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矩陣論在神經網絡中的應用范文第1篇

[關鍵詞] 水電工程 移民安置 項目成功度 后評價

一、引言

水電工程移民是水電工程建設的重要組成部分,涉及社會、經濟、資源、生態、環境等諸多方面。水電工程移民能否得到妥善安置,影響著區域社會、經濟與環境的協調發展,以及移民自身的可持續發展,因此備受各界關注。

水電工程移民安置項目成功度后評價就是對已完成的移民安置項目是否達到預期的效果,以及產生的作用和影響所進行的系統的、客觀的評價,并分析其以后的發展趨勢,總結經驗教訓,為今后移民安置工作提供建議,以期合理地進行后期扶持,并對移民區經濟發展提供對策與建議。目前對其主要有以下幾種研究方法:(1)專家打分法或經驗判斷法。(2)基于灰色聚類法的項目成功度評價,該方法能比較客觀地反映項目的真實情況,但對于成功度指標比較復雜的大型項目,在計算速度和精度上存在缺陷。(3)運用神經網絡對成功度進行評價。該方法目前只是處于嘗試階段。基于此,本文提出了基于模糊神經網絡的水電工程移民安置項目成功度后評價方法。

二、基于模糊神經網絡的項目成功度評價體系

1.建立指標體系的基本原則。水電工程移民安置項目成功度后評價的核心是對項目實施效果成功度進行評價。而水電工程移民是一個涉及多方面的復雜體系,因此需要為其構建科學完備的實施效果后評價指標體系。指標體系的構建要遵循以下原則:

(1)全面性。評價指標體系作為一個有機整體是多種因素綜合作用的結果,同時水電工程移民內容的多樣性要求指標體系具有足夠的涵蓋面,從不同角度反映出被評價系統的主要特征和狀況。

(2)科學性。水電工程移民安置項目實施效果后評價指標體系應建立在科學的基礎上,尤其是具體指標的設置、構成、層次等要建立在充分認識、系統研究的科學基礎上,社會、經濟、資源和環境等主要構成要素應在指標體系中得到充分的反映。

(3)動態性。作為一個系統,水電工程移民是一個不斷變化發展的動態過程,要求其評價指標體系充分考慮系統動態變化的特點。

(4)理論性與實踐性相結合。水電工程移民安置項目實施效果成功度后評價指標體系的構成應以理論分析為基礎,但在實際應用中往往受到資料來源和數據支持的制約。因此,要求評價指標體系中相應指標的量化應是可行的,且獲取數據較為容易、準確可靠,盡量利用現存數據和己有的規范標準。

2.水電工程移民安置項目成功度評價指標體系。根據以上原則,結合大量相關項目后評價報告資料,本文構建了水電工程移民安置項目成功度評價指標體系(見上表)。

三、模糊神經網絡成功度評價模型構建方法

1.構建評價指標相對隸屬度矩陣。步驟:

(1)構建n個級別,m個評價因子的成功度后評價標準值矩陣X:,式中,是第i項評價因子所對應的第j級評價標準值

(2)假設已計算得到該項目成功度的成功度值,構成檢測樣本值矩陣Y:,式中,表示第i項成功度指標的值。

(3)運用模糊數學中的相對隸屬度來描述項目的成功度指標的值,規定第i項成功度指標的第1級別的標準值對于模糊集“成功”的相對隸屬度pi1,而第n級標準值對應的相對隸屬度pin=1。介于1級與n級之間的第i項指標的第j級標準值的相對隸屬度為pij,采用線性內插公式進行計算: (1)

(4)應用公式(1),構造成功度評價指標標準值相對隸屬度矩陣R:

(5)把項目的各個成功度指標值轉化為評價等級集合的相對隸屬度,計算方法見下式:(2)

(6)應用公式(2),構造實際項目檢測樣本指標相對隸屬度矩陣T:

2.構建BP神經網絡模型。BP神經網絡屬于正向前饋神經網絡,具有很強的自學習和自組織能力,對輸入的數據和規則計算有很強的容錯性和穩健性,因此用來評價項目成功度是可行的。下面以三層BP網絡建立模型,其拓撲結構如圖所示。

設有k個樣本向量,網絡輸入層神經元個數為n,中間層神經元個數為p,輸出層神經元個數為m,網絡輸入向量,輸出向量,期望輸出向量,為輸入層到中間層的連接權,為中間層到輸出層的連接權,為中間層單元的閾值,為輸出層單元的閾值,其中。其計算步驟如下:

(1)對樣本向量進行歸一化處理,將數據處理為(0,1)之間的數據,給權值和閾值賦予(-1,1)之間的隨機初值,選取一組輸入和目標樣本提供給網絡。

(2)計算隱含層和輸出層各單元的輸入和相應輸出。 (3)

(3)根據網絡輸出計算輸出層誤差和隱含層誤差。(4)

(4)利用誤差調整值對各層權值和閾值進行調整。(5)

