(xué)科問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型，采用數(shù)學(xué)方法解決問題，再將所得結(jié)論轉(zhuǎn)化為其他學(xué)科的結(jié)論，這正是數(shù)學(xué)的精髓和魅力之所在。總之，中學(xué)數(shù)學(xué)研究的一切對象都可以置于“轉(zhuǎn)化”觀點下加以考查，轉(zhuǎn)化幾乎充滿了整個數(shù)學(xué)，中學(xué)數(shù)學(xué)的解題活動，本質(zhì)上都是使問題向所求方向轉(zhuǎn)化，直至獲得解決。

二、培養(yǎng)學(xué)生的變換思想

培養(yǎng)學(xué)生的變換思想就是使學(xué)生克服禁止地、孤立地思考問題的習(xí)慣，訓(xùn)練學(xué)生對相類似的問題從不同的角度、用不同的方法進行思維。1.一題多變對問題的條件進行發(fā)散，在問題的結(jié)論確定以后，盡可能變化已知條件，進而從不同的角度，用不同的知識來解決問題，這樣不僅可以充分揭示數(shù)學(xué)問題的層次，而且可以充分暴露學(xué)生自身的思維層次。對一道題的條件或結(jié)論在原有的基礎(chǔ)上進行變換，使學(xué)生能明確條件在推導(dǎo)結(jié)論的推理過程中的作用，以及結(jié)論是否可以加強、條件是否可以減弱等等，這樣有助于增強學(xué)生舉一反三、觸類旁通的解題能力。2.一題多問對問題的結(jié)論進行發(fā)散，在確定了已知條件后，沒有固定的結(jié)論，讓學(xué)生自己盡可能多地確定未知元素，并去求解這些未知元素。通過一題多問可以使學(xué)生在思考問題時逐步遞深，甚至可以使兩個毫無關(guān)系的結(jié)論統(tǒng)一到同一條件上來，增強學(xué)生的思維發(fā)散性。3.一題多解對解法發(fā)散，對同一道題運用不同的知識，從不同的角度，用不同的方法來解決問題。這樣可以增加學(xué)生發(fā)散思維的廣度，使不同的學(xué)科之間融會貫通，使所學(xué)知識形成系統(tǒng)，同時學(xué)生也受到了從不同角度去觀察思考問題、靈活地運用所學(xué)知識去解決問題的訓(xùn)練。4.一法多用對命題的角度發(fā)散，對同一種方法運用不同的知識創(chuàng)設(shè)問題情境，解決不同學(xué)科和不同內(nèi)容的問題，使這種方法達到熟練的程度，從而起到溝通知識引起多向思維的作用。5.一圖多畫對圖形進行發(fā)散，對各種條件的圖形用不同的形式把它們表示出來，使圖形中某些元素的位置不斷變化，從而產(chǎn)生一系列新的圖形。了解幾何圖形的演變過程不僅可以舉一反三、觸類旁通，還可以通過演變過程了解它們之間的區(qū)別與聯(lián)系，找出特殊與一般之間的關(guān)系。6.一式多變對式子進行發(fā)散，對某個式子進行多種變形。例如，在公式教學(xué)中，不僅要對公式的正用加以練習(xí)，還要對公式的逆用加以練習(xí)。這樣在解決具體問題時，才能在“一式多用”中靈活選擇恰當(dāng)?shù)墓阶冃危箚栴}得以解決。總之，變換思想的價值就在于教會學(xué)生從不同角度觀察、思考問題，產(chǎn)生新的聯(lián)想，理出解決問題的思路。

三、加強逆向思維的培養(yǎng)

中學(xué)數(shù)學(xué)范文第5篇

1 數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的意義

    1.1 數(shù)學(xué)教學(xué)方法改革的需要

    長期以來，數(shù)學(xué)教學(xué)改革偏重于對教的研究，但是對于學(xué)生是如何學(xué)的，學(xué)的活動是如何安排的，往往較少問津。現(xiàn)代教學(xué)理論認為，教學(xué)方法包括教的方法和學(xué)的方法，正如前蘇聯(lián)教學(xué)論專家巴班斯基指出的那樣：“教學(xué)方法是由學(xué)習(xí)方式和教學(xué)方式運用的協(xié)調(diào)一致的效果決定的。”即教學(xué)方法是受教與學(xué)相互依存的教學(xué)規(guī)律所制約的。

當(dāng)前，教學(xué)方法改革中的一個新的發(fā)展趨向，就是教法改革與學(xué)法改革相結(jié)合，以研究學(xué)生科學(xué)的學(xué)習(xí)方法作為創(chuàng)建現(xiàn)代化教學(xué)方法的前提，寓學(xué)法于教法之中，把學(xué)法研究的著跟點放在縱向的教法改革與橫向的學(xué)法改革的交匯處。從這個意義上講，學(xué).法指導(dǎo)應(yīng)該是教學(xué)方法改革的一個重要方面

