前言：想要寫(xiě)出一篇令人眼前一亮的文章嗎？我們特意為您整理了5篇五年級(jí)試卷分析范文，相信會(huì)為您的寫(xiě)作帶來(lái)幫助，發(fā)現(xiàn)更多的寫(xiě)作思路和靈感。

五年級(jí)試卷分析范文第1篇

本次月考試卷從基礎(chǔ)知識(shí)、閱讀、作文等方面對(duì)學(xué)生的知識(shí)和能力進(jìn)行較全面的檢測(cè)。整份試卷密切聯(lián)系教材，關(guān)注學(xué)生的實(shí)際，題量不大，難易適中，覆蓋面較廣。下面就試題的抽樣情況、學(xué)生答題情況以及對(duì)今后的教學(xué)等方面作點(diǎn)分析，談點(diǎn)看法。

一、基本情況

本次檢測(cè)參考人數(shù)42人，平均分為79.5分，及格人數(shù)39人，優(yōu)秀人數(shù)14人，成績(jī)不太理想。

二、試卷總體分析

本試卷分為三大板塊，共十個(gè)大題，知識(shí)點(diǎn)如下：

1、內(nèi)容結(jié)構(gòu)穩(wěn)中求變，穩(wěn)中求新。與往年的試卷相比，這次的試卷帶有明顯的延續(xù)性、繼承性和創(chuàng)新性。試卷整體保持穩(wěn)定，基礎(chǔ)知識(shí)、閱讀和作文三大板塊穩(wěn)定不變，分值也保持不變，但通過(guò)“按要求寫(xiě)成語(yǔ)、修改病句”的題型增大了考查面，開(kāi)放性的題目給學(xué)生提供了較大的答題空間。

2、作文改變了以往緊貼教材的形式，首次突破教材，給予了學(xué)生廣闊的自由發(fā)揮空間，有利于讓學(xué)生表達(dá)自己最真實(shí)的想法和情感。

三、學(xué)生答題得失分析

盡管試卷的一、二部分都是一些基礎(chǔ)題，但大多數(shù)學(xué)生在答題過(guò)程中所暴露的一些問(wèn)題和弱點(diǎn)不得不引起我們的重視。

試卷中要考查的字音、字詞，都是本冊(cè)教材中學(xué)生必須掌握的，但那些拼音很容易拼錯(cuò)，有一半的學(xué)生都有或多或少的失分。這反映出學(xué)生對(duì)拼音的掌握不是很好。還有部分同學(xué)失分的主要原因，答題時(shí)粗心大意，再加上對(duì)字音、字詞掌握得不牢固，答題時(shí)出現(xiàn)判斷的錯(cuò)誤。句子練習(xí)有三種形式，第一種寫(xiě)兩個(gè)意思完全相反的句子，這是新出現(xiàn)的題型，成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生很容易得分，但中等以下的同學(xué)，還沒(méi)搞清題目的意思，容易失分。第二種照樣子寫(xiě)話(huà)和第三種修改病句，比較常見(jiàn)，難度也不大，學(xué)生答得教好。從卷面來(lái)看，失分的原因有：一是課文讀得太少；二是平時(shí)練習(xí)時(shí)沒(méi)有認(rèn)真答題，錯(cuò)題也沒(méi)有訂正。填空題，所考查的內(nèi)容是本冊(cè)的古詩(shī)和要求背誦的內(nèi)容。學(xué)生大體情況較好，部分學(xué)生丟分的原因是寫(xiě)錯(cuò)別字，按要求寫(xiě)古詩(shī)的題目張冠李戴了。課內(nèi)閱讀內(nèi)容簡(jiǎn)短又簡(jiǎn)單，所提問(wèn)題也較容易回答，有一部分同學(xué)的失分主要是錯(cuò)別字。 課外閱讀學(xué)生得分率不高，尤其是標(biāo)點(diǎn)符號(hào)，做全對(duì)的只有一小部分學(xué)生。對(duì)于四第4小題，“根據(jù)節(jié)選部分的內(nèi)容，選擇其中的一組關(guān)聯(lián)詞”，有些同學(xué)題目沒(méi)看清楚，沒(méi)有根據(jù)接選的內(nèi)容，選擇關(guān)聯(lián)詞造句，而白白失分。作文要求先把題目補(bǔ)充完整，按一定順利，把事情的經(jīng)過(guò)寫(xiě)清楚。這給學(xué)生一個(gè)自由發(fā)揮的空間，寫(xiě)的事情可以包羅萬(wàn)象，但要求寫(xiě)出真情實(shí)感。