(5)選取下一個學習樣本向量提供給網絡,返回步驟2,直到全局誤差E小于預先設定值,則學習結束。

3.移民安置后評價模糊神經網絡模型的實現

(1)模糊神經網絡模型的學習過程。據構造出的成功度評價指標標準值相對隸屬度矩陣R,和實際項目檢測樣本指標相對隸屬度矩陣T,對網絡進行訓練。為了提高訓練精度,需要對R進行有限次內插,要求內插樣本k的指標i對評價級別j的相對隸屬度均為,則內插樣本k的隸屬于評價級別j的隸屬度為,并且其滿足。定義內插樣本k對應的標準級別值為,則有:(6)(7)

式中,i=1,2,…,n;j=1,2,…,m;q=1,2,…,c-1;c值可根據插值樣本個數進行調整。并且從中選取部分樣本連同評價標準樣本作為學習樣本,對應的級別值作為輸出樣本,余下的作為網絡的檢驗樣本。

(2)項目成功度后評價步驟。水電工程移民安置項目可以根據上述方法確定學習樣本和目標輸出,調整隱含層和輸入層個數,構建BP神經網絡。具體步驟:①根據上表中水電工程移民安置項目成功度評價指標體系, 構建神經網絡的輸入層。②將各指標的評價值進行模糊處理后, 作為神經網絡的訓練樣本集。③啟動神經網絡進行學習, 經反復迭代直到收斂到相應的精度條件, 儲存學習好的神經網絡綜合評價模型。④將標準化的評價矩陣輸入設計好的模型, 即可得出評價、評價結果。

四、結論

本文運用模糊神經網絡對水電工程移民項目進行成功度后評價, 弱化了評價過程中的隨機性和評價人員確定指標權重的主觀性,保證了評價結果的客觀性和科學性,具有很強的實際意義。由于本文主要從后評價的方法層面進行研究,所以需要進一步開展實證研究,來驗證該方法的科學性和實用性。

參考文獻:

[1]劉向富:BP神經網絡在水電工程移民安置后評價中的應用[J].水利技術監督,2008,03:34～35

[2]張君偉:水利水電工程移民安置項目后評價研究[D]. 南京,河海大學,2006

矩陣論在神經網絡中的應用范文第2篇

關鍵詞 原發性肝癌 特征提取 特征選擇 BP神經網絡

1 前 言

原發性肝癌是由肝細胞或肝內膽管上皮細胞發生的惡性腫瘤，在世界范圍內是第5位致死性惡性腫瘤[1]，在我國發病率[2]也很高。在各種影像學檢查技術中，CT能較好地反映肝臟的病理形態表現，成為診斷肝臟疾病的首選影像檢查方法之一。正常的組織結構被破壞是診斷學中區分彌散性和非彌散性肝臟疾病的重要形態特征，反映在CT圖像上則呈現為圖像紋理的改變，因此可以利用紋理特征的差異對不同病例的肝臟CT圖像進行分析，也就能實現對原發性肝癌和正常肝組織進行計算機分類識別。由于我國肝癌患者數量眾多，診斷工作較為繁重，因此實現對原發性肝癌CT圖像的計算機輔助診斷有助于減輕診斷醫師勞動負荷，增加診斷途徑從而減少誤診率，對原發性肝癌的治療具有重要意義。

近年來，基于CT圖像的紋理分析研究取得一定進展，.Mir[3]等提出肝臟CT圖像采用基于灰度共生矩陣、灰度行程矩陣和灰度差分矩陣的紋理特征區分肝臟正常組織和病變組織。Chen[4]等通過分形特征信息和空間灰度共生矩陣提取特征值，利用改進的概率神經網絡分類器來識別肝囊腫和血管瘤這2種不同類型的肝CT圖像，這種分類器的正確率達到83%。Stavroula G.Mougiakakou[5]等人從一階統計值、灰度共生矩陣、灰度差分矩陣、Laws能量和分形維數5個方面提取特征，對正常肝、肝癌、肝囊腫、肝血管瘤4類CT圖像進行識別，最好的識別率為84.96%。

本文借鑒當前可用于描述圖像紋理特征的測度，并應用模式識別中經典、成熟圖像特征提取方法，結合人工神經網絡識別技術對正常肝臟、原發性肝癌的CT圖像進行紋理分析和識別研究，最終結果達到對原發性肝癌93.60%±5.35%較高的識別準確率。

2 方法

本文研究60個樣本圖像來自于湖北文理學院附屬襄陽市中心醫院，選擇經確診正常肝、原發性肝癌的CT圖像各30例，將上述CT圖像采集后存儲在計算機上，并選擇圖像中的興趣區（regions of interest，ROI）。在有經驗醫師指導下選取60個20*20大小的ROI（Regions of interest）進行分析，30個ROI屬于正常肝，30個ROI屬于原發性肝癌。 如圖1所示。

2.1 紋理特征提取

圖像的區域紋理特征可以描述一個區域圖像的精細或粗糙、均勻和不均勻和平滑與不規則等信息。本文從以下3方面提取紋理特征。

2.1.1 一階統計特征 一階統計特征[6]是圖像中灰度的一階概率分布，是包含在圖像中信息的簡介概括，是很有吸引力的紋理測量方法，也是最基本的紋理特征描述。

2.1.2 灰度共生矩陣 由Haralick[7]提出的灰度共生矩陣[6]方法，它是建立在估計圖像二階組合條件概率密度函數基礎上的。這個方法已有較長的研究歷史，也是當前人們公認的一種重要紋理分析方法。

