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英文名稱:High School Mathematics Teaching
主管單位:安徽省教育廳
主辦單位:安徽教育學(xué)院;安徽省數(shù)學(xué)學(xué)會(huì);安徽師大數(shù)學(xué)系
出版周期:雙月刊
出版地址:安徽省合肥市
語
種:中文
開
本:16開
國際刊號:1002-4123
國內(nèi)刊號:34-1070/O1
郵發(fā)代號:26-7
發(fā)行范圍:國內(nèi)外統(tǒng)一發(fā)行
創(chuàng)刊時(shí)間:1978
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1. 數(shù)學(xué)教學(xué)藝術(shù)的描述 在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,教師教的方式,學(xué)生學(xué)的方式以及數(shù)學(xué)本身都有藝術(shù)的特點(diǎn)。所謂數(shù)學(xué)教學(xué)藝術(shù),就是教師在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中,以富有審美價(jià)值的獨(dú)特的方式方法,創(chuàng)造性地組織教學(xué),使教與學(xué)雙邊活動(dòng)協(xié)調(diào)進(jìn)行,使學(xué)生能積極、高效地學(xué)習(xí),并感受數(shù)學(xué)美的精湛的教學(xué)技巧。
2. 數(shù)學(xué)教學(xué)藝術(shù)具有四大特點(diǎn) (1)形象性。數(shù)學(xué)教學(xué)藝術(shù)的形象性主要表現(xiàn)在形象化的語言、方法、手段的運(yùn)用上。一個(gè)高明的數(shù)學(xué)教師,不僅應(yīng)善于運(yùn)用嚴(yán)密的邏輯,而且也善于運(yùn)用生動(dòng)、鮮明、具體的形象,通過直觀性語言和感性化材料的輔助來展開數(shù)學(xué)問題的思維活動(dòng),能借助于語言、動(dòng)作、表情等對所講授內(nèi)容給予形象表達(dá);能借助比喻、類比、數(shù)形結(jié)合等藝術(shù)手法對學(xué)生感官材料作形象處理;能借助幻燈、投影、電影、電視、網(wǎng)絡(luò)等電化手段,使學(xué)生通過視聽形象學(xué)習(xí)。
(2)情感性。數(shù)學(xué)教學(xué)作為一門科學(xué),主要運(yùn)用理性,以理服人;作為一門藝術(shù),則主要運(yùn)用情感,以情感人,具體表現(xiàn)在各種情感手法的運(yùn)用上。教學(xué)藝術(shù)水平高的數(shù)學(xué)老師,在教學(xué)中能表現(xiàn)出情感性的教態(tài),創(chuàng)設(shè)出情感性的情境,挖掘出教學(xué)內(nèi)容中的情感性因素,置學(xué)生于一般情感激發(fā)、陶冶的氣氛中。情感不僅有動(dòng)力作用,而且能消除疲勞、激發(fā)創(chuàng)造,學(xué)生可樂此不疲,思維敏捷靈活,富有創(chuàng)造性。
(3)審美性。教學(xué)過程必須融進(jìn)美的創(chuàng)造和追求中,才能達(dá)到藝術(shù)的境地?cái)?shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中的審美因素,正如龐加萊所說,這就是各個(gè)部分之間的和諧、對稱以及恰到好處的平衡等等。井然有序、和諧協(xié)調(diào)是教師將教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整理與演化過程中所追求的目標(biāo)。這種追求應(yīng)包括儀表、體態(tài)、語言、風(fēng)度和內(nèi)在的品格。端莊大方的體態(tài)、親切和藹的表情、豪放瀟灑的風(fēng)度以及自然得體的服飾,都給學(xué)生留下美好的印象。
(4)獨(dú)創(chuàng)性。數(shù)學(xué)教學(xué)的復(fù)雜性決定了教師勞動(dòng)的創(chuàng)造性。教師面對的是千差萬別的學(xué)生,不可能用刻板的公式去解決課堂上出現(xiàn)的各種問題,無論是教案、內(nèi)容處理、教法選擇、教學(xué)手段的應(yīng)用、教學(xué)過程的組織、數(shù)學(xué)解題的指導(dǎo),都需要教師發(fā)揮自己的獨(dú)創(chuàng)性。
3. 數(shù)學(xué)的藝術(shù) 數(shù)學(xué)是什么?數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。但許多數(shù)學(xué)家認(rèn)為數(shù)學(xué)是一種藝術(shù),與音樂類似,看成是人類思維的自由創(chuàng)造。
畢達(dá)哥拉斯說:數(shù)學(xué)和音樂能凈化人的靈魂。
19世紀(jì)數(shù)學(xué)家西爾維斯特認(rèn)為:“音樂可否看作是感覺的數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)可否看作是推理的音樂?它們的實(shí)質(zhì)是一樣的!”