四、存在問(wèn)題

從閱卷情況來(lái)看，好的方面大致有以下幾點(diǎn)：一是想象巧妙、新奇，頗有創(chuàng)新意識(shí)；三是內(nèi)容豐富多彩，語(yǔ)句優(yōu)美流暢；三是中心明確，結(jié)構(gòu)比較完整 。但學(xué)生在考場(chǎng)作文中反應(yīng)出來(lái)的一些問(wèn)題也不容忽視，一是選材上多雷同之處，視野不夠開(kāi)闊；二是語(yǔ)言積累不多，語(yǔ)言表達(dá)不完整，缺乏遣詞造句的能力；三是寫(xiě)作技巧欠缺，有的作文層次不清，語(yǔ)言顛三倒四；四是書(shū)寫(xiě)不規(guī)范，字跡潦草，錯(cuò)別字多。

五、改進(jìn)措施：

1.培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)真閱讀態(tài)度，平時(shí)提高要求，端正態(tài)度，作業(yè)的質(zhì)量等方面進(jìn)一步加強(qiáng)，養(yǎng)成良好的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生做完題認(rèn)真檢查的習(xí)慣。

2.對(duì)個(gè)別學(xué)生要加以輔導(dǎo)。特別是要提高課堂教學(xué)效率。

五年級(jí)試卷分析范文第2篇

【關(guān)鍵詞】考研；物理化學(xué)；中國(guó)科技大學(xué)；試卷分析

中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)物理化學(xué)相關(guān)專(zhuān)業(yè)一直都是學(xué)生熱衷專(zhuān)業(yè)，作為國(guó)內(nèi)頂尖高校，其科研成果數(shù)不勝數(shù)。每年吸引大批學(xué)子報(bào)考，科研成果備受?chē)?guó)家乃至世界的關(guān)注。試卷的分析反映出考試的趨勢(shì)、方向。作為考生把握考試試卷對(duì)其個(gè)人有著很大作用。

1引言：研究的意義

隨著社會(huì)的發(fā)展，每年國(guó)家對(duì)高科技人才的需求量增加。中國(guó)科技大學(xué)作為中國(guó)高等教育院校，每年有大量的高科技人才聚集在一起，研究高科技技術(shù)。因此，中國(guó)科技大學(xué)每年吸引大批的考研學(xué)子報(bào)考。為了讓學(xué)生們能正確的把握?qǐng)?bào)考和復(fù)習(xí)的方向。了解近十年來(lái)中國(guó)科技大學(xué)物理化學(xué)考驗(yàn)試卷的變化和規(guī)律就十分有意義。

2 近十年中科大物理化學(xué)考研試卷綜合分析

文章對(duì)2004年―2014年物化試卷進(jìn)行比較分析，并淺談它的特征和規(guī)律。首先將對(duì)試卷的考查內(nèi)容進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析比較，然后再進(jìn)一步分析各年、整體的相互關(guān)系和趨勢(shì)。（參考書(shū)目《物理化學(xué)》第五版、南京大學(xué)化學(xué)化工學(xué)院、傅獻(xiàn)彩，沈文霞，姚天揚(yáng)，侯文華編。）

2.1 物理化學(xué)考研試卷考查內(nèi)容分析

分析試卷首先要對(duì)試卷的考查內(nèi)容進(jìn)行分析，以達(dá)到整體掌握考試試卷的特點(diǎn)。2004年―2014年的試卷中，對(duì)應(yīng)的指定教材十四章內(nèi)容，每章內(nèi)容所占分值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。

2.2 考查內(nèi)容進(jìn)一步清晰化分析

為了更直觀觀察，這里采用堆積柱形圖，以分值作為縱坐標(biāo)，以章節(jié)作為橫坐標(biāo)作圖。

2004年―2014年間，試卷考查內(nèi)容幾乎涉及到十四章中的每個(gè)章節(jié)。其中06年最為特殊，第七章的統(tǒng)計(jì)、第八章的電解質(zhì)溶液、第十一章的化學(xué)動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)（一）、這些內(nèi)容都沒(méi)有涉及。然而其它年份都有考到，并且從堆積柱形圖中還可以看出第十一章的化學(xué)動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)（一），在十一年考查所占分值堆積中屬于第三。因此，對(duì)于06年的考試試卷不需要過(guò)多的分析。今后考研的學(xué)生也不需要太多關(guān)注06年的試卷。同時(shí)，還可以看出：第一章氣體內(nèi)容只有05年、06年、08年、09年、10年。這五年有考到，而且考到分值很少。因此，對(duì)于今后報(bào)考中科大物化的考生，第一章內(nèi)容不需要重點(diǎn)復(fù)習(xí)，只需要理解即可。同樣，對(duì)于第六章化學(xué)平衡，每年所占分值并不高。而且還有減少的趨勢(shì)，因此第六章同樣不是復(fù)習(xí)的重點(diǎn)。通過(guò)堆積圖可以很直觀的看出第二章熱力學(xué)第一定律，第五章相平衡，第十一章化學(xué)動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)（一），十三章表面物理化學(xué)，是這十一年來(lái)考查的重點(diǎn)內(nèi)容。考生要注重這幾個(gè)章節(jié)的復(fù)習(xí)。