灰度共生矩陣描述了圖像中在?方向上（一般為0?、45?、90?、135?四個方向），距離為d的一對象元分別具有灰度i和j的出現概率。灰度共生矩陣中每一個元素都可以包含距離、角度、灰度值和出現概率4種信息。根據灰度共生矩陣提取13個特征參量：角二階矩、對比度、相關系數、倒數差分矩、和均值、差均值、和方差、差分方差、熵、差分熵、信息測度I、信息測度II、最大相關系數。取d=1，將4個方向上相應的值取平均，從每個ROI提取13個特征值。

2.1.3 灰度行程矩陣 灰度行程矩陣[6]是指連續的、共線的并具有相同灰度級（或屬于同一灰度段）的像素點，對于一個給定圖像可以計算出灰度游程矩陣M?，表示圖像在?方向上（一般為0?、45?、90?、135?四個方向），灰度為g，長度為d的灰度串所出現的總次數。本文提取了灰度行程矩陣的5個特征參量：短行程優勢、長行程優勢、灰度不均勻性度量、行程長度的不均勻性度量、行程總數的百分率。

2.2 特征選擇

這樣，本文對肝臟CT樣本圖像提取紋理特征達到28個，然而并不是每個特征都適用于樣本圖像的區分，對于某個特征而言，2個樣本值存在顯著性差異的為有效特征，否則為冗余特征。本文采用t檢驗法[8]進行特征選擇。

2.3 神經網絡識別系統

針對2類樣本圖像，本文采用BP神經網絡識別系統在正常肝和原發性肝癌之間進行分類。如圖2所示。BP 神經網絡分類器的結構中，分類器包括一個輸入層，一個隱含層和一個輸出層。其中輸入層含有與所選的有效特征數量相同的輸入神經元，隱含層含有十個神經元，輸出層含一個輸出神經元，在隱含層和輸出層使用正切S型傳輸函數，收斂判斷值設為0.0001，最大訓練步數為200。當訓練數據和網絡輸出的平均誤差平方降到低于這個值，認為這個網絡已經收斂。

3 實驗結果與分析

采用上述紋理特征提取算法，對每個ROI樣本提取28個紋理特征，然后采用t檢驗法選擇有效特征，在顯著性水平a取0.05的情況下，一階統計特征的10個特征以及信息測度I、信息測度II、和均值、最大相關系數、灰度不均勻性度量這15個特征具有顯著差異，其余的為冗余特征。t檢驗選擇結果見表1：

由于特征數目量較大，為直觀觀察t檢驗特征選擇的結果是否準確，從有效特征中抽取一階矩、和均值，從冗余特征中抽取熵，觀察這些特征在不同性質的圖像是否具有明顯不同的統計分布，表1給出部分特征在原發性肝癌、正常肝臟CT 圖像中的統計分布，結果以均值±標準差表示。

從上表可以看到，一階矩和和均值在正常肝和原發性肝癌中的統計分布有著顯著性差異，而熵在2者之間的分布差異則沒有有效特征明顯，很難將這2種樣本區分開。這一結果與t檢驗特征選擇的結果是一致的，從而更直觀證明該特征選擇機制的準確性。

將t檢驗選出的特征向量輸入到神經網絡分類器中進行實驗。MATLAB神經網絡工具箱提供十分豐富的分析計算和仿真函數，為神經網絡的應用提供極大的方便[9]，因此分析軟件選用MATLAB。

由于不同特征的物理意義不同，具有不同的動態范圍，這樣不同的特征常不具有可比性，因此，在分類之前首先將特征值歸一化[10]。對于特征值x，l是其取值上限，u是其取值下限，可用下式歸一化到[0，1]之間

用神經網絡識別系統進行實驗時分別采用2個方案：

方案一：全樣本作為檢測樣本。

把樣本集全部用于訓練神經網絡識別系統，然后仍然用該樣本集來測試，根據測試結果來評價神經網絡識別系統對全樣本的識別率。

方案二：留1/3樣本作為測試樣本，其余做訓練樣本。

正常的和原發性肝癌各有30組樣本，分別從正常的隨機抽取10組，原發性肝癌中隨機抽取10組作為測試樣本，剩下的全部為訓練樣本。一共進行實驗100次，統計系統對所有測試樣本的識別正確率的平均值及標準差。識別結果如表3所示。

在方案一中，BP神經網絡的識別率達到100%±0.00%，這個識別結果是比較好的。但是方案一是全樣本既做訓練集又做測試集，因此這些結果還不足以衡量識別效果。不過從中可以說明此分類識別器可以用于解決正常肝臟、原發性肝癌的識別問題。

在方案二中，BP神經網絡對正常肝的識別率達到100%±0.00%，對原發性肝癌的識別率達到93.60%±5.35%，由這個結果可見，BP神經網絡識別系統對肝臟CT圖像識別有較高的識別準確率。