美學(xué)可看作是具有四個(gè)中心的構(gòu)架的學(xué)科,它就是“史詩、音樂、造型和數(shù)學(xué)”。
數(shù)學(xué)具有抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)性、應(yīng)用的廣泛性的特點(diǎn),這決定了數(shù)學(xué)科學(xué)的藝術(shù)性。數(shù)學(xué)中的定理、公式等都是“藝術(shù)的造型”,這種數(shù)學(xué)藝術(shù)造型是由概念塑造的(概念是雕塑材料),是由數(shù)學(xué)家創(chuàng)造性地運(yùn)用雕塑技法(主要是邏輯)加工而成的。抽象數(shù)學(xué),是一種理念的藝術(shù),抽象的概念還要再抽象,表現(xiàn)出層層而上的秩序美。“哪里有數(shù)學(xué),哪里就有美”,數(shù)字和數(shù)學(xué)符號,是一種典型的表象,在人們認(rèn)識過程中,都可以得到一種樂趣,欣賞數(shù)和形的精美的和諧、欣賞題解中的新的發(fā)現(xiàn),都會(huì)給我們展示出意外的前景,使我們得到藝術(shù)的享受。
哲學(xué)家羅素說:數(shù)學(xué),如果正確地看它,不但擁有真理,而且也具有至高的美。數(shù)學(xué)提供了一種精確、簡潔、通用的科學(xué)語言,它是世界通用的語言。數(shù)學(xué)語言正是以它的結(jié)構(gòu)與內(nèi)容上的完美給人以美的感受。
4. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的藝術(shù) 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)根據(jù)教學(xué)計(jì)劃、目的要求進(jìn)行的由獲得數(shù)學(xué)知識經(jīng)驗(yàn)而引起比較持久的行為變化過程。學(xué)習(xí)者在原有的數(shù)學(xué)認(rèn)識結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上,通過新舊知識的相互作用(同化或順應(yīng))形成新的認(rèn)識結(jié)構(gòu),這種同化與順應(yīng)使學(xué)生得到心靈上的愉悅。在構(gòu)建新的認(rèn)識體系過程中,需要?jiǎng)?chuàng)造,要體現(xiàn)創(chuàng)造的藝術(shù)、定理的發(fā)現(xiàn),需要發(fā)現(xiàn)的藝術(shù),由概念、定理、公式、法則組成演繹體系,要體現(xiàn)一種構(gòu)建的藝術(shù)。不同的學(xué)習(xí)方式,會(huì)有不同的學(xué)習(xí)效果,都會(huì)具有一些藝術(shù)的效應(yīng)。數(shù)學(xué)定理的和諧美、數(shù)學(xué)推理的嚴(yán)謹(jǐn)美、數(shù)學(xué)語言的簡潔美、數(shù)學(xué)構(gòu)思的創(chuàng)新美,都是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)中的一種真實(shí)感受。
5. 數(shù)學(xué)教學(xué)的藝術(shù) 數(shù)學(xué)教師更多的責(zé)任恰恰就在于他應(yīng)當(dāng)通過自己的“再創(chuàng)造”,為學(xué)生展現(xiàn)出“活生生”的思維活動(dòng);教師應(yīng)該像演員仔細(xì)揣摩編導(dǎo)者的意圖及所扮演角色的性格、心理那樣,必須對知識內(nèi)容進(jìn)行重組和演化,對知識內(nèi)容的傳授形成進(jìn)行設(shè)計(jì)和選擇;在講解中注入自己的理解、觀點(diǎn)和感受,這樣才能在課堂的教學(xué)舞臺上自然而然地“進(jìn)入”角色,做出準(zhǔn)確、細(xì)膩、深刻地表演。教師發(fā)揮教學(xué)活動(dòng)的感染力量,使學(xué)生在心靈上產(chǎn)生共鳴,并不斷地感染學(xué)生,給學(xué)生以美的熏陶和訓(xùn)練。
