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數學符號范文第1篇

關鍵詞：符號；數學；功能

下面我將從四個方面闡述我對符號意識的理解。

一、挖掘符號的載體功能

任何事物的產生都有其根本原因，符號也不例外，追根溯源，每一個數學符號竟然都成了象形文字。

以運算符號為例，比如加號，就是一橫一豎合在一起，就是合并“增加”的意思，再比如乘號，因為乘法是一種特殊的加法，把加號斜過來寫以表示乘，我在講乘法的初步認識時，在教學認識了乘號以后，講乘法各部分的名稱時，有一個同學跟我說，老師我知道為什么乘法的得數叫積，他是這樣說的，因為乘號和加號像親戚一樣，加法的得數叫“和”，和“和”這個字長得最像的就是“積”了，我特別驚訝他會這么想，從符號意識的角度來講，這種想法太好了。

符號本身就具有促進理解，幫助記憶的教學功能，被感知的直觀形式與內在思想，高度和諧、統一，符號的精彩正是因為直觀的精彩。

在以前的數學符號教學中，符號與意義的關系，也有注意，但是并不清晰，所以要充分挖掘符號的載體功能，詳細研究為什么會產生這種符號，產生的原因要作為教學的第一環節，讓符號真正成為意義的載體。

二、滲透符號的優越性

《義務教育數學課程標準》提到用符號來表示數、數量關系和變化規律，為什么要用符號來表示，因為符號具有無可比擬的優越性。

“用字母表示數”這一教學內容是學生的符號意識發展過程中質的飛躍的重要一課，在教學這一課時，一般都會設計類似這樣的環節，男女生比賽，男生寫五種運算定律的文字形式，女生寫字母表示，這時男生就會抗議，這一環節的設計意圖就是讓學生體會到用符號表示要簡單得多。

用符號表示的優勢不僅在于“簡潔”、還在于“準確”“無歧義”“容易理解”，在符號面前任何語言都相形見絀。這些優勢讓符號成為數學最精彩的元素。

在以前的教學過程中，讓學生體會符號優越性的環節并不多，這樣就會導致學生只是刻意記住這種符號，而對于為什么卻不甚了解，所以要多設計這樣的環節，充分滲透符號的優越性，讓學生真的愛上符號。

三、培養符號的應用意識

符號意識的培養必須遵循從感性到理性再到運用的過程，所以要在解決問題的過程中逐步培養學生的符號意識。

這一次市優質課的一個課題是，三年級下冊的搭配問題，兩件上衣，三件下衣，可以搭配出幾套衣服？有的學生出于偷懶簡單的寫成上上，下下下的形式，再進行連線，這時教師加以引導，他太聰明了，這樣寫很簡單，也能看懂，這樣的引導性語言，使其他同學的思路一下就打開了，還可以用圓和三角來代替，那樣更簡單等等，那這樣一幅搭配圖就產生了，做后面的練習時，兩種飲料和三種面點可以搭配成幾種早餐，略經思考就會想到和剛才那個搭配圖一櫻那教師可以進一步引導，還可以舉出用這幅搭配圖表示的例子嗎？他們會想到很多，這其實就建立一個符號模型，這種模型可以表示很多個案，具有一般性。

再比如，教學加法交換律時，學生舉了很多像34+56=56+34，7+8=8+7這樣的算式以后，提出問題，能表示這種規律，他們就會出現個性化的符號，再經教師的引導逐漸數學化，那就是a+b=b+a。

在解決這些問題的過程中，學生經過從感知具體事物進而產生個性化的符號表示，最后學會數學化的符號表示，建構起數學符號模型，這樣可以有效培養學生的符號意識。

所以，在以后的教學過程中，要嚴格遵循這條思維路線，注意引導性語言，讓學生在解決問題的過程中，逐步培養學生的符號應用意識。

四、拓展符號的推理作用

課程標準中提到使用符號可以進行運算和推理，獲得結論具有一般性。

因此一方面說明符號可以像數一樣進行運算和推理，另一方面通過符號運算和推理得到的結論具有一般性。

比如，教學“三角形面積的計算”時，引導學生推導出S=ah÷2以后，在用這一面積公式解決一些簡單的實際問題以后，可以讓學生做一些類似這樣的練習，三角形的面積為40平方厘米，底為16平方厘米，求三角形的高。這就需要學生把三角形的面積公式進行變形，S=ah÷22S=ahh=2S÷a