從表2中可以看出，方案二的相應識別率要比方案一的相應識比率有所降低，但這完全符合模式識別理論的規律，有導師型神經網絡[11]對學習過的樣本能夠很好的識別，但是對于從未學習過的檢測樣本，只能根據學習樣本的訓練結果對該樣本進行推斷，識別率必然有所降低。

4 結論

文中根據正常肝臟、原發性肝癌在CT圖像上的差異，對圖像感興趣區域進行紋理特征的提取，通過篩選得到區分正常肝臟、原發性肝癌的特征向量，并通過神經網絡分類器訓練和測試達到對正常肝臟100.00%±0.00%，原發性肝癌93.60%±5.35%。實驗結果表明，BP神經網絡具有較高的識別準確率，在紋理分析中有一定的應用價值，對肝臟CT圖像的紋理特征具有良好的識別能力。本項研究成果有望為臨床診斷原發性肝癌提供計算機輔助診斷手段。

參考文獻

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[8] 劉次華，萬建平.概率論與數理統計[M]，第2版，北京：高等教育出版社，2003：202-203.

[9] 雷曉云 張麗霞 梁新平，基于MATLAB工具箱的BP神經網絡年徑流量預測模型研究[J].水文，2008，28（1）：43-46.

矩陣論在神經網絡中的應用范文第3篇

關鍵詞： 計算機網絡安全； 安全評價； 神經網絡； 遺傳神經網絡

中圖分類號： TN915.08?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2017）03?0089?03

Computer network security evaluation simulation model based on neural network

WEN Siqin1， WANG Biao2

（1. Department of Computer Science and Technology， Hohhot Minzu College， Hohhot 010051， China；

2. College of Computer Information Management， Inner Mongolia University of Finance and Economics， Hohhot 010051， China）

Abstract： The applications of the complex network algorithm， neural network algorithm and genetic algorithm in computer network security evaluation are introduced. On the basis of the BP neural network algorithm， the genetic algorithm is used to improve the computer network security evaluation simulation model. The application of GABP neural network algorithm in computer network security evaluation is studied deeply. The simulation model has high theoretical significance and far?reaching application value for the computer network security evaluation.

Keywords： computer network security； security evaluation； neural network； genetic neural network

0 引 言

隨著科學技術的不斷進步，Internet和計算機網絡技術越來越深入到了政治、經濟、軍事等各個層面。網絡技術發展的越快，網絡安全問題越突出。目前，信息系統存在著很大安全風險，受到嚴重的威脅，許多網絡入侵者針對計算機網絡結構的復雜性和規模龐大性，利用網絡系統漏洞或安全缺陷進行攻擊[1?2]。

目前，國內存在不少的計算機網絡安全評估系統，但是僅有少部分在使用，其主要任務是檢測網絡安全存在的漏洞，對于網絡安全的風險評估涉及不多或只是簡單的分析，并且基本上沒有涉及計算機網絡安全態勢評估和預測[3]。由于網絡安全評估系統沒有能夠將評估技術和檢測技術相結合，所以沒有形成一個框架和一個有力支撐平臺的網絡信息安全測試評估體系，用于指導各行業網絡安全風險評估和檢測[4]。因此，需要建立一個包括多種檢測方法和風險評估手段的全面網絡安全評估系統。本文在BP神經網絡和遺傳算法的基礎上，研究并制定了一個簡單、有效、實用的計算機網絡安全評估仿真模型。

1 基于GABP神經網絡的計算機網絡安全評價

仿真模型

1.1 染色串與權系值的編碼映射

以下為BP神經網絡的訓練結果，分為4個矩陣。在設定時，輸入節點、隱含節點和輸出節點分別設置為[i，][j，][k。]

（1） 輸入層到隱含層之間的權值矩陣為：

（2） 隱含層閾值矩陣：

[γ=γ1γ2?γj] （2）

（3） 隱含層到輸出層的權值矩陣：

（4） 輸出層的閾值矩陣：

[h=h1h2?hj] （4）

為利用GA進行BP神經網絡的權值優化，對上述四個矩陣進行優化，形成染色體串，并進行編碼，如圖1所示。

1.2 自適應函數

使用GA算法的具體目的是為了優化權值，首先要設定一個函數，這個函數基于輸出層誤差并且是一個能夠評價染色體具有自適應功能的函數，具體定義為：

[ft=1E，t=1，2，3，…] （5）

其中[minE=12i=1r（yak-yi）2，][yak]和[yi]分別表示期望輸出和實際輸出。

1.3 GABP算法

GABP算法的具w實現步驟如下：

1.4 BP算法實現

BP算法如下：

[Wij（K+1）=Wij（K）-lr-w??Ek?Wij， i=1，2，…，r；j=1，2，…，m] （6）

式中：[?Ek?Wij=?Ek?netijOjk=δjkOjk，]其中[Ojk]表示前一層第[j]個單元輸出，[Ojk=fnetjk]。

1.5 GA算法實現

（1） 權系編碼

本系統對神經網絡權值系數進行碼時采用的是實數編碼，因為系統內包含96個變量，但是若是一般的情況，遺傳算法基本采用二進制編碼。

[w1，1，w2，1，…，w17，1φ1w1，2…w17，5φ2…φ17b1b2φ18]