追求數(shù)學(xué)教學(xué)藝術(shù),還要正確地處理師生間的雙邊活動(dòng)。教師、學(xué)生、知識諸多關(guān)系,要看作是可控的動(dòng)態(tài)的平衡系統(tǒng);三者要協(xié)調(diào)一致,教學(xué)的藝術(shù)也就產(chǎn)生在“教師、學(xué)生、知識”三位一體的配合和協(xié)調(diào)之中。數(shù)學(xué)教學(xué)的成功首先取決于數(shù)學(xué)教師的創(chuàng)造;其次取決于學(xué)生的創(chuàng)造;再次取決于師生配合與協(xié)調(diào),在師生的交流中,師生處于一種配合與協(xié)調(diào)狀態(tài)中,教學(xué)過程就會(huì)產(chǎn)生一種同構(gòu)互補(bǔ),神來神往的默契。這正是數(shù)學(xué)教學(xué)美的核心所在。
如教學(xué)“圖形的運(yùn)動(dòng)(一)的平移現(xiàn)象”這一數(shù)學(xué)知識時(shí),我慢慢地走進(jìn)教室,站在窗戶的旁邊,把玻璃窗推到另一邊,然后告訴學(xué)生:“玻璃窗在移動(dòng)時(shí)在移動(dòng)的方向有什么特點(diǎn)呢?”學(xué)生隨即回答:“玻璃窗在移動(dòng)時(shí)在移動(dòng)始終保持在同一個(gè)方向。”于是,我馬上引導(dǎo):“像窗戶這樣的物體或圖形在直線方向上運(yùn)動(dòng),而本身方向不發(fā)生改變時(shí),這種運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象就是平移。”接著,我又一邊動(dòng)手操作給學(xué)生看,一邊講解平移的數(shù)學(xué)定義給學(xué)生聽。學(xué)生的視線移到窗戶來,注意力集中了,便可以清楚地聽到我的講解。當(dāng)學(xué)生明白平移現(xiàn)象時(shí),為了鞏固他們對這一現(xiàn)象的認(rèn)識,我又拿出一輛玩具小轎車,放在講臺桌上面,向著直線方向上運(yùn)動(dòng),講臺下的所有學(xué)生又饒有興趣地觀察著,我直接問他們這是什么現(xiàn)象?大部分學(xué)生能回答出這是平移現(xiàn)象。在這個(gè)基礎(chǔ)上,我又舉例了幾個(gè)平移的例子,給學(xué)生判斷,我指向旗桿,這是不是平移現(xiàn)象?越來越多的學(xué)生會(huì)判斷平移現(xiàn)象。這說明直觀教學(xué)能讓學(xué)生集中注意力,學(xué)生掌握新知識效果更好,使數(shù)學(xué)教學(xué)課堂的效率更高了,學(xué)生掌握的數(shù)學(xué)知識更為牢固了。
二、在設(shè)計(jì)有針對性作業(yè)中提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果
學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上學(xué)習(xí)了一項(xiàng)數(shù)學(xué)知識,就需要教師設(shè)計(jì)相關(guān)的數(shù)學(xué)作業(yè)讓學(xué)生訓(xùn)練,并從中反饋數(shù)學(xué)知識的掌握情況,以便教者作出相關(guān)的教學(xué)策略調(diào)整,從而讓學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識。