2.3各塊內(nèi)容具體分析

將試卷考查內(nèi)容總共分為五大塊內(nèi)容：第一塊包括：第一章的氣體和第七章的統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)；第二塊包括：第二章的熱力學(xué)第一定律和第三章的崍ρУ詼定律；第三塊包括：第五章的相平衡，第六章的化學(xué)平衡，第十三章的表面物理化學(xué)以及第十四章的膠體分散系統(tǒng)和大分子溶液；第四塊包括：第八章的電解質(zhì)溶液和第九章的可逆電池的電動(dòng)勢(shì)及其應(yīng)用；第五塊包括：第十一章的化學(xué)動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ) （一）和第十二章的化學(xué)動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)（二）。

觀察和分析圖表2可以看出，第一塊內(nèi)容在十一年中總體分值最少。第三塊內(nèi)容十一年間總分值最多，第二塊內(nèi)容相對(duì)次之，第四塊內(nèi)容以及第五塊內(nèi)容相比第二塊和第三塊又少一點(diǎn)。因此，可以看出在這十一年間，熱力學(xué)部分是考查的重點(diǎn)。其次是動(dòng)力學(xué)部分。

3結(jié)論及運(yùn)用價(jià)值

通過(guò)對(duì)近十年中國(guó)科技大學(xué)物理化學(xué)考研試卷的分析，從內(nèi)容上主要是對(duì)學(xué)生的運(yùn)用數(shù)學(xué)物理學(xué)科知識(shí)解決化學(xué)問(wèn)題的考察。因此要求我校今后報(bào)考中國(guó)科技大學(xué)物理化學(xué)相關(guān)專(zhuān)業(yè)的考生，注重綜合能力考查的內(nèi)容和習(xí)題進(jìn)行反復(fù)練習(xí)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 靳雷華.最近十年物理高考計(jì)算題規(guī)律探析[D].重慶師范大學(xué)，2011.

[2] 鞏曲爽.我國(guó)畢業(yè)研究生增長(zhǎng)趨勢(shì)模型構(gòu)建與擬合推測(cè)[J].理工高教研究，2010，1：83-84.

五年級(jí)試卷分析范文第3篇

在《自然考試試卷》上，有這樣幾道考題：一、稻分為哪幾種？有什么用途；二、常吃的蔬菜分為哪幾大類(lèi)？每類(lèi)舉出兩種來(lái)；三、常吃水果有什么好處？在《公民考試試卷》上，有這樣幾道考題：一、個(gè)人應(yīng)有什么修養(yǎng)；二、何謂家庭經(jīng)濟(jì)；三、何謂儲(chǔ)蓄等。

這份民國(guó)時(shí)期的小學(xué)考試試卷離現(xiàn)在已有八九十年了，試卷是用蠅頭小楷謄寫(xiě)的。看了這份近百年前的小學(xué)試卷，我們不僅佩服當(dāng)年小學(xué)生精湛的書(shū)法功底，更是對(duì)試卷上緊密結(jié)合學(xué)生社會(huì)生活的考察贊嘆不已。

這兩份試卷，當(dāng)年參加考試的小學(xué)生，一個(gè)考了98分，一個(gè)考了95分。看了這兩份試卷，我感到很有趣，也想穿越到八九十年前的民國(guó)時(shí)期，去當(dāng)一名當(dāng)年的小學(xué)生，看看自己考得怎樣。

于是，我提筆即興考了起來(lái)，可是，冥思苦想中，我覺(jué)得考得很吃力。比如稻分為哪幾種？我答是分為早稻和晚稻。何謂家庭經(jīng)濟(jì)？我答道炒股、炒黃金、炒期貨。兩份試卷，我答得別別扭扭、勉勉強(qiáng)強(qiáng)。

考試結(jié)束了，我將試卷送給當(dāng)大學(xué)老師的女兒批改。女兒看著這份試卷，眼睛里露出驚訝的神情，連聲說(shuō)：“這兩份試卷太了不起了，很有生活氣息，如果平時(shí)不關(guān)心生活，只是讀死書(shū)、做奧數(shù)，是很難考好這份試卷的。”

女兒說(shuō)了一番感慨之類(lèi)的話(huà)，話(huà)題一轉(zhuǎn)，問(wèn)：“有標(biāo)準(zhǔn)答案嗎？”

我說(shuō)：“沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)答案，如果有標(biāo)準(zhǔn)答案，我就不會(huì)請(qǐng)你批改了。”

女兒面露難色地回答：“這就很難批改了，這上面有些問(wèn)題我也拿不準(zhǔn)。這樣吧，我將這兩份試卷帶回去，請(qǐng)我的導(dǎo)師看看，讓他幫助批改。”