其中，[φi]（i=1，2，…，17）是指單元數目。

（2） 初始化及自適應函數

GA算法搜索最優函數參數[θc=cij，bij，]使得[minE=12i=1r（yak-yi）2，][yak]和[yi]分別表示期望輸出和實際輸出，從而求得每個染色體的適應度值[ft=1E（t=1，2，3，…）。]

（3） 比率選擇

比率選擇是基于“賭輪法”進行概率分布的選擇過程：

計算單個染色體的適應值eval（θi）；

計算群體的總適應值：[f=i=1popsizeeval（θ）；]

計算每一個染色體的被選擇概率：[Pt=eval（θt）F；]

計算每個染色體的累積概率：[qt=j=1tPj 。]

羅盤轉動popsize次，按照相應的方法選擇一個單個染色體。

（4） 雜交

雜交的兩種方式分別是按照遺傳算法進行的雜交，屬于簡單雜交，與二進制雜交類似，就是在浮點數之間進行具體的劃分；另一種叫做算數雜交，就是將不同的兩個向量進行組合。

（5） 變異

本系統采用均勻變異，也就是被變異個體必須要有較好的適應值，才能夠被接受為新的成員，替代變異前的群體，否則變異體被消去，群體保持不變。

2 仿真模型性能分析

計算機的網絡安全等級按照網絡安全評價的特點劃分為四級，A級對應安全程度為很高，B級對應安全程度為較高，C級對應安全程度為一般，D級對應安全程度為較低。在本系統中，作為輸入值的是計算機17項網絡安全指標的具體分值，而將安全綜合評價分值作為網絡期望的惟一一項輸出項。BP神經網絡的輸入數值有一定的要求，需要一定量的樣本且具有一致性的特點，并對其進行訓練，同時在對其評價時也采用訓練好的網絡，但是就現在來看符合要求的數據相對來說較少，如表1所示，本系統評價數據時采用12組典型的網絡安全單項指標。在進行綜合評價時采用層次分析的方法，并作為訓練樣本訓練BP神經網絡，以檢驗該仿真模型的安全評價效果。

本模型用Matlab語言實現，神經網絡的隱藏節點為5，表2為對最后樣本進行評價，閾值調整系數[β]的值為0.1，權值調整參數[α]為0.1，經過1 000次的訓練，1‰的學習精度，所得結果收斂于之前所要求的誤差范圍內。可知該仿真模型是有效且可靠的，實際輸出的數值與期望值的相對誤差低于3.7%，其安全等級為B級與期望值相同。

3 結 論

通過分析BP神經網絡系統和遺傳算法的優缺點，針對BP神經網絡收斂速率低和搜索能力弱等問題，采用GA算法進行補償，并設計了GABP計算機網絡安全評價仿真模型，并對評價結果進行相應的分析，認為該評價仿真模型性能比較優良，具有較高的理論價值和廣闊的應用前景。

參考文獻

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矩陣論在神經網絡中的應用范文第4篇

關鍵詞： 防腐涂層；BP人工神經網絡；厚度預測

中圖分類號：TE42 文獻標識碼：A 文章編號：1671－7597（2012）0310029－02

0 引言

管道外防腐層從傳統的石油瀝青或瀝青瓷漆、煤焦油和煤焦油瓷漆、聚乙烯和聚丙烯膠帶逐漸演化為主要是擠出包覆/纏繞聚乙烯和聚丙烯、三層聚乙烯和聚丙烯、單層和雙層熔結環氧粉末、液體聚氨酯和聚脲等的現代技術。目前熔結環氧粉末類防腐層（單層和雙層）和聚乙烯類防腐層在管道上得到了廣泛應用，約占國內已建管道防腐層的60%左右[1]。

目前在管道防腐涂敷生產過程中，為了在初始時期保證外涂層厚度達到既定要求，一般根據經驗適當增大原材料的使用量，然后通過在成品管檢測站對涂層厚度進行監測，進而逐漸調整相應的各項參數，使各種原料的使用量趨于合理。這種依靠經驗進行涂層厚度的控制方法不可避免會造成一些不必要的原材料浪費。同時，若在生產過程中由于傳動線以及其它設備波動引起涂層減薄，發現后及時通知操作人員進行參數調節，亦會造成涂層厚度達不到要求。

利用神經網絡的研究成果和影響管道外防腐層各項因素，對外防腐層的厚度進行分析建模，目的是從系統的觀點出發，綜合考慮環氧粉末涂敷量、膠粘劑和聚乙烯/聚丙烯擠出量、傳動線速度和涂敷區預熱溫度對外防腐層厚度的影響。通過現有各項參數對涂層厚度進行預測，是神經網絡分析在管道外涂層厚度研究中應用的一個嘗試。