因此,教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)時(shí),就要針對學(xué)生的具體情況把握好數(shù)學(xué)作業(yè)的難易程度;針對教材特點(diǎn)突出作業(yè)的訓(xùn)練坡度;針對教學(xué)的重難點(diǎn),設(shè)計(jì)有利于突破重難點(diǎn)的作業(yè)題型等等。例如,當(dāng)學(xué)生學(xué)了軸對稱圖形之后,并了解到一個(gè)圖形沿一條直線對折,直線兩旁的部分能夠完全重合,那么這個(gè)圖形就是軸對稱圖形。有一部分學(xué)生已經(jīng)會(huì)判斷軸對稱圖形。于是,我針對學(xué)情及教材特點(diǎn),設(shè)計(jì)了如下作業(yè):判斷下面這些字母是軸對稱圖形的圈一圈。A、B、C、D、E、F、M、N。有一部分學(xué)生很快地判斷出A、E、M是軸對稱圖形,并能夠說出自己的理由根據(jù)。設(shè)計(jì)這樣的題目,一方面體現(xiàn)了“軸對稱圖形”需要掌握的知識點(diǎn)及其數(shù)學(xué)能力,另一方面這些字母學(xué)生較為熟悉,分辨起來不是那么難,而且有利于突破這一知識點(diǎn)教學(xué)的重難點(diǎn)。讓學(xué)生自己動(dòng)手操作,印象深刻。這節(jié)課我教學(xué)了圖形的運(yùn)動(dòng)(一)中的剪一剪。這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是通過學(xué)生親自動(dòng)手剪一剪和觀察圖形的形成過程,探索剪紙后的方法,培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和抽象邏輯思維能力。這節(jié)課中練習(xí)剪蝴蝶,學(xué)生非常積極,學(xué)習(xí)熱情非常高。學(xué)生準(zhǔn)備好了紙、膠水、剪刀。我先把準(zhǔn)備好的勞動(dòng)成果展示給學(xué)生看,學(xué)生不約而同喊出:“啊!我說你們想學(xué)嗎?”“要。”學(xué)生用渴望的眼神盯著我的作品。我先教折紙,要求他們對折時(shí)圖形與圖形要重合,就對折一次可以了,接下來要認(rèn)準(zhǔn)方向,用鉛筆畫蝴蝶的一半,學(xué)生跟著我一步一步完成。我到下面巡視一下看大多數(shù)學(xué)生是否完成素描?如大多數(shù)學(xué)生完成了,我就開始剪紙給他們看。我告訴他們沿著剛才畫的線條剪,用剪刀慢慢剪下來了,打開圖案后一只蝴蝶就展現(xiàn)出來啦!有的學(xué)生激動(dòng)地喊出來:“好漂亮的蝴蝶啊!”學(xué)生沉醉在豐收的喜悅中,課堂是有些熱鬧,為了不打破他們歡樂的氣氛,我也和他們同慶!
三、在及時(shí)數(shù)學(xué)小測中提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力
一位老師在教學(xué)蘇教版教材四(下)《乘法分配律》時(shí),是這樣運(yùn)用情境圖教學(xué)的。
[案例]出示教科書第54頁情境圖,師生共同觀察、整理信息。
師:商場正在開展服裝促銷活動(dòng)。張阿姨買了5件夾克衫和5條褲子,她需要付多少元?請同學(xué)們幫助算算。
(學(xué)生獨(dú)立思考,列式解答。)
師:你是怎么想的呢?把你的想法與同學(xué)交流交流。
(學(xué)生自由交流后,教師組織反饋交流。)
生:我先算5件夾克衫的錢65×5,再算5件褲子的錢45×5,然后再相加65×5+45×5,就是張阿姨要付的錢。
師:很好,有不同的解答方法嗎?
生:(65+45)×5
師:你又是怎么想的?請你說一說
生:我把一件夾克衫與一條褲子搭配為一套衣服,那么5件夾克衫與5條褲子剛好搭配成5套衣服。我先算1套衣服的錢65+45,再算5套的價(jià)錢(65+45)×5,也是張阿姨要付的錢。
師:你說的方法真有創(chuàng)意,那么這兩種方法計(jì)算的都是張阿姨要付的錢,得數(shù)應(yīng)該相等。請大家算一算,是這樣嗎?