看到女兒的為難情緒，我心想，這點(diǎn)小事還要驚動(dòng)導(dǎo)師，未免有點(diǎn)太夸張了。不過(guò)，看她一副愛(ài)莫能助的樣子，我只好失落地回答：“那好吧！”

過(guò)了幾個(gè)星期，女兒回到家，從包里拿出一沓文稿，興高采烈對(duì)我說(shuō)：“爸，那兩份試卷我們導(dǎo)師批改完了。”

我高興地接過(guò)導(dǎo)師批改的試卷，頓時(shí)愣住了。只見(jiàn)導(dǎo)師洋洋灑灑地寫(xiě)了厚厚的一疊：試論稻的分類(lèi)，蔬菜的分類(lèi)與種類(lèi)，關(guān)于常吃水果的若干好處，家庭經(jīng)濟(jì)的現(xiàn)狀分析與展望……

我驚訝地問(wèn)：“這是你們導(dǎo)師寫(xiě)的論文啊！”

五年級(jí)試卷分析范文第4篇

從考試結(jié)果反映出這樣三個(gè)情況：

1、從學(xué)生來(lái)看，就是學(xué)生的層次不同，一部分是學(xué)優(yōu)生和中等生，另一部分是學(xué)困生。平時(shí)學(xué)習(xí)行為習(xí)慣比較好的學(xué)生，考試基本上都考出了好成績(jī)。而學(xué)困生上課注意力不集中，課后惰性強(qiáng)，不及時(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)和預(yù)習(xí)，他們往往沒(méi)有良好的適合自己的學(xué)習(xí)方法。在英語(yǔ)的學(xué)習(xí)上存在許多不足：比如， 聽(tīng)說(shuō)讀寫(xiě)的能力較差，學(xué)習(xí)沒(méi)有興趣，掌握單詞，語(yǔ)言信息量不足，等等，所以考試成績(jī)不盡人意。

2、其次，從試卷上分析，由于試卷的難易度不一樣，因而各年級(jí)的學(xué)生的及格率，優(yōu)秀率和平均分都不同。

四、五年級(jí)各班之間的差距比較明顯，如何減小班級(jí)之間的差距，將是下半段時(shí)間的工作重點(diǎn)。四年級(jí)和五年級(jí)各個(gè)班的成績(jī)?cè)谄骄郑案衤屎蛢?yōu)秀率方面都不盡如意，須多加努力，爭(zhēng)取穩(wěn)中求發(fā)展。六年級(jí)的情況比較平穩(wěn)，這次考試與第一階段考試來(lái)比較的話(huà)，有所進(jìn)步，可喜的是，班級(jí)之間的差距在拉近。

3、從教師來(lái)看，有的老師由于年輕，缺乏教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，有的老師由于執(zhí)教了沒(méi)有執(zhí)教過(guò)的年級(jí)，知識(shí)的細(xì)節(jié)掌握不扎實(shí)。因此，教學(xué)效果形成了平行班之間教大的差異。

針對(duì)以上問(wèn)題，我們應(yīng)該采取的以下的措施：

1、從每個(gè)學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，因材施教。分層教學(xué)，分層練習(xí)，分層輔導(dǎo)，分層評(píng)價(jià)，讓每個(gè)學(xué)生都能感受到成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)的信心和積極性，促進(jìn)學(xué)生在原有基礎(chǔ)上的進(jìn)步。不要造成優(yōu)等生“吃不飽”差生“吃不了”的現(xiàn)象，對(duì)優(yōu)等生多給他們創(chuàng)造施展才華的好機(jī)會(huì)。

2、注重學(xué)法指導(dǎo)，開(kāi)發(fā)學(xué)生潛能。培養(yǎng)學(xué)生具有自我激勵(lì)，獨(dú)立獲取知識(shí)能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)英語(yǔ)的習(xí)慣。打好基礎(chǔ)，發(fā)揮學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，自覺(jué)性和創(chuàng)造性。

4、優(yōu)化課堂教學(xué)，精講多練。

5、加強(qiáng)課后輔導(dǎo)工作，特別是對(duì)學(xué)困生的教育教學(xué)。我們?nèi)握n老師都很認(rèn)真負(fù)責(zé)，犧牲了自己的業(yè)余時(shí)間，義務(wù)為那些基礎(chǔ)差的同學(xué)補(bǔ)課。我們還應(yīng)該和家長(zhǎng)多聯(lián)系，爭(zhēng)取家長(zhǎng)的支持和配合，幫助學(xué)困生，以便提高我們教學(xué)的及格率。

6、我們要加強(qiáng)備課組的交流活動(dòng)，在教學(xué)方面互相切磋請(qǐng)教，勤于思考，總結(jié)并積累經(jīng)驗(yàn)，努力提高自身的業(yè)務(wù)水平，減小班級(jí)之間的差異。