1 神經網絡模式識別模型的基本原理

人工神經網絡[2]（ANN：Artificial neural network）是指由大量類似于生物神經系統的神經細胞的人工神經元互聯而成的，具有一定智能功能的網絡。它是理論化的人腦神經網絡的數學模型，是基于模仿大腦神經網絡結構和功能而建立的一種信息處理系統。

采用基于BP（Back-Propagation誤差反向傳播）算法的多層感知器（MLP：

Multi layer perception）模型。MLP的網絡拓撲結構如圖1所示。

Fig. 1 Network topological structure of MLP model

圖1所示是一個具體的MLP。該網絡有3層：一個輸入層，一個隱含層，一個輸出層。網絡結構可用“n-j-m結構”描述，其中n、j、m分別表示各層的結點數。每層都有一個權矩陣W、一個偏差矢量b和一個輸出矢量a。

輸入層的輸入矩陣是：

各層的輸出矢量分別是：

其中的 表示有效傳輸函數（Active transferfunction），各層權矩陣的維數由輸入分量數目及層神經元數決定。網絡的學習就是各層權矩陣及偏差矢量的變化。

應用人工神經網絡對管道外防腐涂層厚度進行預測主要包括以下的過程：

1）設計神經網絡。根據具體的問題給出的輸入矢量與目標矢量，確定所要設計的神經網絡的結構，包括：① 網絡的層數；② 每層的神經元數；③ 每層的有效傳輸函數。

2）網絡學習前的數據處理。它包括收集有關的變量，評價和提取有效的變量以及數據變換處理。模式特征提取過程如圖2所示。

3）識別（分類）。網絡按照一定的學習規則，從示范模式的學習中逐漸調整權值。當網絡完成訓練后，對網絡輸入待識別的模式，網絡將以泛化方式給出識別結果。

Fig. 2 Process of feature extraction

2 外防腐層厚度影響因子及神經網絡模型建立

此次預測所用數據是某氣田工程項目鋼管涂敷數據，影響涂層厚度的主要因子有環氧粉末噴槍的供粉氣、配粉氣、膠粘劑的擠出量、聚乙烯的擠出量、傳動線的運行速度以及涂敷區的預熱溫度。上述6個因子共同影響外涂層的厚度，本文旨在說明神經網絡法應用于厚度預測的可能性。

以環氧粉末噴槍的供粉氣、配粉氣、膠粘劑的擠出量、聚乙烯的擠出量、傳動線的運行速度和涂敷區的預熱溫度這6項作為網絡輸入項；以外涂敷層厚度作為網絡輸出項（同時添加了外涂敷層溫度）。取隱含層數為1，隱含層神經元數為8，網絡拓撲結構為6-8-2。隱含層采用S型（Sigmoid）有效傳輸函數，輸出層采用線性有效傳輸函數。

神經網絡模型有多種，本文選用加入動量項的BP網絡模型，并用MATLAB語言[3-4]進行編程。

輸入表1中處理后的前8組數據（學習樣本）到建立好的網絡模型訓練學習，后2組（9-10）數據作為網絡訓練完畢后的檢驗樣本。將檢驗樣本代入訓練好的網絡中檢驗網絡實際應用能力，即是否具有泛化能力。網絡的運行結果見圖3所示，從圖中可見實際值和輸出值基本一致，最大誤差只有2%左右，完全符合實際工作的要求，說明網絡具有很好的泛化能力且利用神經網絡進行外防腐層厚度預測是很成功的。

Fig. 3 Comparison of Study data and Test data

3 結論

1）基于人工神經網絡的管道外防腐層預測模型能夠充分利用現有參數來解決涂層厚度偏厚及偏薄問題，在一定程度上避免了原材料的浪費以及不合格管的產生。

2）對于不同項目、不同要求的涂敷數據，參考實際生產數據后再利用神經網絡效果將會更加明顯。

3）針對某一具體項目涂層厚度建立了預測模型，取得一定的效果。預期對其它項目的生產有較大的指導作用，有較好的適用前景。

參考文獻：

[1]中石油管道公司編，世界管道概述，北京：石油出版社，2004.

[2]袁曾任，人工神經元網絡及其應用[M].北京：清華大學出版社，1999.

[3]樓順天、于衛、閆華梁，MATLAB程序設計語言[M].西安：西安電子科技大學出版社，1997.

[4]聞新，MATLAB神經網絡應用設計[M].科學出版社，2001.