為了幫助學生實現這一符號的運算，教師可以再次結合三角形面積公式的推導過程，讓學生體會2S是與它等底等高的平行四邊形的面積，平行四邊形的面積除以底就等于高，那也就是三角形的高。

小學階段對于符號運算要求不多，但使學生體會到符號的價值還是必要的。

所以，按照新課標的要求，加強自己對符號推理作用的了解，教師在教學過程中讓學生體會到符號推理作用的價值。

展望數學領域的各個分支，高等代數，微積分等無一離不開符號。

引進符號，才有今天的數學！培養孩子的符號意識，才有明天的數學！

參考文獻：

數學符號范文第2篇

一、小學數學教學中數學符號的概述

數學符號是在數字應用開始后出現的一種符號應用，數學符號的數量要比數字多。數學符號與數字的應用都是世界通用的，現階段存在并使用的數學符號已經達到了200多個，而我國小學的數學教材中應用最為廣泛的數學符號主要包括10余種。相比其他教學階段，小學數學教學中應用的數學符號雖然數量不多，但卻是我們數學應用中使用的最為基礎的符號。數學符號的種類一般包括運算、關系、結合、省略、排列組合以及數量符號等。目前，我國小學數學教學中應用的數學符號主要包括運算符號、關系符號以及結合符號三種類型。

二、小學數學符號教學措施

1.小學數學符號教學應注意提高符號的直觀性。學生自身的實際生活經驗中暗藏著豐富的符號意識。數學教育改革提出的新課程教學理念對數學教學提出了更多的要求，數學教學應盡可能地與實際生活相聯系，在小學生自己的原有生活經驗基礎上。例如，小學數學教師在教學一年級下學期“數學課程圖形的拼組”時，可以先讓學生從已經學習到的圖片來進行拼組。學生在完成教學任務的過程中，教師應將圖形與真實生活中所能看到的東西進行直接聯系，從而有效提高符號的直觀表現性。因此，小學數學教師可以從實際生活出發幫助小學生感受符號，使符號建立在小學生的生活經驗之上，從而使學生更加直觀地感受數學符號，進而提高小學生數學符號學習效率。

2.小學數學符號教學應注意幫助學生感受數學符號的簡約性。數學概念是極其抽象的，而人們為這些概念添加了某些特殊符號，再利用符號使之組成語言系統，從而將數學形式表現得更加簡單和清晰。例如數字大小的比較，學生剛開始接觸時可能感覺比較抽象，但是教學中教師結合學生的一些實際生活經驗使得學生理解何為多，何為少，從而使之與數學符號產生一種對應關系，更加有利于學生學習和接受數學符號。數學教師讓小學生體會數學符號運用關系應循序漸進，先從“=”開始，然后演變成“>”，接著再由“>”來感受“

3.小學數學符號教學應注意數學符號之間的轉換性能。小學數學教學中數學符號之間的轉換是多種多樣的，不同的學生具有不同的思維方式，這種思維方式的轉換也是數學學習和教學的關鍵內容。例如，在進行二年級上學期數學課程認識乘法教學時，教師可以創建一個情境：小李同學明天要過9歲生日，請了班級中的很多同學來為他慶祝。小李為每名同學分了2個蘋果，假設來了2個同學，小李要提前準備幾個蘋果？ 請同學們用不同的算式表達。學生大部分采取的是加法運算，當問題變為30個同學時，學生會感到30個2進行相加是十分麻煩的計算，從而刺激學生進行思考。教師趁機增添一些符號在30和2中間，例如，230或302，302，并將這些符號都用×代替。此時教師再提出50+2時，學生就能馬上知道加號與乘號的區別，從而幫助學生有效提高數學符號轉換能力。小學生在這種情境模擬訓練的過程中真實地感受到了數學符號之間的轉換性，更加刺激了小學生的數學符號感。小學數學教師開展的數學符號之間的轉換訓練應盡可能選擇小學生最熟悉并且興趣較強的內容進行情境模擬，從而有效培養小學生對數學符號之間的轉換感受。

4.小學數學符號教學應注意讓小學生認識和理解數學符號的通用性能。符號語言在小學數學教學中都是相通的，符號語言已經成為數學教學中最常用且最簡練的語言。例如，象形符號主要是應用符號的形狀特點來對數學概念進行定義，此類象形符號主要包括了形、思、義等三者相互結合，相互理解與運用的形式。約定符號的使用主要與當時形成的思維活動以及歷史習慣有關。例如，習慣上我們將未知數設為X、Y、Z或者a、b、c等。