五年級(jí)試卷分析范文第5篇

[關(guān)鍵詞]海州地區(qū) 小學(xué)生 算術(shù)思維 代數(shù)思維

[中圖分類(lèi)號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2015）29-055

一、調(diào)查背景

從算術(shù)思維向代數(shù)思維過(guò)渡，是學(xué)生認(rèn)知過(guò)程的一次飛躍，是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中極為重要的轉(zhuǎn)變階段。2001年，我國(guó)《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出，小學(xué)階段應(yīng)安排豐富的代數(shù)學(xué)習(xí)素材，發(fā)展小學(xué)生的代數(shù)思維，促進(jìn)小學(xué)生實(shí)現(xiàn)由算術(shù)思維向代數(shù)思維的過(guò)渡。《美國(guó)學(xué)校數(shù)學(xué)教育的原則和標(biāo)準(zhǔn)》中也提到：“通常，學(xué)校數(shù)學(xué)課程要等到初中或高中才明確地包括傳統(tǒng)的代數(shù)，建議在小學(xué)就包括代數(shù)。”

在參閱文獻(xiàn)的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，“數(shù)與代數(shù)”是小學(xué)甚至是整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最為重要的部分，而代數(shù)思維的培養(yǎng)更是貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中。而在小學(xué)階段，學(xué)生是處在算術(shù)思維水平還是代數(shù)思維水平，或者是從算術(shù)思維過(guò)渡到代數(shù)思維的階段，很值得研究與探討。因?yàn)樗鼘?duì)于小學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)以及教師教授代數(shù)方面的知識(shí)與技能有著深遠(yuǎn)的影響，甚至直接關(guān)系到學(xué)生能否很好地從算術(shù)思維過(guò)渡到代數(shù)思維。成功的過(guò)渡在學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中將起到至關(guān)重要的作用。

本文主要研究三個(gè)問(wèn)題：（1）同一年級(jí)的學(xué)生主要處于什么思維水平？（2）對(duì)于同一問(wèn)題，不同年級(jí)的學(xué)生是否存在顯著性差異？（3）對(duì)于同一問(wèn)題，男、女生之間是否存在顯著性差異？通過(guò)本次調(diào)查研究，可以了解海州地區(qū)小學(xué)生當(dāng)前代數(shù)思維的發(fā)展水平，從而有利于教師幫助學(xué)生完成從算術(shù)思維到代數(shù)思維的過(guò)渡，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用代數(shù)思維來(lái)思考數(shù)學(xué)問(wèn)題。通過(guò)本次研究，還可以探究小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中影響學(xué)生代數(shù)思維的因素，進(jìn)而開(kāi)發(fā)學(xué)生的代數(shù)思維能力，實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)到中學(xué)數(shù)學(xué)的成功跨越。

二、研究方法

（一）問(wèn)卷設(shè)計(jì)

已進(jìn)行的研究使用了包含加法和減法的數(shù)式填空題。而本研究因?yàn)樯婕叭⑺摹⑽迥昙?jí)學(xué)生，所以問(wèn)卷中有四個(gè)大題，即第一題加法、第二題減法、第三題乘法和第四題除法，每個(gè)大題又分出三個(gè)小題，總共12道題。

這些題目采用逐層遞進(jìn)的方式進(jìn)行編排，以第一題為例，最開(kāi)始是含有兩個(gè)未知數(shù)字的數(shù)式填空。

問(wèn)題1（a）：在空格A和空格B中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使式子成立。

18+ A =20+ B

這樣的式子可以潛在的起到推動(dòng)作用，促使學(xué)生進(jìn)行代數(shù)思維。雖然利用計(jì)算的方法也可以得出正確答案，但是學(xué)生只有超越算術(shù)思維，才能識(shí)別出式子中的一般結(jié)構(gòu)關(guān)系，從而認(rèn)識(shí)到使用代數(shù)方法來(lái)解決真實(shí)世界的問(wèn)題和數(shù)學(xué)問(wèn)題的優(yōu)越性。

然后是將前面的式子中的數(shù)字進(jìn)行改換，并給出一個(gè)未知數(shù)字的值，求另一個(gè)未知數(shù)字的值，并要求寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程。

問(wèn)題1（b）：如果用234代替18，236代替20，如果空格A中填了19，那么空格B中應(yīng)該填多少？寫(xiě)出計(jì)算的過(guò)程。

這個(gè)問(wèn)題能夠從具體的數(shù)字例子中做出正確的數(shù)字概括，這是代數(shù)推理中的關(guān)鍵因素。

最后要求學(xué)生直接寫(xiě)出兩個(gè)未知數(shù)字之間的關(guān)系。

問(wèn)題1（c）：當(dāng)式子成立時(shí)，空格A和空格B中所填的數(shù)字應(yīng)滿(mǎn)足什么關(guān)系？

（二）研究樣本

樣本取自江蘇省連云港市海州地區(qū)某小學(xué)，該校學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、數(shù)學(xué)思維發(fā)展水平在海州地區(qū)乃至全市范圍都具有一定的代表性。