矩陣論在神經網絡中的應用范文第5篇

神經網絡具有高度非線性、并行處理、魯棒性、容錯性和很強的自學習功能，煤礦瓦斯涌出量預測問題涉及的影響因素多，影響因素之間耦合性強，因此瓦斯涌出量預測模型建立難度大。使用數據預處理的方法弱化數據波動性，然后建立基于神經網絡的瓦斯涌出量預測模型，通過訓練，使其誤差波動在可接受范圍，即可對未知領域進行預測，進而提出改進措施，預防和減少事故的發生。

1、概況

2014年以來，全國煤礦10起重大事故中，有7起為瓦斯事故，造成113死亡，發生9起較大以上煤與瓦斯（二氧化碳）突出事故。2014年4月21日凌晨0時30分左右，云南富源縣后所鎮紅土田煤礦121701工作面發生瓦斯爆炸事故。當班井下56人下井，安全升井42人，14人被困井下，全部遇難。2014年6月3日16時58分，重慶能投集團所屬南桐礦業公司硯石臺煤礦發生重大瓦斯事故，28人被困井下，經全力搶險救援，6人被成功救出，22人不幸遇難。

瓦斯是礦井生產過程中的最主要的不安全因素之一，是礦井事故的主要誘發源。瓦斯涌出量是決定煤礦通風安全和管理工作的關鍵因素。因此，對其進行預測的結果是否準確，直接影響到礦井的經濟技術指標。目前，煤礦瓦斯涌出量一直以檢測為主，在預測預報瓦斯涌出量方面的技術還不是很成熟。預測礦井瓦斯涌出量是進行通風設計和制定礦井安全技術措施的重要依據。在開采煤層群的礦井中，不同的開采順序及開采強度均會對礦井瓦斯涌出量有影響，故難以精確地預測。傳統的礦井瓦斯預測方法，有瓦斯梯度法和煤層瓦斯含量法，它們都是基于瓦斯涌出量和影響因素之間為線性關系進行預測的，在應用過程中有一定的局限性，且需要計算的參數多，另外，灰色理論預測方法雖然預測精度較高，但在多因素情況下同樣遇到精確建模與求解兩方面的困難。人工神經網絡以其高度的非線性映射、自組織結構、并行處理等特點，將影響礦井瓦斯涌出量的各因素視為輸入節點，并通過一定方式連接，對網絡進行學習與聯想記憶，使其在礦井瓦斯涌出量預測中具有傳統方法無法比擬的適應性和優越性。

2、瓦斯涌出量預測模型

人工神經網絡主要包含網絡的拓撲結構、神經元的特征和訓練規則三個因素。研究和應用的神經網絡模型有前向網絡、反饋網絡、隨機神經網絡、自組織神經網絡、連續時間非線性神經網絡及模糊神經網絡等多種模型。本文選用前向神經網絡模型，并使用適用于該模型的BP算法，即反向傳播算法。誤差反向傳播神經網絡（Back Propagation，簡稱BP網絡），是一種單向傳播的多層前向網絡。其由輸入層、中間層、輸出層組成的階層型神經網絡，中間層可擴展為多層。相鄰層之間各神經元進行全連接，而每層各神經元之間無連接，網絡按有教師示教的方式進行學習。

一個神經網絡模型的構建包括神經網絡層數的確定、網絡神經元個數的確定、初始權值、學習速率和網絡期望誤差的選取。本文所用瓦斯涌出量預測模型所建立模型總體可以分為兩部分：訓練部分和預測部分。訓練部分主要實現對神經網絡的訓練，直到神經網絡達到要求的誤差為止；預測部分可實現實時預測，也可以輸入單組樣本，測試預測效果。

3、瓦斯涌出量預測模型的實現及應用

3.1某礦地質條件簡介

某礦籌建于1906年，迄今已有百年歷史。礦井為主皮帶斜井，副立井提升，分水平階段石門開拓布置。12水平以上階段垂高90m，12水平以下階段垂高100m。西翼石門間距為220～250m，東翼石門間距500～600m。目前開采水平為12水平（-1002m）和13水平（-1100m），地面標高+54.4m；生產主要集中在12和13水平；14水平正在開拓中。采煤方法為傾斜長壁、偽傾斜柔性掩護支架采煤，回采工作面均采用陷落法管理頂板，以放炮落煤方式為主，部分工作面采用綜合機械化放頂煤開采。礦井采用中央并列式與對角混合抽出方式，通風網絡極其復雜。礦井瓦斯等級為煤與瓦斯突出礦井，9號煤層為煤與瓦斯突出煤層。

圖1 工作面通風示意圖

該礦3237工作面位于13水平西。上至3237西上面運輸巷，下至13水平，13水平以下尚無采掘工程。該工作面在回采過程中，回風流瓦斯濃度較大，平均風排瓦斯量為2.12m3/min。工作面相對瓦斯涌出量10.2m3/t；按日產2500噸計算，回采時瓦斯絕對涌出量為17.7m3/min。煤層自然發火期6―8個月；煤塵爆炸指數33.15%。采用綜機放頂煤采煤法，一次采全高。該工作面采用“U”型通風方式；工作面進、回風巷采用10.5m2鐵拱形棚支護。

3237工作面通風示意圖如圖1所示。

3.2訓練樣本選取及輸入數據歸一化

根據已有礦井的有關數據資料及所選的影響因素，選取該礦3237工作面從2009年5月到2010年6月的數據作為訓練樣本，其中選12組數據作為訓練網絡的樣本數據，2009年9月及2010年1月的數據作為檢驗樣本。原始數據如下表：