5.小學數學符號教學應注意結合與數學符號有關的古代歷史故事，通過對歷史故事的講解提高小學生學習數學符號的熱情和積極性。數學符號的產生和發明經歷著一個漫長而又極具故事性的傳播過程。例如，古代歐洲人最早開始使用羅馬數字進行計數，而我們國家也有著自己獨特的計數方式，加號和減號在發明的初期被人們采用“p”和“m”來代替等。

數學符號范文第3篇

一、注重理解數學符號的意義

從客觀上看，數學中大量的概念、公理、定理、法則等等是由符號來表示的。概念、公理、定理、法則等本身就是從眾多規律、現象中概括總結出來的，勢必會很抽象，而符號又是這些概念、定理的外在的表現形式，因此從某種意義上說更加抽象。要使學生能夠接受并理解這種高度抽象性的符號，教學時就必須采用生動有趣、通俗易懂的語言，從具體的描述性語言開始，逐步抽象成比較簡約的語言。讓學生認識數學研究中引進符號的必要性和優越性，理解數學概念及其符號表示，明確符號的條件，熟練掌握符號變換的規則。理解數學符號的意義需要經歷從具體到抽象，再從抽象到具體的認識過程。

1.使學生經歷概念的符號化過程，促進學生認識引進符號的必要性和優越性

我們知道數學符號的學習需要一個漸進的過程，使學生在經歷概念的符號化過程中逐步感受引進符號的必要性和優越性，首先，讓學生從心理上去接受數學符號；其次，從大量的具體的數字開始，逐步抽象概括為用字母表示，幫助學生完成從感性到理性的過渡，這可以有效地減少學生接受的困難程度。

2.重視對比、辨析，促使學生認識數學符號的本質

要引導學生將新的數學符號與相關的舊知識進行對比，分析它們的聯系與區別。

3.注意數學符號的隱含意義

由于數學符號常常與特定概念聯系在一起，是概念的形式化表征，往往具有一定的使用條件，要引導學生注意數學符號的隱含意義。

4.注意某些數學符號的多義性

在數學的歷史發展的過程中，某些數學符號被賦予了許多意義，如果不準確理解和判斷其本質含義，就會出現推理和證明上的混亂。例如，有序數對（a，b）就是具有多義性的一種數學符號，它可以表示直角坐標系中的一個點，也可以表示一個向量的坐標，還可以表示一個開區間，初中還用它來表示a，b的最大公約數。

5.使用大量豐富的背景材料促使學生理解數學符號的內涵

對數學符號內涵的理解，就是要建立簡約化的數學符號與其所表征的數學內容的聯系。在其中我們既要注意概念與實際對象的聯系，又要注意概念與相應符號的聯系，引導學生理解每個符號的含義與實質。

二.數學符號的掌握需要一個長期滲透與使用的過程

1.注意后續的掌握需要一個長期滲透與使用的過程

學生在學習了數學符號后，即使當時已經理解了符號的含

義，若在后續學習中長期不加使用，就會逐漸淡忘數學符號的含義。比如對數符號及其運算公式，特別是常用對數與自然對數符號更容易忘記。還有些數學符號的內涵理解需要在后續的學習與練習中去反復強化，要引導學生把符號與其所表征的內涵緊密聯系在一起，提升對符號的整體認識。

2.在后續學習中注意實現符號語言與自然語言的互譯

用符號化的語言表達問題，對正確理解題意、理清解題思路、進行思維推理非常重要。使用數學符號語言可使數學思想的表述與交流更方便，同時也可使問題的實質得到揭示。這里包括兩個方面的問題：①將自然語言改用符號語言來表示，例如，自然語言“函數f（x）是個偶函數”可用符號語言表示為“f（x）=f（-x）”；自然語言“y=f（x）的圖象恒在直線y=kx+1上方”可用符號語言表示為

“f（x）>kx+1恒成立”；自然語言“函數y=f（x）與函數y=g（x）交于點A（x1，y1）”可用符號語言表示為“f（x）=g（x）”等等。②需要在數學教學中反復將符號還原為其原來的含義。例如，符號“f（2-x）=f（2+x）”的含義是函數f（x）的圖象關于x=2成軸對稱；f（a）f（b）

數學符號范文第4篇

【關鍵詞】數學符號意識；策略；小學生

數學符號意識是課標的十個核心概念之一[1]，培養學生數學符號意識是教學的核心目標之一.本研究結合“用字母表示數”一課闡述培養學生數學符號意識的教學策略.