(學(xué)生計(jì)算兩種解法的結(jié)果。)
師:既然兩道算式結(jié)果相同,那么就可以寫成一個(gè)等式:(65+45)×5=65×5+45×5,像這樣的等式,你還能寫出一些嗎?
(學(xué)生自由寫類似等式,教師引導(dǎo)觀察比較眾多等式。)
師:像這些等式的規(guī)律,我們可以用這樣的方式來表示(a+b)×c=a×c+b×c
(師生共同揭示乘法分配律。)
此教學(xué)片斷中,教師引導(dǎo)學(xué)生由“張阿姨買衣服要付多少錢”這樣一個(gè)生活問題情境,而得出兩種不同的解法。因解決的是同一問題,故兩算式結(jié)果應(yīng)該相等,并經(jīng)學(xué)生計(jì)算驗(yàn)證。繼而就推出類似這樣的算式都相等,從而揭示其規(guī)律――乘法分配律。教師對情境圖這樣的處理,缺少對問題情境的數(shù)學(xué)思考與理性分析。由一個(gè)特殊的生活問題情境簡單地便推理到一般的數(shù)學(xué)規(guī)律,從而生硬呈現(xiàn)“乘法分配律”,數(shù)學(xué)建模顯得十分突兀與過于膚淺。學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的“數(shù)學(xué)化”過程嚴(yán)重缺失,數(shù)學(xué)課應(yīng)有的“數(shù)學(xué)味”也未能體現(xiàn)。
[思考]一個(gè)情境圖的恰切運(yùn)用,不僅僅是一塊“敲門磚”,而更重要的是為數(shù)學(xué)教學(xué)的進(jìn)一步開展發(fā)揮一定的導(dǎo)向作用。正如鄭毓信教授所言:情境設(shè)置僅是“數(shù)學(xué)化”這樣一種整體性思維方式中的一個(gè)環(huán)節(jié)。如何給予問題情境數(shù)學(xué)的理性思考,“去情景化、去個(gè)性化、去時(shí)間化”,正是情境圖教學(xué)的“數(shù)學(xué)化”過程,由現(xiàn)實(shí)生活的原型抽象出數(shù)學(xué)模型,實(shí)現(xiàn)“日常數(shù)學(xué)”到“學(xué)校數(shù)學(xué)”的升華,使數(shù)學(xué)教學(xué)富有“生活味”的同時(shí)更具“數(shù)學(xué)味”。,基于此,對上教學(xué)片斷可這樣處理:
出示情境圖,師生共同觀察、整理信息。
師:張阿姨要付多少元錢?請列式解答,并與同學(xué)交流你的想法。
(組織反饋交流)
……
師:解答同一個(gè)問題,大家想出了兩種不同的方法,那么這兩道算式得數(shù)應(yīng)該是相等的,對吧?
(學(xué)生計(jì)算驗(yàn)證。)
師:那么這兩道算式如果不是解答“張阿姨要付多少元”這一問題的,它們還會(huì)相等嗎?類似這樣的其他算式相等嗎?
(引導(dǎo)學(xué)生猜想、列舉、計(jì)算、驗(yàn)證。)
師:通過計(jì)算,我們發(fā)現(xiàn)像這樣的兩道算式結(jié)果都是相等的。那么再寫出一些這樣的兩道算式,我們是否只有通過計(jì)算才知道結(jié)果是否相等,有沒有其他方法呢?
(學(xué)生獨(dú)立思考,討論交流。)
生:65×5表示65個(gè)5,45×5表示45個(gè)5,那么65×5+45×5表示65個(gè)5加45個(gè)5也就是(65+45)個(gè)5即(65+45)×5
師:對呀,從乘法的意義上,我們就可以確定像這樣的兩道算式一定相等。那么類似這些算式的等式,又有什么規(guī)律呢?