表1 某礦預測瓦斯涌出量原始數據表

對于所選取的4個關鍵影響因素，BP神經網絡模型一般以Sigmoid型函數作為轉移函數，即西格莫伊德函數，這類曲線反映了神經元的飽和特性。該函數為常用的激發函數，它便于應用梯度技術進行搜索求解。該函數的值域為[0，1]，因此在網絡訓練是要將原始數據進行處理，規范到[0，1]區間，常用的數據預處理方法主要有標準化法、重新標法、變換法、比例壓縮法、壓縮系數法。為了對網絡輸入數據信息集進行合理的壓縮，且體現原始輸入數據信息之間的差別，筆者應用了一個變換公式：

分別為每個因素中的最大值、最小值。對每個因素做歸一化處理。式中，xi為歸一化后所有因素中的第i個量；a、b分別為參數，設a=0.8，b=（1-a）/2。

以上數據歸一處理據結果如下表：

表2 數據歸一化處理結果

4、瓦斯涌出量預測模型網絡訓練與測試

4.1Matlab7.0軟件簡介

Mtalab是MathWorks公司推出的一套功能十分強大的工程計算及數值分析軟件。MathWorks公司剛剛推出了Mtalab R14版本產品，即Mtalab 7。Matlab7.0軟件運行界面如下：

圖1 Matlab7.0軟件運行界面

4.2神經網絡預測工作面瓦斯相對涌出量

用Matlab神經網絡工具箱構建一個輸入層神經元數為4，隱含層神經元數為9，輸出層的神經元數為1的具有三層隱含層和一層輸出層的三層BP網絡：

net=newff（minmax（p），[4，9，1]，{'tansig'，'tansig'，'tansig'}，'trainrp'）

在網絡中輸入層及隱含層的激活函數均為默認的tansig。網絡輸入節點數為4個，對應各區域地質因素統計量化值，網絡輸出節點數為1個，對應該工作面絕對瓦斯涌出量。經試用對比，網絡訓練函數trainrp雖然訓練次數較多，但由于其占用內存小，單次訓練周期短，總的訓練時間較短，收斂的實際使用時間較少，所以決定設計網絡中使用訓練函數trainrp。

設定相關參數：

net.trainParam.show=50；（隔50次顯示1次，可按意愿修改）

net.trainParam.epochs=2000；（最大訓練次數，超出則退出訓練）

net.trainParam.goal=1e-5；（訓練誤差目標，達到或小于則完成訓練）

對網絡訓練完成后，用檢驗樣本檢驗網絡的誤差程度。

輸入矩陣p，t。（p為訓練樣本的4個地質指標量化值組成的矩陣；t為訓練目標矩陣，即每組地質指標數據對應的平均與其相對涌出量）。

訓練網絡：

net=train（net，p，t）；

訓練完成（即達到訓練誤差目標）后，輸入矩陣p1（檢驗樣本的4個地質指標量化值矩陣）。

用訓練成功的網絡進行檢驗：

a=sim（net，p1）

a即為檢驗樣本的預測值。編程程序及運行環境如下圖：

圖2 預測程序及運行環境

檢驗結果見表3。

表3 預測效果檢驗

結果顯示，訓練后的BP網絡的預測結果與實際數值的相對誤差平均為2.2%，考慮到煤礦企業實際生產情況，認為這樣的誤差范圍為可接受范圍，因此，可以對未知瓦斯涌出量進行預測。

輸入矩陣p2（每個預測工作面的地質指標進行量化，作為網絡輸入部分）。

用訓練成功的網絡進行預測：

b=sim（net，p2）

b即為預測值，其結果見表5.4中的網絡輸出部分。考慮上述平均相對誤差，可預測出工作面在采動時的絕對瓦斯相對涌出量如表5.4所示。

表5.4 考慮誤差的絕對瓦斯涌出量

經生產實踐檢驗，在開采預測區時實際平均瓦斯相對涌出量與預測結果相符，即此方法完全可用于井田瓦斯分布與未采區域開采時平均瓦斯涌出量的預測。

5.4瓦斯涌出量預測結果分析

利用人工神經網絡建立的礦井瓦斯涌出量預測模型，克服了傳統的數學計算方法精確建模和求解兩方面的困難，它可隨礦井生產條件的變化進行輸入與輸出的高度非線性映射，模型精度很高，從而實現對煤層群開采礦井瓦斯涌出量動態預測。預測數據經預測模型訓練后，誤差曲線如下圖：

圖3 預測模型的訓練性能曲線

5、結論

瓦斯涌出是影響煤礦安全生產的重要因素，瓦斯涌出量預測的方法正在迅速發展和完善，現如今還沒有一套能夠廣泛適用于各種地質條件瓦斯涌出量預測的方法。利用具有非線性和自學習功能的神經網絡作為工具來研究瓦斯涌出量預測問題，比現有其他數學方法具有更大的優點。神經網絡算法針對波動性較大的數據預測結果不理想的問題，在對監測數據分析的基礎上，提出了用數據預處理的方法弱化數據波動性，然后建立基于神經網絡的瓦斯涌出量預測模型，通過訓練，使其誤差波動在可接受范圍，即可對未知領域進行預測。現將本文的主要工作歸納如下：