一、找準認知沖突，喚起學生數學符號意識

認知沖突是一個人已建立的認知結構和當前的學習情境之間的暫時的矛盾和沖突，是已有的知識和經驗與新知識之間存在某種差距而導致的心理失衡.巧妙地設置認知沖突，可以喚起學生學習的好奇心和求知欲，產生強烈的解決問題動機，全身心地投入學習中來.字母作為一種代數符號，比具體的數字更加抽象.由于受之前學習經驗的影響，學生對于“數學問題”一定有一個確定的印象已經根深蒂固，對于字母有時可以表示變化的數，有時可以表示未知數，難以理解.為使學生深刻地感受到字母表示數的特點，教師可以有意識地創造認知沖突，喚起學生的符號意識.以下是教學片斷：

師：今天老師帶來了一個數，猜猜可能是什么數？

生：3、5、9……

師：給點提示（課件露出字母“a”的上面一點點）.

生：0、2、8……

師：再給點提示（露出“a”上面更多部分）.

看到答案呼之欲出，且幾乎沒有懸念，學生們猜數的欲望更強烈了！都底氣十足地認為要么是2、要么是3，除此之外，再無其他答案.在激動的“3、2、1”的倒數聲中，答案揭曉了，是“a”！失望、疑惑、不滿…孩子的臉上寫滿了各種表情.

師：想說什么？

生：（略帶不滿）老師，你剛才不是說數字嗎？怎么是字母呢？

師：（微笑）是啊，那字母可以表示數嗎？

生：可以（有點不服氣）.

出示1、3、a、7、9.

師：這里的“a”表示什么？

生：5（異口同聲）.

師：看來，字母可以表示數.在這里，它表示的是特定的數――5.

出示加法交換律：a+b=b+a.

師：這里的“a、b”可以表示哪些數，可以舉個例子嗎？

生：1+2=2+1，3+5=5+3……

師：除了自然數，這里的a、b可以是小數、分數嗎？

生：可以.

師：這里的a、b可以是哪些數？

生：任意數.

由于字母的抽象性與學生思維的具體形象性構成了一對矛盾，采用“猜數”游戲把抽象又顯得枯燥的內容變得生動有趣，讓學生在猜測、質疑中進入符號學習，在認知沖突中有效地喚起學生數學符號意識，為后續的學習做了充分認知準備.

二、創設活動情境，體會引入數學符號的必要性

數學符號的教學首先應“使學生認清學習數學符號的必要性和意義，……在引進新符號時，要讓學生有充分的思想準備”.[2]正如英國著名數學教育家豪森（A.G.Howson）所指出的：“沒有必要引入任何符號或縮寫，除非學生自己已經深深感到了這樣做的必要性，以至于他們自己提出這方面的建議，或者至少，當教師提供給他們時，他們能夠充分體會到它的優越性.”[2]

在系統地學習用字母表示數之前，學生雖然知道字母可以表示數，但對于為什么要用字母表示數，字母表示數究竟有什么優勢，還缺乏真實的體驗.因此，在學習用字母表示數時，需要讓學生體驗字母表示數的必要性.

三、重視已有經驗，經歷數學符號的建構過程

在教學中，教師應充分利用學生已有的生活經驗，引導學生認識、收集生活中的各種符號，并加以交流，建立事物c符號之間的對應關系，以此來“挖掘學生已有生活經驗中潛在的‘符號意識’”.[3]陳美娟也認為，要發展學生的數學的符號感，“首先要承認學生經驗中的‘符號世界’”，“張揚個性，體驗數學符號”.[4]在教學中教師可以充分調動學生已有的符號經驗，溝通字母表示和圖形符號表示、文字表達之間的聯系，為學生提供機會經歷“從具體事物、學生個性化的符號、學會數學地表示”這一逐步符號化、形式化的過程，從而達到培養“符號意識”的目的.

雖然用“字母”表示數具有概括性、簡約性的特點，但是在此之前，孩子們習慣于確定性的數字，已經具有一定的思維定式.因而，在讓學生嘗試用一句話或一個算式把2+28，3+28，4+28……這些算式都包括進去時，教師要給足學生探索、思考、交流的時間.在經歷具體事物、個性表達、數學表達的符號建構過程中，孩子原有的符號經驗和本節課所要學習的字母符號有了溝通，學生的數學符號意識也有所提高.