（三）數(shù)據(jù)收集

為了確保問(wèn)卷的隨機(jī)性，在2012年6月，對(duì)學(xué)校三、四、五年級(jí)部分班級(jí)共478位學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷測(cè)試，其中男生261人，女生217人，共回收有效測(cè)試卷三年級(jí)151份，四年級(jí)157份，五年級(jí)158份，均超過(guò)發(fā)放問(wèn)卷的95%。

（四）數(shù)據(jù)分析

代數(shù)思維水平：我國(guó)《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出，代數(shù)思維是指建立數(shù)感和符號(hào)意識(shí)，發(fā)展運(yùn)算能力，樹(shù)立模型思想。美國(guó)NCTM標(biāo)準(zhǔn)認(rèn)為，代數(shù)思維是指理解變量、代數(shù)式，方程的概念；用數(shù)字、表格、圖形、文字、方程表示信息，并探究這些表征的相互關(guān)系；使用具體的、非正式的、形式化的方法求解線性方程組、不等式、非線性方程組；使用代數(shù)方法來(lái)解決真實(shí)世界的問(wèn)題和數(shù)學(xué)問(wèn)題。

算術(shù)思維水平：著重利用數(shù)量的計(jì)算求出答案的過(guò)程，這個(gè)過(guò)程是程序性的、含情境的、具有特殊性的、計(jì)算性的，甚而建立在直觀上。在算術(shù)思維中，運(yùn)算式的功用是一種思考的記錄，是直接聯(lián)結(jié)題目與答案的橋梁。處于這個(gè)水平的學(xué)生，他們通過(guò)已知量的運(yùn)算得出未知量，通過(guò)一系列的、連續(xù)的運(yùn)算得出答案。

以第一大題為例，在問(wèn)題1（a）中，根據(jù)學(xué)生的演算過(guò)程及答案進(jìn)行整理分類(lèi)，將其所作答案分成6類(lèi)：2，0；10以?xún)?nèi)其他數(shù)字；20，18；超過(guò)10的其他數(shù)字；未作答；答案錯(cuò)誤。

通過(guò)事后訪談了解到，答案“2，0”是學(xué)生通過(guò)整體的觀察，發(fā)現(xiàn)等式左邊與右邊相差2得到的，答案“20，18”是學(xué)生從等式的性質(zhì)出發(fā)認(rèn)為只要兩邊相等就可以了，所以就把兩個(gè)數(shù)字進(jìn)行簡(jiǎn)單交換，因此把答案“2，0”“20，18”歸為代數(shù)思維水平。在訪談中發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生先在左邊填入一個(gè)數(shù)字，然后進(jìn)行計(jì)算，得出左邊的數(shù)字，那么，把填入數(shù)字像1、3、4、5等的數(shù)字歸為答案“10以?xún)?nèi)其他數(shù)字”，那么答案“超過(guò)10的其他數(shù)字”就很容易理解，自然是11、12、13等這些數(shù)字，把這種通過(guò)一邊計(jì)算得出另一邊的行為歸為算術(shù)思維水平；未作答與答案錯(cuò)誤歸類(lèi)為另外一類(lèi)。

在問(wèn)題1（b）中，根據(jù)學(xué)生的演算過(guò)程及答案進(jìn)行整理分類(lèi)，將其所作答案分成7類(lèi)：兩邊比較差為2；列方程，兩邊同加減或者移項(xiàng)或列方程，先左后右；直接列出等式直接得出答案；左邊求和，再做差，得出17；其他；未作答；答案錯(cuò)誤。

在這個(gè)問(wèn)題中，同樣進(jìn)行了訪談，了解到學(xué)生得到答案“兩邊比較差為2”也是通過(guò)整體地看問(wèn)題而發(fā)現(xiàn)的，那么這屬于代數(shù)思維水平；而答案“列方程，兩邊同加減或者移項(xiàng)”和“列方程，先左后右”是解方程的一般步驟，自然是屬于代數(shù)思維水平；答案“直接列出等式直接得出答案”也體現(xiàn)整體看問(wèn)題這一特點(diǎn)，所以也歸為代數(shù)思維水平；答案“左邊求和，再做差，得出17”“其他”體現(xiàn)為算術(shù)思維水平；“未作答”與“答案錯(cuò)誤”自成一類(lèi)。

在問(wèn)題1（c）中，根據(jù)學(xué)生的演算過(guò)程及答案進(jìn)行整理分類(lèi)，將其所作答案分成6類(lèi)：A與B的差為2；A與B的差等于另外兩項(xiàng)的差；A與B之間無(wú)明確的數(shù)量關(guān)系；其他答案；未作答；答案錯(cuò)誤。