(引導(dǎo)學(xué)生比較列舉出的眾多等式)
師:這樣的規(guī)律,我們怎么表示呢?
(引導(dǎo)學(xué)生或語言文字或圖畫符號等方式表示)
師:我們也可以這樣表示:(a+b)×c=a×c+b×c,請大家比較一下,這種表示法有何好處?
(引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識這種表示法的嚴(yán)謹(jǐn)、簡練,繼而揭示乘法分配律)
關(guān)鍵詞:信息技術(shù)有機(jī)整合數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)習(xí)方式教學(xué)方式創(chuàng)新
中圖分類號: G642.421文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A 文章編號:
以計(jì)算機(jī)技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)為代表的信息技術(shù),已滲透到社會(huì)的各個(gè)領(lǐng)域,正改變著人們的生產(chǎn)與生活、工作與學(xué)習(xí)方式。信息技術(shù)教學(xué)使傳統(tǒng)的一枝粉筆、一塊黑板、一本書的枯燥乏味的課堂教學(xué)走向生動(dòng)活潑的屏幕教學(xué),真正向創(chuàng)新型教育教學(xué)發(fā)展。
運(yùn)用信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程有機(jī)整合,可以激發(fā)學(xué)生興趣,促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)參與學(xué)習(xí)。它能變靜為動(dòng),變復(fù)雜為簡單,變難懂為易懂,以直觀形象緊緊吸引學(xué)生的注意力。真正的課程整合,是把各種技術(shù)手段完美地融合到課程中,超越不同知識體系而以關(guān)注共同要素的方式安排學(xué)習(xí)的課程開發(fā)活動(dòng)。教師利用電腦對圖形、數(shù)字、動(dòng)畫乃至聲音、背景等教學(xué)需要進(jìn)行綜合處理,使得易于理解和掌握,使學(xué)生能利用計(jì)算機(jī)提取資料、交互反饋、進(jìn)行自學(xué),讓數(shù)學(xué)中的學(xué)習(xí)能力、探索能力、創(chuàng)新能力、解決問題的能力成為學(xué)生個(gè)性潛能發(fā)展的方向。
信息化教學(xué)越來越受到社會(huì)各界的重視,每年舉辦的全國性信息化教學(xué)大賽足以證明了這一點(diǎn)。
信息技術(shù)是一門基礎(chǔ)工具課程,作為教師要提高自己的計(jì)算機(jī)操作水平,積極參加培訓(xùn),要掌握常用的數(shù)學(xué)軟件的使用,如幾何畫板、PPT、Authorware、Flash等。同時(shí)要學(xué)會(huì)將發(fā)達(dá)的網(wǎng)絡(luò)資源運(yùn)用到教學(xué)中。如:我們在給學(xué)生講授“圓錐”這一節(jié)內(nèi)容的時(shí)候,有很多內(nèi)容比較抽象難于理解,這時(shí)我們通過應(yīng)用信息技術(shù)就可以迎刃而解。在講解圓錐定義之前,首先讓學(xué)生想一想現(xiàn)實(shí)生活中有哪些圓錐的應(yīng)用,并通過網(wǎng)絡(luò)資源讓學(xué)生自己去挖掘,這時(shí)創(chuàng)設(shè)問題情境----圓錐是怎樣形成的?我們可以通過幾何畫板用動(dòng)態(tài)的演示過程讓學(xué)生非常直觀的觀察圓錐的形成過程從而得出圓錐的定義。這時(shí)提高了學(xué)生學(xué)習(xí)圓錐的濃厚興趣以及立體幾何的空間感。之后我們再增設(shè)疑問,巧設(shè)懸念,激發(fā)學(xué)生獲取知識的求知欲,調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)的積極性,使學(xué)生由被動(dòng)接受知識轉(zhuǎn)化為主動(dòng)探索問題,主動(dòng)參與教學(xué)過程。提供一個(gè)便于學(xué)生探討的環(huán)境,創(chuàng)設(shè)富有啟發(fā)性的問題情景。如:圓錐的側(cè)面展開圖是什么?讓學(xué)生展開豐富的想象。在激烈的討論聲中,我們用幾何畫板和Flash給學(xué)生清晰的展現(xiàn)展開的過程,這樣學(xué)生就很輕松的得知側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形,扇形的半徑與圓錐母線的關(guān)系、扇形的弧長與圓錐底面的關(guān)系就很容易理解和掌握,從而輕松推導(dǎo)出圓錐的側(cè)面積和全面積公式。