【參考文獻】

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準[M].北京：北京師范大學出版社，2011.

[2]鮑建生.數學語言的教學[J].數學通報，1992（10）：0-1.

數學符號范文第5篇

關鍵詞：數學符號；符號意識；符號意識培養

一、何為數學符號

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出，“符號意識”主要是指能夠理解并且運用符號表示數、數量關系和變化規律；知道使用符號可以進行運算和推理，得到的結論具有一般性。建立符號意識有助于學生理解符號的使用和數學表達和進行數學思考的重要形式。

二、如何理解數學符號意識

符號感和符號意識并沒有多大的區別，符號感就是指人們對符號的敏感程度，符號意識的培養重在培養學生對符號的敏感獲取和理解根據小學生的心理特點和知識結構構架，小學生的數學符號意識集中體現在以下幾個方面：（1）認識常見的數學符號，理解符號的內涵和意義；（2）能夠鑒賞數學符號的精美及魅力，進而體會數學的美；（3）自覺運用符號去表示數、數量關系和變化規律。（觀念）；（4）在具體情境中具有選擇合理符號的預感，選擇最恰當的符號；（5）具有識別符號信息，并能正確運用符號去解決問題的能力。（能力）

三、小學階段數學符號歸類

按照主要作用來分，數學符號有以下幾大類：元素符號、關系符號、運算符號、集合符號、性質符號、多用符號。具體如下：

（一）數與代數

1.數的表示

阿拉伯數字0～9，中文數字一～十，百分號%、千分號‰，負號“-”，用數軸表示數。

2.數的運算

+、-、×、÷、（ ）、[ ]、{}、平方米m2、立方米m3

3.數的大小關系

>、

4.運算定律

加法交換律a+b=b+a

加法結合律a+b+c=a+（b+c）

乘法交換律ab=ba

乘法結合律abc=a（bc）

乘法分配律a（b+c）=ab+ac

5.方程ax+b=c

6.數量關系

時間、速度、路程s=vt，數量單價總價a=np、反比例關系xy=k、正比例關系y=kx、用表格表示數量之間的關系、用圖像表示數量之間的關系。

（二）圖形與幾何

1.用字母表示計量單位

長度單位km，m，dm，cm，mm

面積單位：km2，m2，dm2，cm2，mm2，hm2

體積單位m3，dm3，cm3

容積單位L，mL

質量單位t，kg，g

2.用符號表示圖形

用字母表示點；

三角形ABC用符號表示角∠1、∠2、∠3；

兩線段平行AB//CD；

兩線段垂直ABCD。

3.用字母表示公式

三角形面積：S=■ab

平行四邊形面積：S=ah

梯形面積：S=■（a+b）h

圓周長：C=2πr圓面積：S=πr2

長方體體積：V=abc正方體積：V=a3

圓柱體積：V=sh圓錐體積：V=■sh

（三）統計與概率

1.統計圖與統計表用統計圖表述和分析各種數學信息

2.可能性用分數表示可能性的大小

四、加強小學生數學符號意識培養的途徑

1.引導學生正確理解符號的內涵和實質，并能正確獲得符號所傳達的信息

小學生在解題時，很多時候是遇到一些專業數學術語和符號，學生沒有正確理解其真正的內涵和實質，從而導致不會做題，害怕做題的現象。那么，教師應該引導學生掌握數學專業術語和數學符號的內涵實質是正確理解題意的前提。做到講清符號的由來以及它所表示的含義，幫助學生理解記憶符號。

2.注重數學活動實踐，讓小學生在動手操作的過程中感受數學，建立數感

小學階段學生年齡小，好動，動手操作容易吸引學生的參與。所以，動手操作是幫助小學生建立數感極為重要的方法之一。又由于小學數學教材中有大量的操作活動，意在讓學生在操作實踐中探索解決問題的方法，建立數感。所以，教師在教學過程中，千萬不可忽視動手操作這部分內容，教師要創造多種實踐操作的機會，讓學生在動手操作、好奇探究過程中建立和發展數感。

3.注重估算教學，培養學生估算意識，提升估算能力

《義務教育數學課程標準》中對估算教學也提出了相應的目標：第一階段能在具體情境中解釋估算的過程并進行估算；第二階段能在具體問題中選擇合適的估算方法并養成估算的習慣。所以，在小學教學過程中要注重培養學生的估算意識，同時還要提升他們估算的能力。