關(guān)于這個(gè)問(wèn)題，延續(xù)了問(wèn)題1（a）中的方法，覺(jué)得答案“A與B的差為2”“A與B的差等于另外兩項(xiàng)的差”都是通過(guò)左右兩邊同時(shí)看問(wèn)題從而得到的結(jié)果，那么它們體現(xiàn)了代數(shù)思維水平；答案“A與B之間無(wú)明確的數(shù)量關(guān)系”“其他答案”體現(xiàn)為算術(shù)思維水平；“未作答”與“答案錯(cuò)誤”自成一類(lèi)。

三、調(diào)查分析和研究結(jié)果

所有學(xué)生都完成了加法與減法中的（a）、（b）這兩類(lèi)問(wèn)題。三、四、五年級(jí)學(xué)生無(wú)法完成全部的問(wèn)題，有的只完成了加減法的問(wèn)題。不過(guò)這仍然為得出結(jié)論提供了足夠的依據(jù)。雖然有的學(xué)生可以利用計(jì)算方法解答（a）部分中的問(wèn)題，但是（b）、（c）問(wèn)題仍然可以用來(lái)“推動(dòng)”學(xué)生做出結(jié)構(gòu)性的回答。通過(guò)這樣的題目，幾乎所有學(xué)生都嘗試描述空格A和空格B中數(shù)字之間的關(guān)系。

（一）同年級(jí)學(xué)生主要所處思維水平

從表1中可以看出，在學(xué)生可以得到正確答案的前提下，算術(shù)思維所占人數(shù)以壓倒性的優(yōu)勢(shì)超過(guò)代數(shù)思維所占的人數(shù)，所以認(rèn)為三、四、五年級(jí)的學(xué)生，主要是處于算術(shù)思維水平，但在這12道題目中也有例外，如回答對(duì)1（c）、2（c）、3（a）和4（a）這四道題目的學(xué)生出現(xiàn)了代數(shù)思維人數(shù)超越算術(shù)思維人數(shù)的態(tài)勢(shì)。所以，筆者針對(duì)這四道題進(jìn)行了深入的研究。

通過(guò)對(duì)1（c）問(wèn)題的反復(fù)推敲，認(rèn)為可能是因?yàn)?8和20這兩個(gè)數(shù)字比較接近，容易看出兩個(gè)數(shù)字相差2，如果換成比較長(zhǎng)的數(shù)字也許學(xué)生就不容易發(fā)現(xiàn)它們的關(guān)系。學(xué)生屬于代數(shù)思維的答案可以歸納為兩類(lèi)：（1）答案一：空格A與空格B中的數(shù)字相差2；（2）答案二：空格A與空格B中數(shù)字的差等于式子中另外兩個(gè)已知數(shù)的差。但答案一占大多數(shù)，答案二鮮有出現(xiàn)。這一現(xiàn)象可能是因?yàn)?（a）和1（b）兩個(gè)問(wèn)題中的已知數(shù)都是相差2，從而誤導(dǎo)了學(xué)生。

因?yàn)榧臃ǜ鷾p法運(yùn)用的是一樣的思維方法，學(xué)生們的答案也是跟1（c）相同的兩類(lèi)，所以在這里不對(duì)2（c）做另外的說(shuō)明。

筆者對(duì)問(wèn)題3（a）的反常現(xiàn)象也做了一些思考。

（1）三、四、五年級(jí)學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)因數(shù)這一概念，所以他們能看出12有1、2、3、4、6、12這幾個(gè)因數(shù)，而16有1、2、4、8、16這幾個(gè)因數(shù)，又因?yàn)樯盍?xí)慣，習(xí)慣把12看做3乘以4，把16看做4乘以4，所以發(fā)現(xiàn)它們有一個(gè)相同的因數(shù)――4，為了使等式成立，就容易得出“空格A=4，空格B=3”這一答案。

（2）有些學(xué)生在熟悉等式概念的前提下，喜歡耍小聰明，發(fā)現(xiàn)直接將式子中的兩個(gè)已知數(shù)交換位置填入空格即可，所以又得到了另一種答案――“空格A=16，空格B=12”。

同樣的乘法與除法其實(shí)是一樣的，不過(guò)三、四、五年級(jí)學(xué)生還不知道這個(gè)道理，可是在問(wèn)題4（a）中卻得到了與3（a）相似的數(shù)據(jù)，這足以說(shuō)明學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中也有發(fā)現(xiàn)一些數(shù)學(xué)規(guī)律。

（二）代數(shù)思維在發(fā)展上的差異

根據(jù)問(wèn)卷上的12道小題，對(duì)各年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平進(jìn)行了分析。根據(jù)表1的分析結(jié)果，發(fā)現(xiàn)各年級(jí)學(xué)生在每道小題上的數(shù)學(xué)思維水平都表現(xiàn)出顯著性差異。