1.2  培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的需要

    埃德加富爾在《學(xué)會生存》一書中指出：“未來的文盲不再是不識字的人，而是沒有學(xué)會怎樣學(xué)習(xí)的人。”“教會學(xué)生學(xué)習(xí)”已成為當(dāng)今世界流行的口號。前蘇聯(lián)教育家贊可夫在他的教學(xué)經(jīng)驗新體系

中，把“使學(xué)生理解學(xué)習(xí)過程〃作為五大原則之一。就是說，學(xué)生不能只掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容，還要檢查、分析自己的學(xué)習(xí)過程，要學(xué)生對如何學(xué)、如何鞏固，進行自我檢查、自我校正、自我評價。學(xué)法指導(dǎo)的目的，就是最大限度地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性，激發(fā)學(xué)生的思維，幫助學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力，為學(xué)生發(fā)揮自己的聰明才智提供和創(chuàng)造必要的條件。                         

    1.3  更好地體現(xiàn)學(xué)生為主體的需要我國著名教育家陶行知先生早就指出：“我以為好的先生不是教書，不是教學(xué)生，乃是教學(xué)生學(xué)。“美國心理學(xué)家羅斯也說過：“每個教師應(yīng)當(dāng)忘記他是一個教師，而應(yīng)具有一個學(xué)習(xí)促進者的態(tài)度和技巧。”專家學(xué)者精辟地闡述了學(xué)生在整個教學(xué)過程中始終是認識的主體和發(fā)展的主體思想，強調(diào)了學(xué)法指導(dǎo)中以學(xué)生為主體的重要性。教師在教學(xué)過程中的作用，只是為學(xué)生的認識的發(fā)展提供種種有利

的條件，即幫助、指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)的能力和習(xí)慣。

2  數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的內(nèi)容

2.1 形成良好的非智力因素的指導(dǎo)。

主要包括學(xué)習(xí)需要、動機、興趣、毅力、情緒等良好的非智力因素形成的指導(dǎo)。

2.2  學(xué)習(xí)方法體系的指導(dǎo)

    （1）指導(dǎo)學(xué)生形成擬定自學(xué)計劃的能力。

    （2）指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會預(yù)習(xí)的能力。要求學(xué)生邊讀邊思邊做好預(yù)習(xí)筆記，從而能帶著問題聽課。

    （3）指導(dǎo)學(xué)生讀書的方法。

    （4）指導(dǎo)學(xué)生做筆記、寫心得會圖表的方法，使他們能夠把自己的思想表達出來。

    （5）指導(dǎo)學(xué)生有效的記憶方法和溫習(xí)教材的方法。

2.3  學(xué)習(xí)能力的指導(dǎo)

     包括觀察力、記憶力、思維力、想象力、注意力以

及自學(xué)、表達等能力的培養(yǎng)。

2.4  應(yīng)考方法的指導(dǎo)，

     教育學(xué)生樹立信心，克服怯場心理，端正考試觀。要把題目先看一遍。然后按先易后難的次序作

答；要審清題意，明確要求，不漏做、多做；要仔細檢查修改。

2.5 良好學(xué)習(xí)心理的指導(dǎo)

    教育學(xué)生學(xué)習(xí)時要專注，不受外界的干擾；要耐心仔細；獨立思考，不抄襲他人作業(yè)；要學(xué)會分析學(xué)習(xí)的困難，克服自卑感和驕傲情緒。

3  數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的實施

   數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)是一個由非智力因素、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)效果組成的動力系統(tǒng)、執(zhí)行系統(tǒng)、控制系統(tǒng)、反饋系統(tǒng)的整體，對其中任何一個系統(tǒng)的忽視，都會直接影響學(xué)法指導(dǎo)整體功能的發(fā)揮。因此，應(yīng)以系統(tǒng)整體的觀點進行學(xué)法指導(dǎo)，以指導(dǎo)學(xué)生加強學(xué)生修養(yǎng)，激發(fā)學(xué)習(xí)動機，指導(dǎo)學(xué)生掌握和形成具有自己個性特點和科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)能力。

3.1  形成良好的非智力因素的指導(dǎo)

    非智力因素是學(xué)法指導(dǎo)得以進行的動力。積極的非智力因素，可以使學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性長盛不衰。我們應(yīng)把培養(yǎng)學(xué)生良好的非智力因素放在首位。體可從以下幾個方面入手：