圓錐的體積公式更難理解,在復(fù)習(xí)圓柱體積的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生猜想圓錐體積該怎么計(jì)算?通過課件演示一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高,然后將圓錐形容器裝滿沙子,再倒入圓柱形容器,看幾次能倒?jié)M。通過實(shí)驗(yàn),讓學(xué)生討論圓錐的體積與圓柱體積有什么關(guān)系?這樣激活學(xué)生的創(chuàng)新思維,學(xué)生躍躍欲試,情緒十分高漲。然后再出示“高相等底不等”“底相等高不等”“底和高均不等”等幾組實(shí)驗(yàn)進(jìn)行對比,促進(jìn)學(xué)生對等底等高圓柱和圓錐體積之間關(guān)系的理解。激發(fā)學(xué)生自己得出圓錐體積等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。這樣的教學(xué)方法使學(xué)生對圓錐定義、公式的理解與掌握比傳統(tǒng)教學(xué)要深刻得多。在后面的解題、應(yīng)用過程中學(xué)生就會(huì)輕松自如,變“苦學(xué)”為“樂學(xué)”。
此外還要讓學(xué)生學(xué)會(huì)通過網(wǎng)絡(luò)資源收集提取有關(guān)素材,對相關(guān)素材進(jìn)行分析、研究和比對,通過實(shí)驗(yàn)、觀察、類比、聯(lián)想、交流和討論,最后歸納、綜合,實(shí)現(xiàn)意義建構(gòu)。教師的角色和行為方式發(fā)生了重大變化,教師不再是主要的信息源,而是教學(xué)活動(dòng)中的導(dǎo)航者,設(shè)計(jì)者和幫助者。學(xué)生成為教學(xué)活動(dòng)的主體,是知識的探索者。自主學(xué)習(xí)成為學(xué)生學(xué)習(xí)的主要方法。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)組織、學(xué)會(huì)協(xié)作、學(xué)會(huì)思考和交流。如在進(jìn)行數(shù)學(xué)建模競賽輔導(dǎo)中,可以指導(dǎo)學(xué)生查詢相關(guān)網(wǎng)站,搜集相關(guān)的資料、數(shù)據(jù)并對這些資料進(jìn)行分析、處理、應(yīng)用,教師指導(dǎo)建立數(shù)學(xué)模型,這對學(xué)生開拓知識面,實(shí)現(xiàn)學(xué)科的綜合與交叉無疑會(huì)起到重要的作用。
總之,創(chuàng)新是一個(gè)民族的靈魂,是國家興旺發(fā)達(dá)的不竭動(dòng)力。要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力,首先要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識,而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識,可利用信息化手段,讓學(xué)生直觀感知、動(dòng)手操作誘發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī),激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣和高漲的學(xué)習(xí)熱情,使學(xué)生的探索創(chuàng)新活動(dòng)變成學(xué)生的心理需求,激活學(xué)生的創(chuàng)新熱情,從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。所以現(xiàn)代信息技術(shù)必將成為教師教學(xué)、提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及解決問題的強(qiáng)有力的工具,更能促進(jìn)教師和學(xué)生之間的交流和合作,所以信息化數(shù)學(xué)教學(xué)勢在必行!
參考文獻(xiàn) :
數(shù)學(xué)分析論文 數(shù)學(xué)家論文 數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)建模 數(shù)學(xué)初一論文 數(shù)學(xué)物理論文 數(shù)學(xué)簡史論文 數(shù)學(xué)思維論文 數(shù)學(xué)初二論文 數(shù)學(xué)創(chuàng)新教學(xué) 紀(jì)律教育問題 新時(shí)代教育價(jià)值觀