從總體上看，三年級(jí)學(xué)生代數(shù)思維人數(shù)明顯少于四、五年級(jí)，而四年級(jí)和五年級(jí)學(xué)生代數(shù)思維人數(shù)基本持平。由此可見(jiàn)，三年級(jí)學(xué)生的思維水平跟四、五年級(jí)學(xué)生有著本質(zhì)上的差距，而四、五年級(jí)之間差距不大。這符合事物發(fā)展的規(guī)律，也表現(xiàn)出小學(xué)生的思維方式正在從算術(shù)思維向代數(shù)思維緩慢過(guò)渡。

（三）男、女生之間代數(shù)思維水平的差異

同樣，根據(jù)學(xué)生對(duì)12道小題的作答情況，對(duì)男、女生數(shù)學(xué)思維水平差異進(jìn)行了分析，得到了圖1、圖2。

根據(jù)分析結(jié)果可知，男、女生的數(shù)學(xué)思維水平無(wú)顯著性差異。選1（a）、1（b）、1（c）小題進(jìn)行具體的分析比較。

在1（a）中，有六種答案，每種答案，男、女生所占比例都非常相近，進(jìn)行卡方檢驗(yàn)，卡方值為1.024，P值為0.599，大于顯著性水平0.05，因此男、女生在這道題的回答中不存在顯著性差異。

在1（b）中，有六種答案，同樣，每種答案，男、女生所占比例都接近于50%。通過(guò)卡方檢驗(yàn)，得到卡方值為6.111，P值為0.047，小于顯著性水平0.05，由此可知，男、女生在這道題的回答中存在顯著性差異。

在1（c）中，有五種答案。通過(guò)卡方檢驗(yàn)，得到卡方值為1.233，P值為0.540，大于顯著性水平0.05，由此可知，男、女生在這道題的回答中同樣不存在顯著性差異。

雖然以上三個(gè)問(wèn)題中就有一個(gè)問(wèn)題的數(shù)據(jù)顯示男、女生之間存在顯著性差異，但是在圖2中，可以看到在12個(gè)問(wèn)題中也只有在問(wèn)題1（b）、3（b）上表現(xiàn)出男、女生是有差異的，其他都是沒(méi)有差異的。綜上可知，男、女生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上不存在所謂的能力差異，這也是符合科學(xué)理論的。

四、結(jié)論

通過(guò)本次研究得到了以下三個(gè)結(jié)論：

第一，同年級(jí)學(xué)生處在算術(shù)思維水平的占大多數(shù)。不管是三年級(jí)、四年級(jí)，還是五年級(jí)，從總體上看處于算術(shù)思維的人數(shù)具有壓倒性的優(yōu)勢(shì)，這可能是因?yàn)槿⑺摹⑽迥昙?jí)都是處于從算術(shù)思維向代數(shù)思維過(guò)渡的準(zhǔn)備階段。

第二，不同年級(jí)學(xué)生在代數(shù)思維水平上具有顯著性差異，并且隨著年級(jí)的上升，表現(xiàn)出代數(shù)思維水平的學(xué)生人數(shù)在不斷上升，不過(guò)四年級(jí)與五年級(jí)是處于一個(gè)水平階段的，因?yàn)樗麄儽憩F(xiàn)為代數(shù)思維水平的人數(shù)基本是持平的。

第三，男、女生在代數(shù)思維水平上不存在顯著性差異。這也許可以消除人們對(duì)男、女生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的傳統(tǒng)偏見(jiàn)，至少在這個(gè)地區(qū)是這樣的。正如已有的研究表明，男、女生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的性別差異，主要是在社會(huì)經(jīng)濟(jì)文化的影響下而產(chǎn)生的。海州地區(qū)是連云港市經(jīng)濟(jì)文化發(fā)達(dá)的中心城區(qū)，本地居民的思想觀念和生活方式都有了長(zhǎng)足的發(fā)展，因此從這一個(gè)視角來(lái)看，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)性別差異的消失也是必然的。

五、存在的問(wèn)題及建議

對(duì)于五年級(jí)學(xué)生，從總體上看處于算術(shù)思維的人數(shù)仍占多數(shù)，這也造成了六年級(jí)學(xué)生在簡(jiǎn)單代數(shù)問(wèn)題的解決中總體表現(xiàn)不佳，分析主要有兩個(gè)原因：第一，教材在代數(shù)學(xué)習(xí)素材上進(jìn)行了整體的構(gòu)建，但是在具體內(nèi)容安排上仍存在問(wèn)題；第二，教師對(duì)教材中的代數(shù)學(xué)習(xí)素材缺乏研究。建議教材在編寫(xiě)過(guò)程中，在低年級(jí)學(xué)段多設(shè)滲透代數(shù)思想的內(nèi)容及相關(guān)的題目，加強(qiáng)小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)教師的代數(shù)知識(shí)培訓(xùn)，強(qiáng)化代數(shù)意識(shí)。