   （1）激發(fā)學(xué)習(xí)動機，即激勵學(xué)生主體的內(nèi)部心理機制，調(diào)動其全部心理活動的積極性。首先，以數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情。其次，以我國在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的卓越成就，培養(yǎng)學(xué)生的愛國主義思想，激發(fā)學(xué)習(xí)動機。再次，挖掘數(shù)學(xué)中的美育因素，使學(xué)生受到美的熏陶。此外，教師還可以在教學(xué)過程中，根據(jù)教學(xué)的內(nèi)容，選用生動活潑、貼近學(xué)生生活的教學(xué)方法引起學(xué)生的興趣，使學(xué)生產(chǎn)生強烈的求知欲；教師還可以運用形象生動、貼近學(xué)生、幽默風(fēng)趣的語言來感染學(xué)生；教師還可以安排既嚴謹又活潑的教學(xué)結(jié)構(gòu)，形成熱烈和諧的氛圍，使學(xué)生積極主動、心情愉快地學(xué)習(xí)，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。

    （2）鍛煉學(xué)習(xí)意志。心理學(xué)家認為：“意志在克服困難中表現(xiàn)，也在經(jīng)受挫折、克服困難中發(fā)展，困難是培養(yǎng)學(xué)生意志的‘磨刀石’。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中要經(jīng)常給學(xué)生安排適當(dāng)難度的練習(xí)題，讓他們付出一定的努力，在獨立思考中獨立解決問題（但注意難

度必須適當(dāng)，因為太難會挫傷學(xué)生的信心，太易又不能鍛煉學(xué)生的意志）。

（3）養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。第一，針對不同層次的學(xué)生提出不同的要求；第二，反復(fù)訓(xùn)練，持之以恒；第三，樹立榜樣，激發(fā)自覺性；第四，評價表揚，鼓勵發(fā)展；第五，建立學(xué)習(xí)規(guī)章制度，嚴格管理；第六，創(chuàng)造良好學(xué)習(xí)環(huán)境，如搞好校風(fēng)、學(xué)風(fēng)、教風(fēng)、班風(fēng)建設(shè)。

3.2數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法內(nèi)化的指導(dǎo)

    （1）正確認識數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的重要性。啟發(fā)學(xué)生認識到科學(xué)的學(xué)習(xí)方法是提高學(xué)習(xí)成績的重要因素，并把這一思想貫穿于整個教學(xué)過程之中。如結(jié)合教材內(nèi)容，講述一些運用科學(xué)學(xué)習(xí)方法獲得成功的例子，召開數(shù)學(xué)學(xué)法研討會、讓學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀的同學(xué)介紹經(jīng)驗，開辟專欄進行學(xué)習(xí)方法的討論，等等。

    （2）指導(dǎo)學(xué)生掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。

    ①合理滲透。在教學(xué)中要挖掘教材內(nèi)容中的學(xué)法因素，把學(xué)法指導(dǎo)滲透到教學(xué)過程。

    ②相機點拔。教師要有強烈的學(xué)法指導(dǎo)意識，結(jié)合教學(xué)抓住最佳契機，畫龍點睛地點撥學(xué)習(xí)方法。

    ③及時總結(jié)。在傳授知識。訓(xùn)練技能時，教師要根據(jù)教學(xué)實際，及時引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的知識加以總結(jié)，使其逐步系統(tǒng)完善，并找出規(guī)律性的東西。

    ④遷移訓(xùn)練。總結(jié)所學(xué)內(nèi)容，進行學(xué)法的理性反思，強化并進行遷移運用，在訓(xùn)練中掌握學(xué)法。

   （3）開設(shè)數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)課。學(xué)法最好安排在起始年級（高一、初一）開設(shè)，時間一般是每周或每兩周一課時，開設(shè)一學(xué)期或一學(xué)年，并列入數(shù)學(xué)教學(xué)計劃。要結(jié)合正反例子講，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的具體知識和學(xué)法特點講，結(jié)合學(xué)生的思想實際講，邊講邊示范邊訓(xùn)練。例如講授名人和優(yōu)秀學(xué)生學(xué)習(xí)的事例，或?qū)Ψ疵娴湫瓦M行剖析；介紹如何讀書、如何復(fù)習(xí)、如何記憶等一般的學(xué)習(xí)方法；精講數(shù)學(xué)解題的策略和思維方式；等等。當(dāng)然，學(xué)法課有時也可以由學(xué)生自己來上，或請優(yōu)秀學(xué)生介紹經(jīng)驗，或請有關(guān)教師作專題報告，還可以采用討論式。

   （4）數(shù)學(xué)學(xué)法的矯正指導(dǎo)。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程扎曾、要暴露出這樣那樣的問題，這就需要老師對

學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的問題有較清晰的認識，善于發(fā)現(xiàn)問題的癥結(jié)，在教學(xué)工作過程中密切注意學(xué)情，加強調(diào)查與觀察，最好對每個學(xué)生的學(xué)習(xí)情況建立個人檔案，隨時記載并采取相應(yīng)措施予以針對性矯正，從而使學(xué)生改進學(xué)法，逐步掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)策略，提高學(xué)習(xí)效率。                

3.3.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力形成的指導(dǎo)